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1. 实施“双减”政策后，为了解我区初中生每天完成家庭作业所花时间及质量情况，根据以下四个步骤完成调查：①收集数据；②分析数据；③制作并发放调查问卷；④得出结论，提出建议和整改意见。你认为这四个步骤合理的先后排序为()
A.①②③④
B.①③②④
C.③①②④
D.②③④①
A.①②③④
B.①③②④
C.③①②④
D.②③④①
答案
C
解析
【分析】
要解决这道题，我们需要结合统计调查的实际操作逻辑来梳理先后顺序。做调查首先要有收集信息的载体，也就是调查问卷，得先制作发放问卷；等问卷回收后才能收集到需要的数据；有了数据之后才能对数据进行分析；最后根据分析的结果得出结论、提出相关建议，按照这个逻辑对应四个步骤就能选出正确答案。
【解析】
统计调查的正确流程如下：
1. 首先需要制作并发放调查问卷，才能获取数据的来源，对应步骤③；
2. 调查问卷回收后，收集整理其中的相关数据，对应步骤①；
3. 对收集到的有效数据进行整理、分析，对应步骤②；
4. 最后根据数据分析的结果得出结论，提出建议和整改意见，对应步骤④。
因此合理的先后排序为③①②④，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
调查的基本步骤
【点评】
本题考查统计调查的基本流程，属于基础概念类题目，和实际调查的操作逻辑高度契合，掌握调查的先后逻辑就能快速选出答案，也能帮助学生理解调查活动的实操顺序。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，我们需要结合统计调查的实际操作逻辑来梳理先后顺序。做调查首先要有收集信息的载体，也就是调查问卷，得先制作发放问卷；等问卷回收后才能收集到需要的数据；有了数据之后才能对数据进行分析；最后根据分析的结果得出结论、提出相关建议，按照这个逻辑对应四个步骤就能选出正确答案。
【解析】
统计调查的正确流程如下：
1. 首先需要制作并发放调查问卷，才能获取数据的来源，对应步骤③；
2. 调查问卷回收后，收集整理其中的相关数据，对应步骤①；
3. 对收集到的有效数据进行整理、分析，对应步骤②；
4. 最后根据数据分析的结果得出结论，提出建议和整改意见，对应步骤④。
因此合理的先后排序为③①②④，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
调查的基本步骤
【点评】
本题考查统计调查的基本流程，属于基础概念类题目，和实际调查的操作逻辑高度契合，掌握调查的先后逻辑就能快速选出答案，也能帮助学生理解调查活动的实操顺序。
【难度系数】
0.9
2. 国际数学奥林匹克竞赛是世界上规模和影响很大的中学生数学学科竞赛活动,我国自1985年第一次参加比赛以来取得卓越的成绩. 想了解历届我国参赛的获奖情况获得数据的方式是()
A.实验
B.问卷调查
C.查阅文献资料
D.实地考察
A.实验
B.问卷调查
C.查阅文献资料
D.实地考察
答案
C
解析
【分析】
解题时首先明确需要收集的数据属性：本题需要获取的是历届已举办的国际数学奥林匹克竞赛我国的获奖情况，这类信息属于已发生、有公开正式记录的历史信息。接下来逐一对应四种数据收集方式的适用场景，排除不符合的选项即可得到正确答案。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A. 实验：一般用于探究变量关系、验证科学假设，无法获取历史赛事的获奖数据，排除；
B. 问卷调查：通常用于收集特定人群的观点、未被系统记录的一手信息，历届获奖情况已有公开记录，无需通过问卷调查获取，排除；
C. 查阅文献资料：历届参赛获奖情况属于已公开的、有明确官方记录的信息，可通过查阅赛事相关的公开资料、文献得到，符合要求；
D. 实地考察：多用于获取现场的、当前的一手信息，历届赛事已结束，无法通过实地考察得到过往获奖信息，排除。
【答案】
C
【知识点】
数据收集方法；调查方式选择
【点评】
本题考查不同数据收集方式的适用场景，解题时需结合待收集数据的特点匹配对应的收集方法，属于基础类题型。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确需要收集的数据属性：本题需要获取的是历届已举办的国际数学奥林匹克竞赛我国的获奖情况，这类信息属于已发生、有公开正式记录的历史信息。接下来逐一对应四种数据收集方式的适用场景，排除不符合的选项即可得到正确答案。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A. 实验：一般用于探究变量关系、验证科学假设，无法获取历史赛事的获奖数据，排除；
B. 问卷调查：通常用于收集特定人群的观点、未被系统记录的一手信息，历届获奖情况已有公开记录，无需通过问卷调查获取，排除；
C. 查阅文献资料：历届参赛获奖情况属于已公开的、有明确官方记录的信息，可通过查阅赛事相关的公开资料、文献得到，符合要求；
D. 实地考察：多用于获取现场的、当前的一手信息，历届赛事已结束，无法通过实地考察得到过往获奖信息，排除。
【答案】
C
【知识点】
数据收集方法；调查方式选择
【点评】
本题考查不同数据收集方式的适用场景，解题时需结合待收集数据的特点匹配对应的收集方法，属于基础类题型。
【难度系数】
0.9
3. 下列调查中，适宜采用普查方式的是（）
A.调查市场上蔬菜保鲜的情况
B.调查乘坐高铁的旅客是否携带了违禁物品
C.调查某品牌电池的使用寿命
D.调查某地区初中生一天完成作业所用时间
A.调查市场上蔬菜保鲜的情况
B.调查乘坐高铁的旅客是否携带了违禁物品
C.调查某品牌电池的使用寿命
D.调查某地区初中生一天完成作业所用时间
答案
B
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确普查和抽样调查的适用区别：普查是对所有调查对象逐一展开调查，适用于调查范围小、调查无破坏性、对结果精确度要求极高的场景；抽样调查是只抽取部分调查对象进行分析，适用于调查具有破坏性、调查范围大、不需要结果完全精准的场景。接下来我们逐一分析每个选项的场景，匹配对应的调查方式即可得出答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 调查市场上蔬菜保鲜的情况：市场上蔬菜数量多，且全面检测保鲜情况会破坏蔬菜、影响售卖，适合采用抽样调查，不符合要求。
B. 调查乘坐高铁的旅客是否携带了违禁物品：该调查对结果精确度要求极高，必须确保所有旅客都没有携带违禁品，且可以对每位旅客逐一检查，适宜采用普查，符合要求。
C. 调查某品牌电池的使用寿命：测试电池使用寿命的过程会直接耗尽电池，具有破坏性，无法对所有电池逐一测试，适合采用抽样调查，不符合要求。
D. 调查某地区初中生一天完成作业所用时间：某地区初中生数量庞大，逐一调查工作量极高，且不需要完全精确的结果，适合采用抽样调查，不符合要求。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
普查与抽样调查的判别
【点评】
本题属于统计调查类的基础题型，解题的核心是明确两种调查方式的特点，结合实际场景的需求、调查是否具有破坏性等要素灵活选择合适的调查方式即可。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要明确普查和抽样调查的适用区别：普查是对所有调查对象逐一展开调查，适用于调查范围小、调查无破坏性、对结果精确度要求极高的场景；抽样调查是只抽取部分调查对象进行分析，适用于调查具有破坏性、调查范围大、不需要结果完全精准的场景。接下来我们逐一分析每个选项的场景，匹配对应的调查方式即可得出答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 调查市场上蔬菜保鲜的情况：市场上蔬菜数量多，且全面检测保鲜情况会破坏蔬菜、影响售卖，适合采用抽样调查，不符合要求。
B. 调查乘坐高铁的旅客是否携带了违禁物品：该调查对结果精确度要求极高，必须确保所有旅客都没有携带违禁品，且可以对每位旅客逐一检查，适宜采用普查，符合要求。
C. 调查某品牌电池的使用寿命：测试电池使用寿命的过程会直接耗尽电池，具有破坏性，无法对所有电池逐一测试，适合采用抽样调查，不符合要求。
D. 调查某地区初中生一天完成作业所用时间：某地区初中生数量庞大，逐一调查工作量极高，且不需要完全精确的结果，适合采用抽样调查，不符合要求。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
普查与抽样调查的判别
【点评】
本题属于统计调查类的基础题型，解题的核心是明确两种调查方式的特点，结合实际场景的需求、调查是否具有破坏性等要素灵活选择合适的调查方式即可。
【难度系数】
0.9
4. 一个瓶子中装有一些豆子,从瓶子中取出40粒豆子作上标记,然后放回瓶子充分摇匀后,再取出100粒豆子,发现带标记的豆子有8粒,则估计瓶子中豆子的粒数为()
A.400
B.450
C.500
D.680
A.400
B.450
C.500
D.680
答案
C
解析
【分析】
这是一道利用抽样结果估计总体数量的题目，解题核心逻辑是：将标记豆子充分摇匀后，带标记的豆子在全部豆子中的占比，和随机取出的样本里带标记豆子的占比是近似相等的。我们可以先设瓶子里总共有x粒豆子，分别表示出总体、样本中带标记豆子的占比，根据占比相等列等式求解即可。
【解析】
设瓶子中豆子的总粒数为x。
根据标记豆子在总体和样本中的占比近似相等，可列比例式：
$\frac{40}{x}=\frac{8}{100}$
根据比例的基本性质（内项积等于外项积）得：
$8x=40×100$
计算得：
$8x=4000$
两边同时除以8，解得：
$x=500$
因此估计瓶子中豆子的粒数为500粒。
【答案】
C
【知识点】
用样本估计总体；比例的应用
【点评】
本题是抽样估计的基础题型，解题关键是抓住“标记物在总体和随机样本中的占比近似相等”的核心逻辑列等式，计算量小，掌握对应思路即可快速解答。
【难度系数】
0.8
这是一道利用抽样结果估计总体数量的题目，解题核心逻辑是：将标记豆子充分摇匀后，带标记的豆子在全部豆子中的占比，和随机取出的样本里带标记豆子的占比是近似相等的。我们可以先设瓶子里总共有x粒豆子，分别表示出总体、样本中带标记豆子的占比，根据占比相等列等式求解即可。
【解析】
设瓶子中豆子的总粒数为x。
根据标记豆子在总体和样本中的占比近似相等，可列比例式：
$\frac{40}{x}=\frac{8}{100}$
根据比例的基本性质（内项积等于外项积）得：
$8x=40×100$
计算得：
$8x=4000$
两边同时除以8，解得：
$x=500$
因此估计瓶子中豆子的粒数为500粒。
【答案】
C
【知识点】
用样本估计总体；比例的应用
【点评】
本题是抽样估计的基础题型，解题关键是抓住“标记物在总体和随机样本中的占比近似相等”的核心逻辑列等式，计算量小，掌握对应思路即可快速解答。
【难度系数】
0.8
5. 为了解游客在A,B,C三个城市旅游的满意度,某旅游公司商议了四种收集数据的方案.方案一:在多家旅游公司调查1000名导游;方案二:在A城市调查1000名游客;方案三:在三个城市各调查5名游客;方案四:在三个城市各调查1000名游客.其中最合理的是方案.
答案
四
解析
【分析】
要选出最合理的调查方案，首先要明确抽样调查的核心要求：抽取的样本需要匹配调查目的、覆盖全部调查范围、有足够的样本容量，这样样本才能准确反映总体的情况。我们只需逐一判断四个方案是否满足这些要求，就能得到正确答案。
【解析】
我们逐个分析四个方案的合理性：
1. 方案一：调查对象是导游，而非题目要求的游客，无法反映游客的满意度，不符合调查目的，不合理；
2. 方案二：仅在A城市调查游客，没有覆盖B、C两个城市，样本不具备广泛性，不能反映三个城市的游客满意度，不合理；
3. 方案三：每个城市仅调查5名游客，样本容量太小，调查结果偶然性极强，准确性很低，不合理；
4. 方案四：在A、B、C三个城市各调查1000名游客，调查对象是游客，覆盖了全部要调查的城市，且样本容量充足，能较为准确地反映三个城市游客的满意度，是最合理的方案。
【答案】
四
【知识点】
抽样调查、样本的代表性、样本容量
【点评】
本题考查抽样调查的实际应用，解题关键是掌握抽样选取样本的原则：样本要匹配调查目的、具备广泛性和代表性，同时样本容量不宜过小，才能保证调查结果可靠。
【难度系数】
0.9
要选出最合理的调查方案，首先要明确抽样调查的核心要求：抽取的样本需要匹配调查目的、覆盖全部调查范围、有足够的样本容量，这样样本才能准确反映总体的情况。我们只需逐一判断四个方案是否满足这些要求，就能得到正确答案。
【解析】
我们逐个分析四个方案的合理性：
1. 方案一：调查对象是导游，而非题目要求的游客，无法反映游客的满意度，不符合调查目的，不合理；
2. 方案二：仅在A城市调查游客，没有覆盖B、C两个城市，样本不具备广泛性，不能反映三个城市的游客满意度，不合理；
3. 方案三：每个城市仅调查5名游客，样本容量太小，调查结果偶然性极强，准确性很低，不合理；
4. 方案四：在A、B、C三个城市各调查1000名游客，调查对象是游客，覆盖了全部要调查的城市，且样本容量充足，能较为准确地反映三个城市游客的满意度，是最合理的方案。
【答案】
四
【知识点】
抽样调查、样本的代表性、样本容量
【点评】
本题考查抽样调查的实际应用，解题关键是掌握抽样选取样本的原则：样本要匹配调查目的、具备广泛性和代表性，同时样本容量不宜过小，才能保证调查结果可靠。
【难度系数】
0.9
6. 为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析，则该抽样调查中样本容量是.
答案
$\boldsymbol{1600}$
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确抽样调查相关基础概念的区别：总体是考查的全体对象，样本是从总体中抽取的一部分用于调查的个体，样本容量是样本中包含的个体的数目，且样本容量没有单位。解题时只需要找到本次抽查的个体数量即可，不需要附加单位。
【解析】
首先明确本题中各统计概念对应的内容：
1. 总体：某市参加中考的32000名学生的体重情况；
2. 样本：本次抽查的1600名学生的体重；
3. 样本容量为样本中个体的数量，因此本次抽样调查的样本容量是1600。
【答案】
$\boldsymbol{1600}$
【知识点】
1. 样本容量
2. 抽样调查
【点评】
本题是统计类基础题，主要考查抽样调查相关概念的辨析，解题核心是准确掌握样本容量的定义，注意其不带单位，只要区分清楚总体、样本、样本容量的概念即可顺利得分。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先要明确抽样调查相关基础概念的区别：总体是考查的全体对象，样本是从总体中抽取的一部分用于调查的个体，样本容量是样本中包含的个体的数目，且样本容量没有单位。解题时只需要找到本次抽查的个体数量即可，不需要附加单位。
【解析】
首先明确本题中各统计概念对应的内容：
1. 总体：某市参加中考的32000名学生的体重情况；
2. 样本：本次抽查的1600名学生的体重；
3. 样本容量为样本中个体的数量，因此本次抽样调查的样本容量是1600。
【答案】
$\boldsymbol{1600}$
【知识点】
1. 样本容量
2. 抽样调查
【点评】
本题是统计类基础题，主要考查抽样调查相关概念的辨析，解题核心是准确掌握样本容量的定义，注意其不带单位，只要区分清楚总体、样本、样本容量的概念即可顺利得分。
【难度系数】
0.9
7. 在一个不透明的口袋中，装有7个红球和3个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是。
答案
$\boldsymbol{0.3}$（或$\boldsymbol{\frac{3}{10}}$）
解析
【分析】
首先我们要知道，在大量重复试验中，随机事件发生的频率会逐渐稳定在该事件发生的概率附近，所以本题只需要先计算出摸到黄球的概率，就能得到稳定的摸到黄球的频率。计算概率时，因为摸球是等可能事件，用符合条件的情况数（黄球的个数）除以总情况数（球的总个数）即可。
【解析】
第一步：计算口袋中球的总个数：
总球数 = 红球个数 + 黄球个数 = 7 + 3 = 10（个）
第二步：计算摸到黄球的概率：
因为所有球除颜色外无区别，每次摸球是等可能事件，所以摸到黄球的概率 = 黄球个数 ÷ 总球数 = $\frac{3}{10}$ = 0.3
第三步：根据大量重复试验中频率与概率的关系，当试验次数足够多时，摸到黄球的频率会稳定在概率附近，因此摸到黄球的频率为0.3（或$\frac{3}{10}$）。
【答案】
$\boldsymbol{0.3}$（或$\boldsymbol{\frac{3}{10}}$）
【知识点】
用频率估计概率、简单概率计算、等可能事件
【点评】
本题核心考查大量重复试验下频率与概率的关系，以及等可能事件的概率计算方法，解题关键是明确频率的稳定值等于事件的概率，属于基础题型，只要掌握相关概念就能顺利解答。
【难度系数】
0.8
首先我们要知道，在大量重复试验中，随机事件发生的频率会逐渐稳定在该事件发生的概率附近，所以本题只需要先计算出摸到黄球的概率，就能得到稳定的摸到黄球的频率。计算概率时，因为摸球是等可能事件，用符合条件的情况数（黄球的个数）除以总情况数（球的总个数）即可。
【解析】
第一步：计算口袋中球的总个数：
总球数 = 红球个数 + 黄球个数 = 7 + 3 = 10（个）
第二步：计算摸到黄球的概率：
因为所有球除颜色外无区别，每次摸球是等可能事件，所以摸到黄球的概率 = 黄球个数 ÷ 总球数 = $\frac{3}{10}$ = 0.3
第三步：根据大量重复试验中频率与概率的关系，当试验次数足够多时，摸到黄球的频率会稳定在概率附近，因此摸到黄球的频率为0.3（或$\frac{3}{10}$）。
【答案】
$\boldsymbol{0.3}$（或$\boldsymbol{\frac{3}{10}}$）
【知识点】
用频率估计概率、简单概率计算、等可能事件
【点评】
本题核心考查大量重复试验下频率与概率的关系，以及等可能事件的概率计算方法，解题关键是明确频率的稳定值等于事件的概率，属于基础题型，只要掌握相关概念就能顺利解答。
【难度系数】
0.8
8. 某年级为了解学生对“足球”“篮球”“排球”“乒乓球”“羽毛球”五类体育项目的喜爱情况，现从中随机抽取了100名学生进行问卷调查，根据数据绘制了如图所示的统计图.若该年级有800名学生，估计该年级喜爱“篮球”项目的学生有人.
答案
$\boldsymbol{240}$
解析
【分析】
要解决这个问题，我们采用用样本估计总体的思路。首先从条形统计图中读取抽取的100名样本学生里喜爱篮球的人数，算出喜爱篮球的人数在样本中的占比，再用年级总人数乘这个占比，就能得到全年级喜爱篮球项目的估计人数。
【解析】
1. 读取条形统计图数据，可知抽取的100名学生中，喜爱篮球项目的有30人。
2. 计算样本中喜爱篮球的人数占比：$\frac{30}{100} × 100\% = 30\%$。
3. 用年级总人数乘上述占比，估算全年级喜爱篮球的人数：$800 × 30\% = 240$（人）。
【答案】
$\boldsymbol{240}$
【知识点】
条形统计图；用样本估计总体
【点评】
本题属于统计类基础应用题，解题核心是准确从条形统计图中获取有效数据，掌握用样本比例特征推算总体对应数量的方法，是统计模块的常规考法。
【难度系数】
0.85
要解决这个问题，我们采用用样本估计总体的思路。首先从条形统计图中读取抽取的100名样本学生里喜爱篮球的人数，算出喜爱篮球的人数在样本中的占比，再用年级总人数乘这个占比，就能得到全年级喜爱篮球项目的估计人数。
【解析】
1. 读取条形统计图数据，可知抽取的100名学生中，喜爱篮球项目的有30人。
2. 计算样本中喜爱篮球的人数占比：$\frac{30}{100} × 100\% = 30\%$。
3. 用年级总人数乘上述占比，估算全年级喜爱篮球的人数：$800 × 30\% = 240$（人）。
【答案】
$\boldsymbol{240}$
【知识点】
条形统计图；用样本估计总体
【点评】
本题属于统计类基础应用题，解题核心是准确从条形统计图中获取有效数据，掌握用样本比例特征推算总体对应数量的方法，是统计模块的常规考法。
【难度系数】
0.85
数学家花拉子米
（约780—约850年）
花拉子米是波斯著名的数学家、天文学家和地理学家.他曾担任过阿拔斯王朝第五代哈里发的司书官,以博古通今著称,曾仔细研究过印度天文学,编辑过阿拉伯最古的天文表,同时核对
每篇参赛征文成绩记$m$分$(60≤m≤100)$,组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文,统计了他们的成绩,并绘制了不完整的两幅统计图表.
请根据以上信息,解决下列问题:
(1)征文比赛成绩频数分布表中$a$的值是;
(2)补全征文比赛成绩频数分布直方图;
(3)若80分以上(含80分)的征文将被评为一等奖,试估计全市获得一等奖征文的篇数.
（约780—约850年）
花拉子米是波斯著名的数学家、天文学家和地理学家.他曾担任过阿拔斯王朝第五代哈里发的司书官,以博古通今著称,曾仔细研究过印度天文学,编辑过阿拉伯最古的天文表,同时核对
每篇参赛征文成绩记$m$分$(60≤m≤100)$,组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文,统计了他们的成绩,并绘制了不完整的两幅统计图表.
请根据以上信息,解决下列问题:
(1)征文比赛成绩频数分布表中$a$的值是;
(2)补全征文比赛成绩频数分布直方图;
(3)若80分以上(含80分)的征文将被评为一等奖,试估计全市获得一等奖征文的篇数.
答案
解：
(1) $a = 100 - 38 - 20 - 10 = 32$
(2) 在频数分布直方图中70~80分对应的区间，绘制高度为32的长方形，纵轴对应数值32，标注该组频数为32即可。
(3) 样本中80分以上（含80分）的征文所占比例为：
$\frac{20+10}{100} = \frac{3}{10}$
估计全市获得一等奖征文的篇数为：
$1000 × \frac{3}{10} = 300$
答：估计全市获得一等奖征文的篇数为300篇。
(1) $a = 100 - 38 - 20 - 10 = 32$
(2) 在频数分布直方图中70~80分对应的区间，绘制高度为32的长方形，纵轴对应数值32，标注该组频数为32即可。
(3) 样本中80分以上（含80分）的征文所占比例为：
$\frac{20+10}{100} = \frac{3}{10}$
估计全市获得一等奖征文的篇数为：
$1000 × \frac{3}{10} = 300$
答：估计全市获得一等奖征文的篇数为300篇。
解析
【分析】
(1) 频数分布表中各组频数的总和等于合计的总样本数，因此求a的值只需用总样本数100减去其余已知分组的频数即可。
(2) 补全频数分布直方图时，根据第一问求出的a的数值，对应70≤m＜80的分数段，绘制高度和a的值匹配的长方形，标注好对应频数即可。
(3) 估计全市一等奖篇数用到用样本估计总体的思想，先算出抽取的样本里80分及以上征文占样本总数的比例，再乘全市总征文数1000，就能得到估计的一等奖总篇数。
【解析】
(1) 由各组频数之和等于总样本数可得：
$a = 100 - 38 - 20 - 10 = 32$
(2) 在频数分布直方图中找到$70≤ m＜80$对应的区间，绘制高度对应纵轴数值32的长方形，标注该组频数为32，即完成补全。
(3) 先计算样本中80分及以上征文的占比：
样本中80分及以上的频数和为$20+10=30$，占比为$\frac{30}{100}=\frac{3}{10}$
再用全市总征文数乘该占比计算估计值：
$1000×\frac{3}{10}=300$（篇）
【答案】
(1) $\boxed{32}$
(2) 在$70≤ m＜80$区间绘制高度为32的长方形并标注频数32
(3) $\boxed{300}$篇
【知识点】
频数分布表；频数分布直方图；用样本估计总体
【点评】
本题是统计类基础题，重点考查频数的基本性质和样本估计总体的统计思想，解题时紧扣“各组频数之和等于总样本数”的核心性质即可快速求解。
【难度系数】
0.8
(1) 频数分布表中各组频数的总和等于合计的总样本数，因此求a的值只需用总样本数100减去其余已知分组的频数即可。
(2) 补全频数分布直方图时，根据第一问求出的a的数值，对应70≤m＜80的分数段，绘制高度和a的值匹配的长方形，标注好对应频数即可。
(3) 估计全市一等奖篇数用到用样本估计总体的思想，先算出抽取的样本里80分及以上征文占样本总数的比例，再乘全市总征文数1000，就能得到估计的一等奖总篇数。
【解析】
(1) 由各组频数之和等于总样本数可得：
$a = 100 - 38 - 20 - 10 = 32$
(2) 在频数分布直方图中找到$70≤ m＜80$对应的区间，绘制高度对应纵轴数值32的长方形，标注该组频数为32，即完成补全。
(3) 先计算样本中80分及以上征文的占比：
样本中80分及以上的频数和为$20+10=30$，占比为$\frac{30}{100}=\frac{3}{10}$
再用全市总征文数乘该占比计算估计值：
$1000×\frac{3}{10}=300$（篇）
【答案】
(1) $\boxed{32}$
(2) 在$70≤ m＜80$区间绘制高度为32的长方形并标注频数32
(3) $\boxed{300}$篇
【知识点】
频数分布表；频数分布直方图；用样本估计总体
【点评】
本题是统计类基础题，重点考查频数的基本性质和样本估计总体的统计思想，解题时紧扣“各组频数之和等于总样本数”的核心性质即可快速求解。
【难度系数】
0.8
