7 如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，有一只可爱的“小狐狸”，则图中由粗实线组成的相似三角形有（）


A.4对
B.3对
C.2对
D.1对

7. C

8 在方格纸中,每个小方格的顶点称为格点,以格点连线为边的三角形称为格点三角形.在如图所示的$5×5$的方格纸中,若格点三角形$ABC$和格点三角形$OAB$相似(相似比不为1),则点$C$的坐标是. (第8题)

8. $(4,0)或(3,2)$

9 如图，某地A，B，C，D四个乡镇之间建有公路.若AB = 14 km，AD = 28 km，BD = 21 km，BC=42 km，DC = 31.5 km，则公路AB与DC平行吗？请说明理由.

9. 公路$AB$与$DC$平行 理由:在$△ ABD$和$△ BDC$中，因为$\frac{AB}{BD}=\frac{14}{21}=\frac{2}{3}$，$\frac{AD}{BC}=\frac{28}{42}=\frac{2}{3}$，$\frac{BD}{DC}=\frac{21}{31.5}=\frac{2}{3}$，所以$\frac{AB}{BD}=\frac{AD}{BC}=\frac{BD}{DC}$。所以$△ ABD∽△ BDC$。所以$∠ ABD=∠ BDC$。所以$AB// DC$。

10 如图,在四边形ABCD中,AC,BD相交于点F,点E在BD上,且$\frac{AB}{AE}=\frac{BC}{ED}=\frac{AC}{AD}$.
(1) ∠1与∠2相等吗?为什么?
(2) 试判断△ABE与△ACD是否相似,并说明理由.

10. （1）$∠ 1=∠ 2$ 因为$\frac{AB}{AE}=\frac{BC}{ED}=\frac{AC}{AD}$，所以$△ ABC∽△ AED$。所以$∠ BAC=∠ EAD$，即$∠ 1+∠ FAE=∠ 2+∠ FAE$。所以$∠ 1=∠ 2$
（2）$△ ABE∽△ ACD$ 理由:由(1),得$∠ 1=∠ 2$。又因为$\frac{AB}{AE}=\frac{AC}{AD}$,即$\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AD}$,所以$△ ABE∽△ ACD$。

11 要做两个相似的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4 dm，5 dm，6 dm，另一个三角形框架的一边长为2 dm，当另外两边的长分别为多少时，可使这两个三角形框架相似？

11. 设另外两边的长分别为$x\ \mathrm{dm},y\ \mathrm{dm}(x＜y)$.分三种情况讨论:当2 dm为最短边的长时,有$\frac{2}{4}=\frac{x}{5}=\frac{y}{6}$,所以$x=2.5,y=3$;当2 dm为最长边的长时,有$\frac{2}{6}=\frac{x}{4}=\frac{y}{5}$,所以$x=\frac{4}{3},y=\frac{5}{3}$;当2 dm既不为最短边的长也不为最长边的长时,有$\frac{2}{5}=\frac{x}{4}=\frac{y}{6}$,所以$x=\frac{8}{5},y=\frac{12}{5}$.综上所述,当另外两边的长分别为2.5 dm,3 dm或$\frac{4}{3}\ \mathrm{dm},\frac{5}{3}\ \mathrm{dm}$或$\frac{8}{5}\ \mathrm{dm},\frac{12}{5}\ \mathrm{dm}$时,可使这两个三角形框架相似