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10. 一书店按定价的五折购进某种图书800本，在实际销售中，500本按定价的七折批发售出，300本按八五折零售，若这种图书最终获利8200元，该图书的批发价与零售价分别是多少元？
答案
解:设这种图书的定价为x元,根据题意,得
$500×0.7x + 300×0.85x - 800×0.5x = 8200$,
解得$x=40$。当$x=40$时,$0.7x=28,0.85x=34$。
答:该图书的批发价为28元,零售价为34元。
$500×0.7x + 300×0.85x - 800×0.5x = 8200$,
解得$x=40$。当$x=40$时,$0.7x=28,0.85x=34$。
答:该图书的批发价为28元,零售价为34元。
11.一圆柱形容器的底面半径为0.5 m,高为1.5 m,里面盛有1 m深的水。将底面半径为0.3 m,高为0.5 m的圆柱形铁块沉入水中,容器内水面将升高多少米?
答案
解:设容器内水面将升高x m,根据题意,得
$π×0.3^2×0.5 = π×0.5^2x$,解得$x=0.18$。
答:容器内水面将升高0.18 m。
$π×0.3^2×0.5 = π×0.5^2x$,解得$x=0.18$。
答:容器内水面将升高0.18 m。
12. 猎豹跑一步长为2 m,狐狸跑一步长为1 m。
猎豹跑2步的时间狐狸跑3步,猎豹距离狐狸30 m。则猎豹跑
猎豹跑2步的时间狐狸跑3步,猎豹距离狐狸30 m。则猎豹跑
120
m可追上狐狸。答案
120
13. 两名粉刷工,甲每小时粉刷20 m²,乙每小时粉刷16 m²。某天,两人粉刷相同的面积,甲比乙少用了2 h,乙共粉刷
160
m²。答案
160
14.9人14天完成了一项工作的$\frac{3}{5}$,假设每个人的工作效率相同,若剩下的工作要在4天内完成,则需增加的人数是
12
人。答案
12
15.为鼓励民众节约用电,城镇居民生活用电电费目前实行梯度收费,具体标准如下表:
(1)若月用电150度,应交电费
(2)若某用户12月应交电费220元,该用户12月的用电量是多少?
(1)若月用电150度,应交电费
75
元;若月用电280度,应交电费148
元;(2)若某用户12月应交电费220元,该用户12月的用电量是多少?
答案
解:(1)75 148
(2)因为$200×0.5 + (300 - 200)×0.6 = 160$,
而$160 ＜ 220$,
所以该用户12月的用电量大于300度,
设该用户12月的用电量是x度,根据题意得
$160 + (x - 300)×0.8 = 220$,解得$x=375$。
答:该用户12月的用电量是375度。
(2)因为$200×0.5 + (300 - 200)×0.6 = 160$,
而$160 ＜ 220$,
所以该用户12月的用电量大于300度,
设该用户12月的用电量是x度,根据题意得
$160 + (x - 300)×0.8 = 220$,解得$x=375$。
答:该用户12月的用电量是375度。
16. 杨老师带领获奖学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠。”乙旅行社说：“教师在内全部按票价的六折优惠。”若全票价是200元。
(1)如果有5名学生，应选择哪个旅行社，并说出理由；
(2)当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样？
(1)如果有5名学生，应选择哪个旅行社，并说出理由；
(2)当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样？
答案
解:(1)选择甲旅行社。
理由:甲旅行社:$200 + 200×0.5×5 = 700$(元),
乙旅行社:$200×0.6×(5 + 1) = 720$(元),
因为$700 ＜ 720$,所以应选择甲旅行社。
(2)设当学生人数为x时,两家旅行社收费一样,
$200 + 200×0.5x = 200×0.6(x + 1)$,解得$x=4$。
答:当学生人数为4时,两家旅行社收费一样。
理由:甲旅行社:$200 + 200×0.5×5 = 700$(元),
乙旅行社:$200×0.6×(5 + 1) = 720$(元),
因为$700 ＜ 720$,所以应选择甲旅行社。
(2)设当学生人数为x时,两家旅行社收费一样,
$200 + 200×0.5x = 200×0.6(x + 1)$,解得$x=4$。
答:当学生人数为4时,两家旅行社收费一样。
