13. [2025·常德期末]某玩具厂在生产配件时，需要分别从棱长为$a$的正方体木块中，挖去一个棱长为$b(b＜a)$的小正方体木块，得到甲、乙、丙三种型号的玩具配件（如图所示），将甲、乙、丙这三种配件的表面积分别记为$S_甲$，$S_乙$，$S_丙$，则下列大小关系正确的是（）


A.$S_甲＞S_乙＞S_丙$
B.$S_甲＞S_丙＞S_乙$
C.$S_丙＞S_乙＞S_甲$
D.$S_丙＞S_甲＞S_乙$

13.D 【点拨】由题意得,$S_甲=6a^2-2b^2+4b^2=6a^2+2b^2$,$S_乙=6a^2-3b^2+3b^2=6a^2$,$S_丙=6a^2-b^2+5b^2=6a^2+4b^2$.因为$6a^2+4b^2＞6a^2+2b^2＞6a^2$,所以$S_丙＞S_甲＞S_乙$,故选D.

14. 已知$ M,N $是关于$ x $的多项式，$ M=mx^2 - 2x + 5 $，$ N=3x^2 - x + 1 $。
(1)$ m=2 $时，化简$ M+N $；
(2)在(1)的条件下，若$ M+N+Q=0 $，求代数式$ Q $；
(3)若$ M $与$ N $的差中不含$ x^2 $项，求$ m $的值。

14.【解】(1)$m=2$时,$M=mx^2-2x+5=2x^2-2x+5$,所以$M+N=2x^2-2x+5+(3x^2-x+1)=2x^2-2x+5+3x^2-x+1=5x^2-3x+6$.
(2)因为$M+N+Q=0$,所以$Q=-M-N=-(M+N)=-(5x^2-3x+6)=-5x^2+3x-6$.
(3)$M-N=mx^2-2x+5-(3x^2-x+1)=mx^2-2x+5-3x^2+x-1=(m-3)x^2-x+4$.
因为$M$与$N$的差中不含$x^2$项,所以$m-3=0$,解得$m=3$.

15. 我们约定:上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数,例如:在图①中,即5+6=11.
(1)请分别求出m,n;
(2)若a,b满足|a−3|+(b+1)²=0,请求出图②中y的值(先化简,再求值).

15.【解】(1)$m=ab^2+a^2b+ab^2=a^2b+2ab^2$,
$n=a^2b+ab^2-3(a^2b-a)=a^2b+ab^2-3a^2b+3a=-2a^2b+ab^2+3a$.
(2)由(1)得$y=m+n=a^2b+2ab^2-2a^2b+ab^2+3a=-a^2b+3ab^2+3a$.
因为$|a-3|+(b+1)^2=0$,所以$a-3=0,b+1=0$,所以$a=3,b=-1$,所以$y=-3^2×(-1)+3×3×(-1)^2+3×3=27$.

16. /新视角 操作实践题 在数学课堂上,王老师制作了一个闯关游戏,每个人先抽取一张有确定代数式的卡片,然后点击按钮,虚线框中会自动跳出4张卡片,如果跳出的是白色卡片,便用手中卡片上的代数式减去白色卡片上的代数式;若跳出的是灰色卡片,便加上上面的代数式,从左到右依次进行计算,直到算出最后的结果,结果正确则为闯关成功.图①(第一行)和图②(第二行)分别是小红和小明抽取的代数式和点击按钮跳出的4张卡片,两名同学根据游戏规则得出的答案分别是$x^3y^2$和$10x^2 -x$,请判断这两名同学是否闯关成功.

16.【解】第一行的结果为$7x^3y^2-2x^3y^2-4x^3y^2-(-3x^3y^2)-5x^3y^2=-x^3y^2$,
第二行的结果为$2x^2+3x^2-3x-(-2x)+5x^2=10x^2-x$,
所以小红没有闯关成功,小明闯关成功.