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1. [2025北京中考]2025年5月29日，行星探测工程天问二号探测器在西昌卫星发射中心成功发射，开启对近地小行星2016HO3的探测与采样返回之旅.已知该小行星与地球的最近距离约为月球远地点距离的45倍，月球远地点距离约为$4×10^5$ km，则该小行星与地球的最近距离约为（
A.$1.8×10^5$ km
B.$1.8×10^6$ km
C.$1.8×10^7$ km
D.$1.8×10^{10}$ km
C
）A.$1.8×10^5$ km
B.$1.8×10^6$ km
C.$1.8×10^7$ km
D.$1.8×10^{10}$ km
答案
1. C $45×4×10^5$ km=18 000 000 km=$1.8×10^7$ km.
2. [2024德阳中考]走马灯，又称仙音烛，据史料记载，走马灯起源于隋唐时期，盛行于宋代，常见于除夕、元宵、中秋等节日.在一次综合实践活动中，一名同学用如图所示的纸片，沿虚线折合成一个棱锥形的“走马灯”，正方形作底，侧面有一个三角形面上写了“祥”字，当灯旋转时，正好看到“吉祥如意”的字样，则在A,B,C处依次写上的字可以是 （
A.吉、如、意
B.意、吉、如
C.吉、意、如
D.意、如、吉
A
）A.吉、如、意
B.意、吉、如
C.吉、意、如
D.意、如、吉
答案
2. A 由题意，得展开图是四棱锥，所以A,B,C处依次写上的字可以是吉、如、意或如、吉、意.
3.［2024重庆中考］烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，如图所示为这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子.如图①，第1种有4个氢原子；如图②，第2种有6个氢原子；如图③，第3种有8个氢原子……按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中，氢原子的个数是（
A.20
B.22
C.24
D.26
B
）A.20
B.22
C.24
D.26
答案
3. B 第1种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为4=1×2+2;第2种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为6=2×2+2;第3种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为8=3×2+2;第4种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为10=4×2+2;…，所以第n种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为2n+2. 当n=10时，2n+2=22，所以第10种化合物的分子结构模型中，氢原子的个数为22.
4. [2025 淄博中考]李白是我国唐代著名诗人，“李白斗酒诗百篇”，“诗”与“酒”都与李白有着不解之缘. 后人用《李白醉酒》的数学诗(
)来描述李白饮酒作诗的豪放情景(①处的大意为先遇店后见花，如此三次)，则诗中李白的壶中原来有酒 （
A.1斗
B.$\frac{7}{8}$斗
C.$\frac{3}{4}$斗
D.$\frac{5}{8}$斗
)来描述李白饮酒作诗的豪放情景(①处的大意为先遇店后见花，如此三次)，则诗中李白的壶中原来有酒 （B
）A.1斗
B.$\frac{7}{8}$斗
C.$\frac{3}{4}$斗
D.$\frac{5}{8}$斗
答案
4. B 设诗中李白的壶中原来有酒x斗，则第一次遇店加酒后壶中有酒2x斗，第一次见花喝酒后壶中剩余的酒为(2x-1)斗，第二次遇店加酒后壶中有酒2(2x-1)斗，第二次见花喝酒后壶中剩余的酒为[2(2x-1)-1]斗，第三次遇店加酒后壶中有酒2[2(2x-1)-1]斗，第三次见花喝酒后壶中剩余的酒为{2[2(2x-1)-1]-1}斗，所以$2[2(2x-1)-1]-1=0$,解得$x=\frac{7}{8}$. 所以诗中李白的壶中原来有酒$\frac{7}{8}$斗.
5. [2025滨州中考]如图，秦岭终南山公路隧道是我国自主设计、施工的我国最长的双洞单向高速公路隧道，一度被誉为“天下第一隧”。隧道线形为直线，建成后通行里程大大缩短。其蕴含的数学道理是
两点之间，线段最短
。答案
5. 两点之间，线段最短 根据线段的性质，两点之间，线段最短，所以隧道线形为直线，建成后通行里程大大缩短.
