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【例1】用一根小木棒与两根长度分别为3 cm、5 cm的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可以是（
A.9 cm
B.7 cm
C.2 cm
D.1 cm
B
）A.9 cm
B.7 cm
C.2 cm
D.1 cm
答案
B
|一题多变|
(改变结论)在例1中,将求小木棒的长度改为求三角形的周长$ l $的取值范围.
(改变结论)在例1中,将求小木棒的长度改为求三角形的周长$ l $的取值范围.
答案
解:三角形的周长$ l $的取值范围是$ 10＜l＜16 $.
1.已知三角形的两边长分别为5 cm和7 cm，设该三角形第三边的长为x cm，且x是偶数，则x的值可以是（
A.2
B.8
C.12
D.7
B
）A.2
B.8
C.12
D.7
答案
B
【例2】下列长度的三条线段能组成三角形的是
（
A.2 cm,4 cm,8 cm
B.7 cm,15 cm,8 cm
C.5 cm,15 cm,8 cm
D.20 cm,15 cm,8 cm
（
D
）A.2 cm,4 cm,8 cm
B.7 cm,15 cm,8 cm
C.5 cm,15 cm,8 cm
D.20 cm,15 cm,8 cm
答案
D
2.小刚要从长度分别为5 cm，6 cm，11 cm，16 cm的四根木棒中，在不截断的情况下，选取三根组成一个三角形，那么他应该选择哪三根木棒呢？为什么？
答案
解:小刚应该选择长度分别为6 cm,11 cm,16 cm的三根木棒.
理由:从长度分别为5 cm,6 cm,11 cm,16 cm的四根木棒中任意选取三根木棒，可知长度分别为5 cm,6 cm,11 cm;5 cm,6 cm,16 cm;5 cm,11 cm,16 cm的三根木棒均不满足三角形三边关系,不能组成三角形.而长度分别为6 cm,11 cm,16 cm的三根木棒可以组成三角形,所以小刚应该选择长度分别为6 cm,11 cm,16 cm的三根木棒.
理由:从长度分别为5 cm,6 cm,11 cm,16 cm的四根木棒中任意选取三根木棒，可知长度分别为5 cm,6 cm,11 cm;5 cm,6 cm,16 cm;5 cm,11 cm,16 cm的三根木棒均不满足三角形三边关系,不能组成三角形.而长度分别为6 cm,11 cm,16 cm的三根木棒可以组成三角形,所以小刚应该选择长度分别为6 cm,11 cm,16 cm的三根木棒.
【例3】若$a,b,c$是$△ ABC$的三边的长，化简
$|a - b - c| - |b - c - a| + |a + b - c|$.
|思路分析|
思考:化简的关键是判断绝对值内的式子的________，可以根据三角形________进行判断.
解:
$|a - b - c| - |b - c - a| + |a + b - c|$.
|思路分析|
思考:化简的关键是判断绝对值内的式子的________，可以根据三角形________进行判断.
解:
答案
思路分析
思考:符号 三边之间的关系
解:原式$=-a+3b-c$.
思考:符号 三边之间的关系
解:原式$=-a+3b-c$.
