2026年课时掌控七年级数学上册北师大版第87页答案
1. 下列各选项中是一元一次方程的是 （
B
）

A.$x + 2$
B.$-x + 2 = -2x$
C.$x + \frac{1}{x} = 2$
D.$x + y = 2$

答案

1.B
2.（关岭县期末）已知方程$(5 + a)x^{|a| - 4} + 3 = 0$是一元一次方程，则a的值为（
A
）

A.5
B.-5
C.$\pm5$
D.0

答案

2.A
3.若$x=1$是方程$ax+2x=3$的解，则$a$的值是
1
。

答案

3.1
4.(播州区期末)将等式$4a = 2b - 1$进行如下变换,正确的是 (
C
)

A.$4a - 2b = 1$
B.$2b = 4a - 1$
C.$b = 2a + \frac{1}{2}$
D.$a = \frac{1}{2}b - 1$

答案

4.C
5. 如图,天平处于平衡状态,标有相同字母的物体的质量相同。若A的质量为20 g,则B的质量为
10
g。

答案

5.10
6. 下列方程变形中,正确的是 (
A
)

A.方程 $\frac{x-1}{2} - \frac{x}{5} =1$,去分母得 $5(x-1)-2x=10$
B.方程 $3 - x =2 -5(x -1)$,去括号得 $3 - x =2 -5x -1$
C.方程 $\frac{2}{3}t = \frac{3}{2}$,系数化为1,得 $t=1$
D.方程 $3x -2 =2x +1$,移项得 $3x -2x = -1 +2$

答案

6.A
7. 若代数式$3(2 - x)$与代数式$\frac{1}{2}x + 2$的值相等，
则$x$的值为 （
A
）

A.$\frac{8}{7}$
B.$\frac{8}{5}$
C.$-\frac{8}{7}$
D.$\frac{10}{7}$

答案

7.A
8. 定义符号“*”表示的运算法则为$a*b=ab+3a$,若$(3*x)+(x*3)=-9$,则$x=$
-2
。

答案

8.-2
9. 解下列方程：
(1) $5x - 4 = 2(2x - 3)$；
(2) $\dfrac{2x - 1}{3} + 1 = \dfrac{x + 2}{2}$。

答案

9. (1)解:去括号,得$5x - 4 = 4x - 6$,
移项,得$5x - 4x = -6 + 4$,
合并同类项,得$x = -2$。
(2)解:去分母,得$2(2x - 1) + 6 = 3(x + 2)$,
去括号,得$4x - 2 + 6 = 3x + 6$,
移项,得$4x - 3x = 6 - 6 + 2$,
合并同类项,得$x = 2$。
10. 已知关于$x$的方程$2(x+1)-m = -\dfrac{m-2}{2}$的解比方程$5(x-1)=4(x-1)+1$的解大2。
(1)求第二个方程的解；
(2)求$m$的值。

答案

10. 解:(1)$x = 2$。
(2)$2(x + 1) - m = -\frac{m - 2}{2}$,解得$x = \frac{m - 2}{4}$。
由题意,得$\frac{m - 2}{4} - 2 = 2$,解得$m = 18$。
11.(印江土家族苗族自治县期末)明代著名数学家程大位的《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题:“一条竿子一条索,索比竿子长一托,折回索子却量竿,却比竿子短一托。”其大意:现有一根竿和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺。设竿长为x尺,根据题意列方程是
$\frac{1}{2}(x + 5) = x - 5$
。

答案

11.$\frac{1}{2}(x + 5) = x - 5$