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11. 平移
一般地,在平面内,将一个图形按某一方向移动一定的距离,这样的图形运动叫作.把一个图形平移,得到的新图形与原图形的形状和完全相同,连接各组对应点的线段（或在同一条直线上）且.
一般地,在平面内,将一个图形按某一方向移动一定的距离,这样的图形运动叫作.把一个图形平移,得到的新图形与原图形的形状和完全相同,连接各组对应点的线段（或在同一条直线上）且.
答案
解：
依次填入：平移、大小、平行、相等。
依次填入：平移、大小、平行、相等。
解析
【分析】
本题考查平移的基础概念与性质，解题时先回忆平移的定义内容对应第一个空，再回忆平移的两个核心性质：一是平移前后图形的特征，二是平移后对应点连线的特征，依次对应剩余空缺填空即可。
【解析】
1. 根据平移的定义：平面内，将一个图形按某一方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作平移，因此第一个空填“平移”；
2. 根据平移的性质：图形平移后，新图形与原图形的形状和大小完全相同，因此第二个空填“大小”；
3. 根据平移的性质：平移后连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等，因此后两个空依次填“平行”“相等”。
【答案】
平移、大小、平行、相等
【知识点】
平移的定义、平移的性质
【点评】
本题属于基础概念考查题，侧重对平移相关基础知识点的识记，熟记概念即可得分。
【难度系数】
0.9
本题考查平移的基础概念与性质，解题时先回忆平移的定义内容对应第一个空，再回忆平移的两个核心性质：一是平移前后图形的特征，二是平移后对应点连线的特征，依次对应剩余空缺填空即可。
【解析】
1. 根据平移的定义：平面内，将一个图形按某一方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作平移，因此第一个空填“平移”；
2. 根据平移的性质：图形平移后，新图形与原图形的形状和大小完全相同，因此第二个空填“大小”；
3. 根据平移的性质：平移后连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等，因此后两个空依次填“平行”“相等”。
【答案】
平移、大小、平行、相等
【知识点】
平移的定义、平移的性质
【点评】
本题属于基础概念考查题，侧重对平移相关基础知识点的识记，熟记概念即可得分。
【难度系数】
0.9
一、选择题
1. 甲骨文是我国的一种古代文字.下列甲骨文中,能用其中一部分平移得到的是（
1. 甲骨文是我国的一种古代文字.下列甲骨文中,能用其中一部分平移得到的是（
D
）答案
1.D
解析
【分析】
解题时首先明确平移的核心性质：平移只改变图形的位置，不会改变图形的形状、大小和自身方向，平移和轴对称、旋转变换的核心区别是不会改变图形朝向。我们只需逐一判断每个选项的图形能否由其中一部分平移后拼接得到即可：先排除不符合平移性质（存在图形朝向改变、形状不同）的选项，最终选出正确答案。
【解析】
平移的定义为：平面内将一个图形沿某一方向移动相同距离，变换后图形的形状、大小、方向均不发生改变。
选项A：组成图形的两个部分方向相反，属于轴对称变换得到，不符合平移的特征，排除；
选项B：图形各组成部分形状均不相同，无法通过平移其中一部分得到完整图形，排除；
选项C：图形左右两侧的笔画与中间部分形状不同，且方向有差异，无法通过平移得到，排除；
选项D：图形左右两部分完全相同，且方向没有发生改变，仅存在水平方向的位置差异，可将左侧部分向右平移得到完整图形，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
平移的性质、平移的识别
【点评】
本题考查对平移变换的理解，解题的核心是抓住平移不改变图形方向、形状、大小的特点，能正确区分平移与其他图形变换的差异，是对基础概念的考查。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确平移的核心性质：平移只改变图形的位置，不会改变图形的形状、大小和自身方向，平移和轴对称、旋转变换的核心区别是不会改变图形朝向。我们只需逐一判断每个选项的图形能否由其中一部分平移后拼接得到即可：先排除不符合平移性质（存在图形朝向改变、形状不同）的选项，最终选出正确答案。
【解析】
平移的定义为：平面内将一个图形沿某一方向移动相同距离，变换后图形的形状、大小、方向均不发生改变。
选项A：组成图形的两个部分方向相反，属于轴对称变换得到，不符合平移的特征，排除；
选项B：图形各组成部分形状均不相同，无法通过平移其中一部分得到完整图形，排除；
选项C：图形左右两侧的笔画与中间部分形状不同，且方向有差异，无法通过平移得到，排除；
选项D：图形左右两部分完全相同，且方向没有发生改变，仅存在水平方向的位置差异，可将左侧部分向右平移得到完整图形，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
平移的性质、平移的识别
【点评】
本题考查对平移变换的理解，解题的核心是抓住平移不改变图形方向、形状、大小的特点，能正确区分平移与其他图形变换的差异，是对基础概念的考查。
【难度系数】
0.8
2. 如图,将直尺和等腰直角三角尺按如图方式摆放,若∠2=75°,则∠1的度数为 (
A.$5°$
B.$15°$
C.$25°$
D.$30°$
D
)A.$5°$
B.$15°$
C.$25°$
D.$30°$
答案
2.D
解析
【分析】
解题时先明确两个工具的特征：直尺的对边互相平行，等腰直角三角尺的锐角为45°。根据平行线的性质，两直线平行同位角相等，可得∠2等于∠1与45°的和，代入已知的∠2的度数即可计算出∠1的大小。
【解析】
∵ 直尺的上下两边互相平行，根据平行线同位角相等的性质，
∴ ∠2 = ∠1 + 45°（等腰直角三角尺的锐角为45°），
已知∠2=75°，代入得：
∠1 = 75° - 45° = 30°。
【答案】
D
【知识点】
平行线的性质；等腰直角三角形特征；角度计算
【点评】
本题结合生活中常见的直尺、三角尺摆放场景出题，考察对基础几何性质的应用能力，解题关键是找准平行线对应的角以及特殊三角尺的固定角度。
【难度系数】
0.8
解题时先明确两个工具的特征：直尺的对边互相平行，等腰直角三角尺的锐角为45°。根据平行线的性质，两直线平行同位角相等，可得∠2等于∠1与45°的和，代入已知的∠2的度数即可计算出∠1的大小。
【解析】
∵ 直尺的上下两边互相平行，根据平行线同位角相等的性质，
∴ ∠2 = ∠1 + 45°（等腰直角三角尺的锐角为45°），
已知∠2=75°，代入得：
∠1 = 75° - 45° = 30°。
【答案】
D
【知识点】
平行线的性质；等腰直角三角形特征；角度计算
【点评】
本题结合生活中常见的直尺、三角尺摆放场景出题，考察对基础几何性质的应用能力，解题关键是找准平行线对应的角以及特殊三角尺的固定角度。
【难度系数】
0.8
3. 下列说法正确的有（
①同位角相等；
②对顶角相等；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有相交和平行两种.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
B
）①同位角相等；
②对顶角相等；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有相交和平行两种.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
3.B
解析
【分析】
这是一道相交线与平行线的基础概念辨析题，解题时需逐个验证每个说法，严格对应相关定理的完整适用前提，避免因漏记前提导致判断错误：首先回忆同位角相等的前提条件，再核对对顶角的性质，接着明确过点作平行线的点的位置要求，最后判断同一平面内直线的位置关系即可得出正确结论。
【解析】
我们逐一分析4个说法：
① 只有两条平行直线被第三条直线所截时，同位角才相等，该说法缺少“两直线平行”的前提，表述错误；
② 根据对顶角的性质，对顶角一定相等，表述正确；
③ 只有“过直线外一点”才有且只有一条直线与已知直线平行，若点在已知直线上，无法作出其平行线，该说法缺少“直线外”的前提，表述错误；
④ 在同一平面内，不重合的两条直线只有相交和平行两种位置关系，垂直是相交的特殊情况，表述正确。
综上，正确的说法有②、④，共2个。
【答案】
B
【知识点】
对顶角的性质；平行线的相关定理；平面内直线的位置关系
【点评】
本题是基础概念考查题，易错点为忽略定理的适用前提，学习相关定理时要记全完整表述，不要遗漏限定条件。
【难度系数】
0.7
这是一道相交线与平行线的基础概念辨析题，解题时需逐个验证每个说法，严格对应相关定理的完整适用前提，避免因漏记前提导致判断错误：首先回忆同位角相等的前提条件，再核对对顶角的性质，接着明确过点作平行线的点的位置要求，最后判断同一平面内直线的位置关系即可得出正确结论。
【解析】
我们逐一分析4个说法：
① 只有两条平行直线被第三条直线所截时，同位角才相等，该说法缺少“两直线平行”的前提，表述错误；
② 根据对顶角的性质，对顶角一定相等，表述正确；
③ 只有“过直线外一点”才有且只有一条直线与已知直线平行，若点在已知直线上，无法作出其平行线，该说法缺少“直线外”的前提，表述错误；
④ 在同一平面内，不重合的两条直线只有相交和平行两种位置关系，垂直是相交的特殊情况，表述正确。
综上，正确的说法有②、④，共2个。
【答案】
B
【知识点】
对顶角的性质；平行线的相关定理；平面内直线的位置关系
【点评】
本题是基础概念考查题，易错点为忽略定理的适用前提，学习相关定理时要记全完整表述，不要遗漏限定条件。
【难度系数】
0.7
4. 一副三角尺按如图所示的方式摆放，斜边FD与直角边AC相交于点E，点D在直角边BC上，且FD//AB，∠B=30°，则∠ADB的度数是（
A.95°
B.105°
C.115°
D.125°
B
）A.95°
B.105°
C.115°
D.125°
答案
4.B
解析
【分析】
解决这道题我们可以按以下思路思考：首先，三角尺的角度是固定的隐含条件，等腰直角三角尺的锐角为45°；其次，题目给出FD//AB，可利用平行线的性质求出∠FDB的度数；最后，观察图形可知∠ADB等于∠FDB减去45°的锐角，即可算出结果。
【解析】
解：由三角尺的特征可知，等腰直角三角尺的锐角∠ADF=45°。
∵ FD//AB，
∴ ∠FDB + ∠B = 180°（两直线平行，同旁内角互补）。
∵ ∠B=30°，
∴ ∠FDB=180°-30°=150°。
∴ ∠ADB=∠FDB - ∠ADF=150°-45°=105°。
【答案】
B
【知识点】
平行线的性质；角的和差计算；三角尺角度特征
【点评】
本题结合三角尺摆放模型考查平行线的相关性质，属于基础题型，解题的关键是准确提取三角尺的隐含角度，正确运用平行线的性质得到相关角的数量关系。
【难度系数】
0.8
解决这道题我们可以按以下思路思考：首先，三角尺的角度是固定的隐含条件，等腰直角三角尺的锐角为45°；其次，题目给出FD//AB，可利用平行线的性质求出∠FDB的度数；最后，观察图形可知∠ADB等于∠FDB减去45°的锐角，即可算出结果。
【解析】
解：由三角尺的特征可知，等腰直角三角尺的锐角∠ADF=45°。
∵ FD//AB，
∴ ∠FDB + ∠B = 180°（两直线平行，同旁内角互补）。
∵ ∠B=30°，
∴ ∠FDB=180°-30°=150°。
∴ ∠ADB=∠FDB - ∠ADF=150°-45°=105°。
【答案】
B
【知识点】
平行线的性质；角的和差计算；三角尺角度特征
【点评】
本题结合三角尺摆放模型考查平行线的相关性质，属于基础题型，解题的关键是准确提取三角尺的隐含角度，正确运用平行线的性质得到相关角的数量关系。
【难度系数】
0.8
