13. [2025·烟台期末]先化简，再求值：
(1) $3x^2y - [2x^2y - 3(2xy - x^2y) - xy]$，其中 $x=-1$，$y=3$；
(2) $\frac{1}{2}x - (\frac{5}{2}x + 6y^2) - 4(x - 3y^2)$，其中 $x - y^2 = -1$。

13.【解】(1)$3x^2 y-[2x^2 y-3(2xy-x^2 y)-xy]=$
$3x^2 y-(2x^2 y-6xy+3x^2 y-xy)=3x^2 y-2x^2 y+6xy-3x^2 y+xy=-2x^2 y+7xy,$
当$x=-1,y=3$时,原式$=-2×(-1)^2×3+7×(-1)×3=-27.$
(2)$\frac{1}{2}x-(\frac{5}{2}x+6y^2)-4(x-3y^2)=\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}x-6y^2-4x+12y^2=-6x+6y^2,$
因为$x-y^2=-1$,所以原式$=-6(x-y^2)=-6×(-1)=6.$

14. 新考法 过程辨析法 下面是小彬同学进行整式化简的过程,请认真阅读并完成相应任务.
$3x^2y + 2xy - 2(xy + x^2y)$
$=3x^2y + 2xy - (2xy + 2x^2y)$……第一步
$=3x^2y + 2xy - 2xy + 2x^2y$……第二步
$=5x^2y$……第三步
任务1:
① 以上化简步骤中,第一步的依据是.
②以上化简步骤中,第步开始出现错误,这一步错误的原因是.
任务2:请直接写出该整式正确的化简结果,并求出当$x=-1,y=-\dfrac{1}{10}$时该整式的值.

14.【解】任务1:①乘法分配律
②二;去括号时,括号前面是“－”号,去掉括号后,括号内的第二项没有变号
任务2:$3x^2 y+2xy-2(xy+x^2 y)$
$=3x^2 y+2xy-(2xy+2x^2 y)$
$=3x^2 y+2xy-2xy-2x^2 y$
$=x^2 y.$
当$x=-1,y=-\dfrac{1}{10}$时,原式$=x^2 y=(-1)^2×(-\dfrac{1}{10})=-\dfrac{1}{10}.$

15. 新视角 新定义题【阅读理解】
规定符号$[a,b]$表示$a,b$两个数中较大的一个.规定符号$(a,b)$表示$a,b$两个数中较小的一个.例如$[2,1]=2,(2,1)=1$.请计算：
$[-2,1]+(-\dfrac{1}{2},-\dfrac{2}{3})$的值.
【尝试应用】
若$[a,a+2]+(-2a,-2a-1)=4$,求$a$的值.
【拓展探究】
若$[-3n-1,-3n+1]-(m,m+1)=1$,试求代数式$(m+3n)^3 -3m -9n +8$的值.

15.【解】【阅读理解】$[-2,1]+(-\dfrac{1}{2},-\dfrac{2}{3})$
$=1+(-\dfrac{2}{3})$
$=\dfrac{1}{3}.$
【尝试应用】因为$a＜a+2,-2a＞-2a-1$,
所以$[a,a+2]+(-2a,-2a-1)$
$=a+2+(-2a-1)$
$=a+2-2a-1$
$=-a+1.$
因为$[a,a+2]+(-2a,-2a-1)=4$,
所以$-a+1=4$,所以$a=-3.$
【拓展探究】因为$-3n-1＜-3n+1,m＜m+1$,
所以$[-3n-1,-3n+1]-(m,m+1)=-3n+1-m.$
因为$[-3n-1,-3n+1]-(m,m+1)=1$,
所以$-3n+1-m=1$,所以$-(m+3n)=0$,所以$m+3n=0.$ 所以$(m+3n)^3-3m-9n+8=0^3-3(m+3n)+8=0-3×0+8=8.$