登录
1.如图所示的是一个简单的数值运算程序,当输入的x的值为-5.6时,输出的y的值是(
A.10
B.-10
C.5.2
D.-5.2
B
)。A.10
B.-10
C.5.2
D.-5.2
答案
1. B
解析
【分析】
首先读懂数值运算程序的运算顺序：输入x后，先计算x减去-3，再将所得结果加上-7.4，最终得到输出值y。我们可以先根据运算顺序列出y关于x的代数式，再将x=-5.6代入代数式，按照有理数加减运算法则计算即可得到y的值。
【解析】
根据运算程序可得y的表达式：
$y = x - (-3) + (-7.4)$
先化简表达式：
$y = x + 3 - 7.4 = x - 4.4$
将$x=-5.6$代入上式：
$y = -5.6 - 4.4 = -10$
所以输出的y的值为-10，故选B。
【答案】
B
【知识点】
有理数加减运算，程序式代数式求值
【点评】
本题属于基础运算类题目，解题核心是准确理解程序的运算顺序，熟练运用有理数加减的运算法则（去括号法则、正负号运算规则）进行计算，考查基础运算能力。
【难度系数】
0.8
首先读懂数值运算程序的运算顺序：输入x后，先计算x减去-3，再将所得结果加上-7.4，最终得到输出值y。我们可以先根据运算顺序列出y关于x的代数式，再将x=-5.6代入代数式，按照有理数加减运算法则计算即可得到y的值。
【解析】
根据运算程序可得y的表达式：
$y = x - (-3) + (-7.4)$
先化简表达式：
$y = x + 3 - 7.4 = x - 4.4$
将$x=-5.6$代入上式：
$y = -5.6 - 4.4 = -10$
所以输出的y的值为-10，故选B。
【答案】
B
【知识点】
有理数加减运算，程序式代数式求值
【点评】
本题属于基础运算类题目，解题核心是准确理解程序的运算顺序，熟练运用有理数加减的运算法则（去括号法则、正负号运算规则）进行计算，考查基础运算能力。
【难度系数】
0.8
2.小明近期几次数学测试成绩如下:第一次88分,第二次比第一次高8分,第三次比第二次低12分,第四次又比第三次高10分,那么小明第四次的测试成绩是(
A.93分
B.78分
C.94分
D.84分
C
)。A.93分
B.78分
C.94分
D.84分
答案
2. C
解析
【分析】要计算小明第四次的测试成绩，可从已知的第一次成绩出发，按照题目给出的相邻两次成绩的高低关系逐步推导。明确“比前一次成绩高就加对应分数，比前一次成绩低就减对应分数”的运算规则，一步步计算即可得到结果。
【解析】
1. 计算第二次测试成绩：
已知第一次成绩为88分，第二次比第一次高8分，因此第二次成绩为：
$88+8=96$（分）
2. 计算第三次测试成绩：
第三次比第二次低12分，因此第三次成绩为：
$96-12=84$（分）
3. 计算第四次测试成绩：
第四次比第三次高10分，因此第四次成绩为：
$84+10=94$（分）
综上，小明第四次测试成绩是94分，对应选项C。
【答案】C
【知识点】有理数加减法；实际问题列式计算
【点评】本题是基础运算类应用题，解题核心是理清数量变化的加减逻辑，计算过程足够细心就能顺利得分，注意不要混淆高低对应的加减符号即可。
【难度系数】0.9
【解析】
1. 计算第二次测试成绩：
已知第一次成绩为88分，第二次比第一次高8分，因此第二次成绩为：
$88+8=96$（分）
2. 计算第三次测试成绩：
第三次比第二次低12分，因此第三次成绩为：
$96-12=84$（分）
3. 计算第四次测试成绩：
第四次比第三次高10分，因此第四次成绩为：
$84+10=94$（分）
综上，小明第四次测试成绩是94分，对应选项C。
【答案】C
【知识点】有理数加减法；实际问题列式计算
【点评】本题是基础运算类应用题，解题核心是理清数量变化的加减逻辑，计算过程足够细心就能顺利得分，注意不要混淆高低对应的加减符号即可。
【难度系数】0.9
3.某公交车上有22人，经过4个站点时，上下车人数的变化情况(上车为正，下车为负)如下：$(+4,-8),(+6,-5),(+2,-3),(+1,-7)$，则车上还有
12
人。答案
3. 12
解析
【分析】
解题时首先要明确正负数的实际含义：本题中正数表示上车人数，即车上增加的人数，负数表示下车人数，即车上减少的人数。要求最终车上的人数，只需用初始的车上人数，加上4个站点所有上下车人数的总和即可。第一步先计算4个站点的总人数变化量，第二步将总变化量与初始人数相加得到最终人数。
【解析】
首先计算4个站点上下车人数的总变化量：
$\begin{aligned}&(+4)+(-8)+(+6)+(-5)+(+2)+(-3)+(+1)+(-7)\\=&4-8+6-5+2-3+1-7\\=&(4+6+2+1)-(8+5+3+7)\\=&13-23\\=&-10\end{aligned}$
即4个站点后车上总人数减少了10人。
初始车上有22人，因此最终车上人数为：
$22 + (-10) = 12$（人）
【答案】
12
【知识点】
正负数的意义；有理数的加减混合运算
【点评】
本题是正负数在实际生活中的应用类题目，解题的核心是准确理解正负数对应的实际含义，再结合有理数加减运算法则计算即可，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确正负数的实际含义：本题中正数表示上车人数，即车上增加的人数，负数表示下车人数，即车上减少的人数。要求最终车上的人数，只需用初始的车上人数，加上4个站点所有上下车人数的总和即可。第一步先计算4个站点的总人数变化量，第二步将总变化量与初始人数相加得到最终人数。
【解析】
首先计算4个站点上下车人数的总变化量：
$\begin{aligned}&(+4)+(-8)+(+6)+(-5)+(+2)+(-3)+(+1)+(-7)\\=&4-8+6-5+2-3+1-7\\=&(4+6+2+1)-(8+5+3+7)\\=&13-23\\=&-10\end{aligned}$
即4个站点后车上总人数减少了10人。
初始车上有22人，因此最终车上人数为：
$22 + (-10) = 12$（人）
【答案】
12
【知识点】
正负数的意义；有理数的加减混合运算
【点评】
本题是正负数在实际生活中的应用类题目，解题的核心是准确理解正负数对应的实际含义，再结合有理数加减运算法则计算即可，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.8
4.数轴上的点M表示－1，将它先向右移动5个单位长度，再向左移动3个单位长度到达点N，则点N表示的数是
1
，点M，N的距离是2
。答案
4. 1 2
解析
【分析】
解决这道题首先要明确数轴上点平移的规律：点向右移动时，对应表示的数要加移动的单位长度；向左移动时，对应表示的数要减移动的单位长度。先根据这个规律计算出点N表示的数，再根据数轴上两点间距离的计算方法（两点对应数的差的绝对值，或用右侧点表示的数减左侧点表示的数）算出M、N的距离即可。
【解析】
1. 计算点N表示的数：
已知点M表示的数是-1，向右移动5个单位长度后对应的数为：$\boldsymbol{-1 + 5 = 4}$
再向左移动3个单位长度后对应的数为：$\boldsymbol{4 - 3 = 1}$
因此点N表示的数是1。
2. 计算点M、N的距离：
数轴上两点间的距离为两点对应数的差的绝对值，代入数值得：
$\boldsymbol{|1 - (-1)| = |1 + 1| = 2}$
因此点M、N的距离是2。
【答案】1；2
【知识点】数轴上点的平移规律；数轴两点距离计算
【点评】
本题属于基础题型，核心考察数轴的基础应用规则，只要牢记平移“右加左减”的规律和两点距离计算方法就能轻松得分，这类基础知识点是后续学习有理数运算、平面坐标系的基础，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.9
解决这道题首先要明确数轴上点平移的规律：点向右移动时，对应表示的数要加移动的单位长度；向左移动时，对应表示的数要减移动的单位长度。先根据这个规律计算出点N表示的数，再根据数轴上两点间距离的计算方法（两点对应数的差的绝对值，或用右侧点表示的数减左侧点表示的数）算出M、N的距离即可。
【解析】
1. 计算点N表示的数：
已知点M表示的数是-1，向右移动5个单位长度后对应的数为：$\boldsymbol{-1 + 5 = 4}$
再向左移动3个单位长度后对应的数为：$\boldsymbol{4 - 3 = 1}$
因此点N表示的数是1。
2. 计算点M、N的距离：
数轴上两点间的距离为两点对应数的差的绝对值，代入数值得：
$\boldsymbol{|1 - (-1)| = |1 + 1| = 2}$
因此点M、N的距离是2。
【答案】1；2
【知识点】数轴上点的平移规律；数轴两点距离计算
【点评】
本题属于基础题型，核心考察数轴的基础应用规则，只要牢记平移“右加左减”的规律和两点距离计算方法就能轻松得分，这类基础知识点是后续学习有理数运算、平面坐标系的基础，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.9
5.计算：
(1)$(-40)-28-(-19)+(-24)-(-32);$
(2)$6.6+24-18+4.8-16+18-6.8-3.2。$
(1)$(-40)-28-(-19)+(-24)-(-32);$
(2)$6.6+24-18+4.8-16+18-6.8-3.2。$
答案
5. (1) -41
(2) 9.4
(2) 9.4
解析
【分析】
这两道题是有理数的加减混合运算，解题思路为：第一步根据有理数减法法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”，把所有减法统一转化为加法，同时化简每个数的符号；第二步观察数字特征，灵活运用加法交换律、结合律，将同号数、互为相反数、能凑整的数优先组合计算，简化运算过程，最后求出结果即可。
【解析】
(1) 先将减法统一为加法，再分组计算：
$\begin{aligned}(-40)-28-(-19)+(-24)-(-32)&=-40-28+19-24+32\\&=(-40-28-24)+(19+32)\\&=-92+51\\&=-41\end{aligned}$
(2) 利用加法运算律，将互为相反数、可凑整的数组合计算：
$\begin{aligned}6.6+24-18+4.8-16+18-6.8-3.2&=(6.6+4.8)+(24-16)+(-18+18)+(-6.8-3.2)\\&=11.4+8+0-10\\&=19.4-10\\&=9.4\end{aligned}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-41}$；(2) $\boldsymbol{9.4}$
【知识点】
有理数加减混合运算、加法运算律、符号化简
【点评】
本题属于运算类基础题型，重点考察有理数加减运算的熟练度，合理运用运算律简化计算，能有效提升运算速度和正确率，是后续代数运算的基础，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.8
这两道题是有理数的加减混合运算，解题思路为：第一步根据有理数减法法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”，把所有减法统一转化为加法，同时化简每个数的符号；第二步观察数字特征，灵活运用加法交换律、结合律，将同号数、互为相反数、能凑整的数优先组合计算，简化运算过程，最后求出结果即可。
【解析】
(1) 先将减法统一为加法，再分组计算：
$\begin{aligned}(-40)-28-(-19)+(-24)-(-32)&=-40-28+19-24+32\\&=(-40-28-24)+(19+32)\\&=-92+51\\&=-41\end{aligned}$
(2) 利用加法运算律，将互为相反数、可凑整的数组合计算：
$\begin{aligned}6.6+24-18+4.8-16+18-6.8-3.2&=(6.6+4.8)+(24-16)+(-18+18)+(-6.8-3.2)\\&=11.4+8+0-10\\&=19.4-10\\&=9.4\end{aligned}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-41}$；(2) $\boldsymbol{9.4}$
【知识点】
有理数加减混合运算、加法运算律、符号化简
【点评】
本题属于运算类基础题型，重点考察有理数加减运算的熟练度，合理运用运算律简化计算，能有效提升运算速度和正确率，是后续代数运算的基础，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.8
6.【数学应用】A市与B市的时差是+3 h（同一时刻A市时间比B市时间早3 h），班机从A市飞到B市需用12 h，若乘坐从A市8:00(当地时间)起飞的航班，到达B市机场时，B市当地时间是(
A.15:00
B.17:00
C.20:00
D.23:00
B
)。A.15:00
B.17:00
C.20:00
D.23:00
答案
6. B
解析
【分析】
解题首先要明确时差的含义：题目中“A市与B市的时差是+3h”表示同一时刻A市时间比B市时间早3小时，即同一时刻B市时间=A市时间-3h。我们可以通过两种思路解题：思路一，先算出航班起飞时B市的当地时间，再加上飞行时长，即可得到到达B市时的当地时间；思路二，先算出航班到达时A市的当地时间，再根据时差换算成B市的当地时间。
【解析】
方法1：
① 计算起飞时B市的当地时间：已知A市起飞时间为8:00，A市比B市早3h，因此此时B市时间为 $ 8:00 - 3\mathrm{h} = 5:00 $。
② 叠加飞行时长：飞机飞行时间为12h，到达B市时B市当地时间为 $ 5:00 + 12\mathrm{h} = 17:00 $。
方法2：
① 计算到达时A市的当地时间：起飞时间8:00加飞行时长12h，可得 $ 8:00 + 12\mathrm{h} = 20:00 $。
② 时差换算：A市时间比B市早3h，因此B市当地时间为 $ 20:00 - 3\mathrm{h} = 17:00 $。
【答案】
B
【知识点】
有理数加减运算，时差实际应用
【点评】
本题结合日常出行场景考查数学知识的实际应用，解题核心是准确理解时差的定义，避免时间换算时搞反早晚关系，题目贴近生活，审题仔细即可顺利解答。
【难度系数】
0.7
解题首先要明确时差的含义：题目中“A市与B市的时差是+3h”表示同一时刻A市时间比B市时间早3小时，即同一时刻B市时间=A市时间-3h。我们可以通过两种思路解题：思路一，先算出航班起飞时B市的当地时间，再加上飞行时长，即可得到到达B市时的当地时间；思路二，先算出航班到达时A市的当地时间，再根据时差换算成B市的当地时间。
【解析】
方法1：
① 计算起飞时B市的当地时间：已知A市起飞时间为8:00，A市比B市早3h，因此此时B市时间为 $ 8:00 - 3\mathrm{h} = 5:00 $。
② 叠加飞行时长：飞机飞行时间为12h，到达B市时B市当地时间为 $ 5:00 + 12\mathrm{h} = 17:00 $。
方法2：
① 计算到达时A市的当地时间：起飞时间8:00加飞行时长12h，可得 $ 8:00 + 12\mathrm{h} = 20:00 $。
② 时差换算：A市时间比B市早3h，因此B市当地时间为 $ 20:00 - 3\mathrm{h} = 17:00 $。
【答案】
B
【知识点】
有理数加减运算，时差实际应用
【点评】
本题结合日常出行场景考查数学知识的实际应用，解题核心是准确理解时差的定义，避免时间换算时搞反早晚关系，题目贴近生活，审题仔细即可顺利解答。
【难度系数】
0.7
7.【数学应用】某一河流的警戒水位为50.2 m，最高水位为55.4 m，平均水位为43.5 m，最低水位为28.3 m。若取河流的警戒水位作为0 m，则最高水位为
5.2 m
，平均水位为-6.7 m
，最低水位为-21.9 m
。（高于警戒水位取正数，低于警戒水位取负数）答案
7. 5.2 m -6.7 m -21.9 m
解析
【分析】
这道题考查正负数表示相反意义的量的实际应用，解题思路如下：首先明确本题的基准是警戒水位50.2m，规定高于警戒水位为正、低于为负，因此只需要分别用最高水位、平均水位、最低水位减去警戒水位，计算得到的差值就是对应要求的数值，差值为正表示高于警戒水位，为负表示低于警戒水位。
【解析】
已知以警戒水位50.2m为0m，高于警戒水位记为正，低于记为负：
1. 最高水位对应的数值：$55.4 - 50.2 = 5.2\ \mathrm{m}$
2. 平均水位对应的数值：$43.5 - 50.2 = -6.7\ \mathrm{m}$
3. 最低水位对应的数值：$28.3 - 50.2 = -21.9\ \mathrm{m}$
【答案】
5.2 m；-6.7 m；-21.9 m
【知识点】
正负数的实际应用；有理数的减法运算
【点评】
本题是正负数在生活场景中的基础应用，解题核心是找准基准量，只需用各实际水位和基准水位作差即可得到结果，计算时要注意有理数减法的符号规则，避免出现符号错误。
【难度系数】
0.9
这道题考查正负数表示相反意义的量的实际应用，解题思路如下：首先明确本题的基准是警戒水位50.2m，规定高于警戒水位为正、低于为负，因此只需要分别用最高水位、平均水位、最低水位减去警戒水位，计算得到的差值就是对应要求的数值，差值为正表示高于警戒水位，为负表示低于警戒水位。
【解析】
已知以警戒水位50.2m为0m，高于警戒水位记为正，低于记为负：
1. 最高水位对应的数值：$55.4 - 50.2 = 5.2\ \mathrm{m}$
2. 平均水位对应的数值：$43.5 - 50.2 = -6.7\ \mathrm{m}$
3. 最低水位对应的数值：$28.3 - 50.2 = -21.9\ \mathrm{m}$
【答案】
5.2 m；-6.7 m；-21.9 m
【知识点】
正负数的实际应用；有理数的减法运算
【点评】
本题是正负数在生活场景中的基础应用，解题核心是找准基准量，只需用各实际水位和基准水位作差即可得到结果，计算时要注意有理数减法的符号规则，避免出现符号错误。
【难度系数】
0.9
8.【数学应用】某升降机第一次上升6 m，第二次又上升4 m，第三次下降5 m，第四次又下降7 m。
(1)移动四次后升降机在初始位置的上方还是下方？与初始位置相距多少米？
(2)升降机共运行多少米？
(3)最后的位置与第一次移动后的位置相比，哪个高？相差多少米？
(1)移动四次后升降机在初始位置的上方还是下方？与初始位置相距多少米？
(2)升降机共运行多少米？
(3)最后的位置与第一次移动后的位置相比，哪个高？相差多少米？
答案
解:(1)$(+6)+(+4)+(-5)+(-7)=-2(\mathrm{m})$，升降机在初始位置的下方，与初始位置相距2 m。
(2)$|+6|+|+4|+|-5|+|-7|=22(\mathrm{m})$，升降机共运行22 m。
(3)第一次移动后的位置高，相差$6-(-2)=8(\mathrm{m})$。
(2)$|+6|+|+4|+|-5|+|-7|=22(\mathrm{m})$，升降机共运行22 m。
(3)第一次移动后的位置高，相差$6-(-2)=8(\mathrm{m})$。
解析
【分析】
首先规定向上为正方向，上升记为正，下降记为负。第(1)问要判断相对初始位置的情况，只需将四次移动对应的正负数相加，结果为正则在初始位置上方，为负则在下方，结果的绝对值就是与初始位置的距离；第(2)问求总运行路程，路程与移动方向无关，计算每次移动距离的绝对值之和即可；第(3)问先分别确定第一次移动后的位置和最终位置，比较两个数的大小，再用较大数减去较小数就能得到相差高度。
【解析】
解：规定升降机向上移动为正，向下移动为负。
(1) 四次移动后相对初始位置的高度为：
$(+6)+(+4)+(-5)+(-7)=-2(\mathrm{m})$
结果为负，说明升降机在初始位置的下方，与初始位置的距离为$\vert -2\vert =2\mathrm{m}$。
(2) 升降机总运行路程为每次移动距离的绝对值之和：
$\vert +6\vert +\vert +4\vert +\vert -5\vert +\vert -7\vert =6+4+5+7=22(\mathrm{m})$
(3) 第一次移动后的位置为$+6\mathrm{m}$，最终位置为$-2\mathrm{m}$，因为$6＞-2$，所以第一次移动后的位置更高。
相差高度为：$6-(-2)=8(\mathrm{m})$
【答案】
(1)升降机在初始位置的下方，与初始位置相距2 m；
(2)升降机共运行22 m；
(3)第一次移动后的位置高，相差8 m。
【知识点】
正负数的实际应用；有理数加减运算；绝对值的应用
【点评】
本题结合生活场景出题，核心是区分带方向的位移和不带方向的路程的计算差异，解题时先明确正方向的规定，再根据问题需求选择对应运算即可。
【难度系数】
0.8
首先规定向上为正方向，上升记为正，下降记为负。第(1)问要判断相对初始位置的情况，只需将四次移动对应的正负数相加，结果为正则在初始位置上方，为负则在下方，结果的绝对值就是与初始位置的距离；第(2)问求总运行路程，路程与移动方向无关，计算每次移动距离的绝对值之和即可；第(3)问先分别确定第一次移动后的位置和最终位置，比较两个数的大小，再用较大数减去较小数就能得到相差高度。
【解析】
解：规定升降机向上移动为正，向下移动为负。
(1) 四次移动后相对初始位置的高度为：
$(+6)+(+4)+(-5)+(-7)=-2(\mathrm{m})$
结果为负，说明升降机在初始位置的下方，与初始位置的距离为$\vert -2\vert =2\mathrm{m}$。
(2) 升降机总运行路程为每次移动距离的绝对值之和：
$\vert +6\vert +\vert +4\vert +\vert -5\vert +\vert -7\vert =6+4+5+7=22(\mathrm{m})$
(3) 第一次移动后的位置为$+6\mathrm{m}$，最终位置为$-2\mathrm{m}$，因为$6＞-2$，所以第一次移动后的位置更高。
相差高度为：$6-(-2)=8(\mathrm{m})$
【答案】
(1)升降机在初始位置的下方，与初始位置相距2 m；
(2)升降机共运行22 m；
(3)第一次移动后的位置高，相差8 m。
【知识点】
正负数的实际应用；有理数加减运算；绝对值的应用
【点评】
本题结合生活场景出题，核心是区分带方向的位移和不带方向的路程的计算差异，解题时先明确正方向的规定，再根据问题需求选择对应运算即可。
【难度系数】
0.8
