2026年能力素养与学力提升八年级数学上册人教版第10页答案
1. 在探究证明“三角形的内角和是 $180°$”时，综合实践小组的同学作了如下四种辅助线，其中不能证明“三角形的内角和是 $180°$”的是 （
C
）


A.延长 $AC$ 至点 $F$，过点 $C$ 作 $CE// AB$
B.过点 $C$ 作 $EF// AB$
C.作 $CD⊥ AB$ 于点 $D$
D.$DE// BC$，$DF// AC$

答案

1. C
2. 三角形内角和定理是
三角形的内角和等于 180°
，其证明过程中添加辅助线常用的方法是
过三角形的某个顶点作第三边的平行线
。

答案

2. 三角形的内角和等于 180° 过三角形的某个顶点作第三边的平行线
3. (1) 直角三角形可以用符号“
Rt△
”表示，直角三角形ABC可以写成
Rt△ABC
。
(2) 直角三角形的两个锐角
互余
；有两个角互余的三角形是
直角三角形
。

答案

3. (1) Rt△ Rt△ABC (2) 互余 直角三角形
4. 由三角形内角和定理可以推出以下几个结论：
(1) 在$△ ABC$中，如果$∠ C=90°$，那么$∠ A+∠ B=$
$90°$
；
(2) 在$△ ABC$中，如果$∠ A+∠ B=90°$或$∠ A+∠ B=∠ C$或$∠ C-∠ A=∠ B$或$∠ C-∠ B=∠ A$，那么$△ ABC$为
直角三角形
；
(3) 在$△ ABC$中，若$∠ ABC$，$∠ ACB$的平分线相交于$I$，则$∠ BIC=$
$90°+\frac{1}{2}∠A$
；
(4) 在$△ ABC$中，若$AD$，$AE$分别是$△ ABC$的角平分线和高，则$∠ DAE=$
$\frac{1}{2}|∠C−∠B|$
。

答案

4. (1) $90°$ (2) 直角三角形 (3) $90°+\frac{1}{2}∠A$ (4) $\frac{1}{2}|∠C−∠B|$
1. 已知一个三角形的三个内角的度数之比为$2:3:7$，则这个三角形一定是 （
D
）

A.等腰三角形
B.直角三角形
C.锐角三角形
D.钝角三角形

答案

1. D
2. 在$△ ABC$中，若$∠ A+∠ B=∠ C$，则$△ ABC$是 （
B
）

A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.无法确定

答案

2. B
3. 如图，在$△ ABC$中，$BO$，$CO$分别平分$∠ ABC$和$∠ ACB$，若$∠ BOC=120°$，则$∠ A$的度数为（
D
）

A.$30°$
B.$45°$
C.$55°$
D.$60°$

答案

3. D