2026年课时练人民教育出版社八年级数学上册人教版第4页答案
如图,一只蚂蚁沿$△ ABC$的边从点B爬到点C.

问题1:一共有几条不同的路线?哪条路线最长?
问题2:根据问题1的结论,你可以列出怎样的不等式?

答案

问题1:一共有两条不同的路线.路线一:从点B沿线段BC到点C;路线二:从点B先沿线段BA到点A,再沿线段AC到点C.其中,从点B先沿线段BA到点A,再沿线段AC到点C的路线最长.
问题2:$AB+AC＞BC$.
问题3:类比问题1,2,如果这只蚂蚁从点B爬到点A,那么你又能得到怎样的不等式?

答案

$AC+BC＞AB$.
1.三角形三边的关系
三角形两边的和
大于
第三边；
三角形两边的差
小于
第三边.
2.三条线段组成三角形的条件
一般地,如果三条线段中任意两条线段的和
大于
第三条线段,那么这三条线段能组成三角形;如果三条线段中有两条线段的和
小于或等于
第三条线段,那么这三条线段不能组成三角形.

答案

1.大于 小于
2.大于 小于或等于
学习任务二 三角形的稳定性
从操作到辨析
|情境探究|
分别用三根木条和四根木条钉成的木架示意图如图所示.

问题1:扭动图①中的木架,它的形状会改变吗?
问题2:扭动图②中的木架,它的形状会改变吗?

答案

问题1:它的形状不会改变.
问题2:它的形状会改变.
知识梳理
三角形是具有
稳定
性的图形。

答案

稳定