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1 小明同学在家用电热水壶烧水，将一壶水在标准大气压下烧开(水的体积为2 L，初温为20 ℃)，水吸收的热量约为[$c_{水}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$，水的密度取1 g/cm³] (
A.$6×10^{4}\ \mathrm{J}$
B.$6×10^{5}\ \mathrm{J}$
C.$6×10^{6}\ \mathrm{J}$
D.$6×10^{7}\ \mathrm{J}$
B
)A.$6×10^{4}\ \mathrm{J}$
B.$6×10^{5}\ \mathrm{J}$
C.$6×10^{6}\ \mathrm{J}$
D.$6×10^{7}\ \mathrm{J}$
答案
1.B 【解析】2 L=2 dm³=2 000 cm³,根据$\rho=\frac{m}{V}$可得水的质量 $m = \rho V = 1 \mathrm{~g/cm^3} × 2\ 000 \mathrm{~cm^3} = 2\ 000 \mathrm{~g}= 2 \mathrm{~kg}$, 标准大气压下水的沸点为$100\ \mathrm{° C}$,水吸收的热量 $Q = c_{\mathrm{水}}\ m\ ( t_2 - t_1 ) = 4.2× 10^3 \mathrm{~J/(kg· ° C)} × 2 \mathrm{~kg}× ( 100 \mathrm{° C} -20 \mathrm{° C} )= 6. 72× 10^5 \mathrm{~J}$,计算结果与 $6× 10^5 \mathrm{~J}$ 比较接近,故选 B。
解析
【分析】
要计算水吸收的热量，需先利用密度公式求出水的质量，再结合标准大气压下水的沸点确定温度差，最后代入热量计算公式求解，对比选项选出最接近的结果。
【解析】
1. 单位换算：水的体积$V=2\ \mathrm{L}=2000\ \mathrm{cm^3}$；
2. 计算水的质量：根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得$m=\rho V=1\ \mathrm{g/cm^3}×2000\ \mathrm{cm^3}=2000\ \mathrm{g}=2\ \mathrm{kg}$；
3. 确定温度差：标准大气压下水的沸点为$100℃$，则温度差$\Delta t=100℃ - 20℃=80℃$；
4. 计算水吸收的热量：代入热量公式$Q_{吸}=c_{水}m\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×2\ \mathrm{kg}×80℃=6.72×10^5\ \mathrm{J}$，该结果与$6×10^5\ \mathrm{J}$最接近，故选B。
【答案】
B
【知识点】
密度公式应用、热量的计算
【点评】
本题为热学基础计算题，结合密度求质量、热量计算，需注意标准大气压下水的沸点及单位换算，属于常规易得分题型。
【难度系数】
0.7
要计算水吸收的热量，需先利用密度公式求出水的质量，再结合标准大气压下水的沸点确定温度差，最后代入热量计算公式求解，对比选项选出最接近的结果。
【解析】
1. 单位换算：水的体积$V=2\ \mathrm{L}=2000\ \mathrm{cm^3}$；
2. 计算水的质量：根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得$m=\rho V=1\ \mathrm{g/cm^3}×2000\ \mathrm{cm^3}=2000\ \mathrm{g}=2\ \mathrm{kg}$；
3. 确定温度差：标准大气压下水的沸点为$100℃$，则温度差$\Delta t=100℃ - 20℃=80℃$；
4. 计算水吸收的热量：代入热量公式$Q_{吸}=c_{水}m\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×2\ \mathrm{kg}×80℃=6.72×10^5\ \mathrm{J}$，该结果与$6×10^5\ \mathrm{J}$最接近，故选B。
【答案】
B
【知识点】
密度公式应用、热量的计算
【点评】
本题为热学基础计算题，结合密度求质量、热量计算，需注意标准大气压下水的沸点及单位换算，属于常规易得分题型。
【难度系数】
0.7
2[2025安徽滁州模拟]涂料的比热容大小会影响材料的散热性能和干燥速度。某种1 kg非膨胀防火涂料吸收$2.4×10^{4}$ J的热量，温度可以从15 ℃升高到35 ℃，则该防火涂料的比热容是
$1.2×10^3$
J/(kg·℃)。答案
2.$1.2×10^3$ 【解析】该防火涂料的比热容 $c = \frac{Q_{\mathrm{吸}}}{m(t_2 - t_1)} = \frac{2.4× 10^4 \mathrm{~J}}{1 \mathrm{~kg}×(35 \mathrm{~° C} -15 \mathrm{~° C})} = 1. 2× 10^3 \mathrm{~J/(kg· ° C)}$。
解析
【分析】
本题要求计算防火涂料的比热容，已知涂料吸收的热量、质量、初温和末温。根据热量与比热容的关系公式$Q_{\mathrm{吸}}=cm(t_2-t_1)$，将公式变形为$c=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{m(t_2-t_1)}$，代入已知数值即可求出比热容。
【解析】
根据热量计算公式$Q_{\mathrm{吸}} = cm(t_2 - t_1)$，变形可得比热容的计算式：
$c = \frac{Q_{\mathrm{吸}}}{m(t_2 - t_1)}$
代入已知数据：$Q_{\mathrm{吸}}=2.4×10^4\ \mathrm{J}$，$m=1\ \mathrm{kg}$，$t_2=35\ \mathrm{℃}$，$t_1=15\ \mathrm{℃}$，则温度变化$\Delta t = t_2 - t_1 = 35\ \mathrm{℃} - 15\ \mathrm{℃} = 20\ \mathrm{℃}$
计算得：
$c = \frac{2.4×10^4\ \mathrm{J}}{1\ \mathrm{kg}×20\ \mathrm{℃}} = 1.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$
【答案】
1.2×10³
【知识点】
比热容的计算、热量公式应用
【点评】
本题为基础物理计算题，直接考查比热容公式的变形应用，解题思路清晰，计算过程简单，用于巩固学生对基础知识点的掌握。
【难度系数】
0.6
本题要求计算防火涂料的比热容，已知涂料吸收的热量、质量、初温和末温。根据热量与比热容的关系公式$Q_{\mathrm{吸}}=cm(t_2-t_1)$，将公式变形为$c=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{m(t_2-t_1)}$，代入已知数值即可求出比热容。
【解析】
根据热量计算公式$Q_{\mathrm{吸}} = cm(t_2 - t_1)$，变形可得比热容的计算式：
$c = \frac{Q_{\mathrm{吸}}}{m(t_2 - t_1)}$
代入已知数据：$Q_{\mathrm{吸}}=2.4×10^4\ \mathrm{J}$，$m=1\ \mathrm{kg}$，$t_2=35\ \mathrm{℃}$，$t_1=15\ \mathrm{℃}$，则温度变化$\Delta t = t_2 - t_1 = 35\ \mathrm{℃} - 15\ \mathrm{℃} = 20\ \mathrm{℃}$
计算得：
$c = \frac{2.4×10^4\ \mathrm{J}}{1\ \mathrm{kg}×20\ \mathrm{℃}} = 1.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$
【答案】
1.2×10³
【知识点】
比热容的计算、热量公式应用
【点评】
本题为基础物理计算题，直接考查比热容公式的变形应用，解题思路清晰，计算过程简单，用于巩固学生对基础知识点的掌握。
【难度系数】
0.6
3 用电水壶烧水时,如果使壶内的水温度升高60 ℃,水吸收的热量是$5.04×10^5$ J,那么壶内水的质量是
2
kg。[水未沸腾;水的比热容为$4.2×10^3$ J/(kg·℃)]答案
3.2 【解析】由 $Q_{\mathrm{吸}}=cm\Delta t$ 可得,壶内水的质量 $m=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{c\Delta t}=\frac{5. 04× 10^5 \mathrm{~J}}{4. 2× 10^3 \mathrm{~J/(kg· ° C)} × 60 \mathrm{~° C}}=2 \mathrm{~kg}$。
解析
【分析】
本题考查热量计算公式的应用，解题思路是：已知水吸收的热量、水的比热容、水升高的温度，根据吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$变形，即可求出壶内水的质量，计算时需准确代入各物理量的数值，保证单位统一。
【解析】
根据吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，变形可得壶内水的质量计算公式：
$m=\frac{Q_{吸}}{c\Delta t}$
将题目已知数值代入公式：
$Q_{吸}=5.04×10^5\ \mathrm{J}$，$c=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$，$\Delta t=60\ \mathrm{℃}$
则$m=\frac{5.04×10^5\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×60\ \mathrm{℃}}=2\ \mathrm{kg}$
【答案】
2
【知识点】
热量的计算；比热容的应用
【点评】
本题是基础的热量计算应用题，核心考查吸热公式的变形应用，只要牢记公式、准确代入数值计算即可得出结果，属于巩固热量计算知识点的典型题目。
【难度系数】
0.8
本题考查热量计算公式的应用，解题思路是：已知水吸收的热量、水的比热容、水升高的温度，根据吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$变形，即可求出壶内水的质量，计算时需准确代入各物理量的数值，保证单位统一。
【解析】
根据吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，变形可得壶内水的质量计算公式：
$m=\frac{Q_{吸}}{c\Delta t}$
将题目已知数值代入公式：
$Q_{吸}=5.04×10^5\ \mathrm{J}$，$c=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$，$\Delta t=60\ \mathrm{℃}$
则$m=\frac{5.04×10^5\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×60\ \mathrm{℃}}=2\ \mathrm{kg}$
【答案】
2
【知识点】
热量的计算；比热容的应用
【点评】
本题是基础的热量计算应用题，核心考查吸热公式的变形应用，只要牢记公式、准确代入数值计算即可得出结果，属于巩固热量计算知识点的典型题目。
【难度系数】
0.8
4[2025辽宁本溪质检,中]为了尽快散热,通常在电脑CPU(中央处理器)上安装金属散热器。下表是四种金属材料的比热容,表格中几种金属用作散热片的最好材料是
铝
,某电脑CPU正常工作的一段时间内放出热量2112 J,假设这段时间内CPU产生的热量全部被上一空选择的材料制成的散热器吸收,则可使散热器温度升高30
℃(已知散热器的质量是0.08 kg)。答案
4.铝 30 【解析】由 $Q_{\mathrm{吸}}=cm\Delta t$ 可知,相同质量的不同物质,升高相同温度时,物质的比热容越大,吸收的热量越多,散热效果越好;由表中数据可知铝的比热容最大,散热性能最好,故表格中几种金属用作散热片的最好材料是铝。散热器升高的温度 $\Delta t = \frac{Q_{\mathrm{吸}}}{cm} = \frac{2\ 112 \mathrm{~J}}{0. 88× 10^3 \mathrm{~J/(kg· ° C)} × 0. 08 \mathrm{~kg}} = 30 \mathrm{~° C}$。
解析
【分析】
要选择用作散热片的最好材料，需依据比热容的特性：相同质量的不同物质，升高相同温度时，比热容越大，吸收的热量越多，散热效果越好；计算散热器升高的温度时，需利用热量公式的变形进行求解。
【解析】
1. 选择散热片材料：根据比热容的特性，相同质量的不同物质，升高相同温度时，比热容越大，吸收热量越多，散热效果越好。观察表格中四种金属的比热容，铝的比热容最大（$0.88×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$），因此用作散热片的最好材料是铝。
2. 计算温度升高值：已知散热器吸收的热量$Q_{\mathrm{吸}}=2112\ \mathrm{J}$，铝的比热容$c=0.88×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$，散热器质量$m=0.08\ \mathrm{kg}$，根据热量公式$Q_{\mathrm{吸}}=cm\Delta t$，变形得温度升高值$\Delta t=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{cm}$，代入数值计算：
$\Delta t=\frac{2112\ \mathrm{J}}{0.88×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.08\ \mathrm{kg}}=30\ \mathrm{℃}$。
【答案】
铝；30
【知识点】
比热容的应用、热量的计算
【点评】
本题结合实际应用考查比热容的特性和热量公式的运用，难度适中，需学生理解比热容在散热中的作用，并能准确运用公式计算温度变化量。
【难度系数】
0.6
要选择用作散热片的最好材料，需依据比热容的特性：相同质量的不同物质，升高相同温度时，比热容越大，吸收的热量越多，散热效果越好；计算散热器升高的温度时，需利用热量公式的变形进行求解。
【解析】
1. 选择散热片材料：根据比热容的特性，相同质量的不同物质，升高相同温度时，比热容越大，吸收热量越多，散热效果越好。观察表格中四种金属的比热容，铝的比热容最大（$0.88×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$），因此用作散热片的最好材料是铝。
2. 计算温度升高值：已知散热器吸收的热量$Q_{\mathrm{吸}}=2112\ \mathrm{J}$，铝的比热容$c=0.88×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$，散热器质量$m=0.08\ \mathrm{kg}$，根据热量公式$Q_{\mathrm{吸}}=cm\Delta t$，变形得温度升高值$\Delta t=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{cm}$，代入数值计算：
$\Delta t=\frac{2112\ \mathrm{J}}{0.88×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.08\ \mathrm{kg}}=30\ \mathrm{℃}$。
【答案】
铝；30
【知识点】
比热容的应用、热量的计算
【点评】
本题结合实际应用考查比热容的特性和热量公式的运用，难度适中，需学生理解比热容在散热中的作用，并能准确运用公式计算温度变化量。
【难度系数】
0.6
5[2026安徽宿州质检]甲、乙两物体质量相等，甲温度降低$1°\mathrm{C}$，乙温度升高$3°\mathrm{C}$时，乙物体吸收的热量是甲物体放出热量的2倍，甲、乙两物体的比热容之比是（
A.$3:8$
B.$3:2$
C.$8:3$
D.$4:3$
B
）A.$3:8$
B.$3:2$
C.$8:3$
D.$4:3$
答案
5.B 【解析】由 $Q = cm\Delta t$, 可得 $\frac{c_{\mathrm{甲}}}{c_{\mathrm{乙}}} = \frac{\frac{Q_{\mathrm{甲}}}{m_{\mathrm{甲}} \Delta t_{\mathrm{甲}}}}{\frac{Q_{\mathrm{乙}}}{m_{\mathrm{乙}} \Delta t_{\mathrm{乙}}}} = \frac{Q_{\mathrm{甲}}}{Q_{\mathrm{乙}}} · \frac{m_{\mathrm{乙}}}{m_{\mathrm{甲}}} · \frac{\Delta t_{\mathrm{乙}}}{\Delta t_{\mathrm{甲}}} = \frac{1}{2} × \frac{1}{1} × \frac{3}{1} = \frac{3}{2}$。
解析
【分析】
要解决这道题，需利用热量计算公式$ Q = cm\Delta t $，明确甲、乙两物体的吸放热情况及温度变化量：甲放出热量，乙吸收热量，且乙吸收的热量是甲放出热量的2倍；甲、乙质量相等，甲温度降低$1°\mathrm{C}$，乙温度升高$3°\mathrm{C}$。通过公式变形，将比热容之比转化为热量、质量、温度变化量的比值计算，即可得出结果。
【解析】
根据热量计算公式$ Q = cm\Delta t $，变形得比热容公式：$ c = \frac{Q}{m\Delta t} $。
已知：甲放出的热量为$ Q_{\mathrm{甲}} $，乙吸收的热量为$ Q_{\mathrm{乙}} $，由题意得$ Q_{\mathrm{乙}} = 2Q_{\mathrm{甲}} $，即$ \frac{Q_{\mathrm{甲}}}{Q_{\mathrm{乙}}} = \frac{1}{2} $；
甲、乙质量相等，即$ m_{\mathrm{甲}} = m_{\mathrm{乙}} $，故$ \frac{m_{\mathrm{乙}}}{m_{\mathrm{甲}}} = 1 $；
甲的温度变化量$ \Delta t_{\mathrm{甲}} = 1°\mathrm{C} $，乙的温度变化量$ \Delta t_{\mathrm{乙}} = 3°\mathrm{C} $，故$ \frac{\Delta t_{\mathrm{乙}}}{\Delta t_{\mathrm{甲}}} = \frac{3}{1} $。
则甲、乙比热容之比：
$\frac{c_{\mathrm{甲}}}{c_{\mathrm{乙}}} = \frac{\frac{Q_{\mathrm{甲}}}{m_{\mathrm{甲}}\Delta t_{\mathrm{甲}}}}{\frac{Q_{\mathrm{乙}}}{m_{\mathrm{乙}}\Delta t_{\mathrm{乙}}}} = \frac{Q_{\mathrm{甲}}}{Q_{\mathrm{乙}}} · \frac{m_{\mathrm{乙}}}{m_{\mathrm{甲}}} · \frac{\Delta t_{\mathrm{乙}}}{\Delta t_{\mathrm{甲}}} = \frac{1}{2} × 1 × \frac{3}{1} = \frac{3}{2}$
【答案】
B
【知识点】
热量计算、比热容
【点评】
本题是热量公式的基础应用，核心是掌握$ Q = cm\Delta t $的变形及比值计算，需注意区分吸放热对应的热量值，以及温度变化量的取值，难度较低，属于热学基础题型。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需利用热量计算公式$ Q = cm\Delta t $，明确甲、乙两物体的吸放热情况及温度变化量：甲放出热量，乙吸收热量，且乙吸收的热量是甲放出热量的2倍；甲、乙质量相等，甲温度降低$1°\mathrm{C}$，乙温度升高$3°\mathrm{C}$。通过公式变形，将比热容之比转化为热量、质量、温度变化量的比值计算，即可得出结果。
【解析】
根据热量计算公式$ Q = cm\Delta t $，变形得比热容公式：$ c = \frac{Q}{m\Delta t} $。
已知：甲放出的热量为$ Q_{\mathrm{甲}} $，乙吸收的热量为$ Q_{\mathrm{乙}} $，由题意得$ Q_{\mathrm{乙}} = 2Q_{\mathrm{甲}} $，即$ \frac{Q_{\mathrm{甲}}}{Q_{\mathrm{乙}}} = \frac{1}{2} $；
甲、乙质量相等，即$ m_{\mathrm{甲}} = m_{\mathrm{乙}} $，故$ \frac{m_{\mathrm{乙}}}{m_{\mathrm{甲}}} = 1 $；
甲的温度变化量$ \Delta t_{\mathrm{甲}} = 1°\mathrm{C} $，乙的温度变化量$ \Delta t_{\mathrm{乙}} = 3°\mathrm{C} $，故$ \frac{\Delta t_{\mathrm{乙}}}{\Delta t_{\mathrm{甲}}} = \frac{3}{1} $。
则甲、乙比热容之比：
$\frac{c_{\mathrm{甲}}}{c_{\mathrm{乙}}} = \frac{\frac{Q_{\mathrm{甲}}}{m_{\mathrm{甲}}\Delta t_{\mathrm{甲}}}}{\frac{Q_{\mathrm{乙}}}{m_{\mathrm{乙}}\Delta t_{\mathrm{乙}}}} = \frac{Q_{\mathrm{甲}}}{Q_{\mathrm{乙}}} · \frac{m_{\mathrm{乙}}}{m_{\mathrm{甲}}} · \frac{\Delta t_{\mathrm{乙}}}{\Delta t_{\mathrm{甲}}} = \frac{1}{2} × 1 × \frac{3}{1} = \frac{3}{2}$
【答案】
B
【知识点】
热量计算、比热容
【点评】
本题是热量公式的基础应用，核心是掌握$ Q = cm\Delta t $的变形及比值计算，需注意区分吸放热对应的热量值，以及温度变化量的取值，难度较低，属于热学基础题型。
【难度系数】
0.6
6[2026山西晋城质检]甲、乙两种液体的初温分别为20 ℃和30 ℃，其比热容之比为2:1，质量之比为3:2。吸收了相同的热量后，假设两种液体均未达到沸点，甲的温度变为50 ℃，则乙的温度变为（
A.120 ℃
B.90 ℃
C.60℃
D.40 ℃
A
）A.120 ℃
B.90 ℃
C.60℃
D.40 ℃
答案
6.A 【解析】由题意可知,$c_{\mathrm{甲}}:c_{\mathrm{乙}}=2:1,m_{\mathrm{甲}}:m_{\mathrm{乙}}=3:2$,吸收了相同的热量,即 $Q_{\mathrm{甲}}:Q_{\mathrm{乙}}=1:1$; 由 $Q_{\mathrm{放}}=cm\Delta t$ 可得,甲、乙两种液体升高的温度之比 $\frac{\Delta t_{\mathrm{甲}}}{\Delta t_{\mathrm{乙}}} = \frac{\frac{Q_{\mathrm{甲}}}{c_{\mathrm{甲}} m_{\mathrm{甲}}}}{\frac{Q_{\mathrm{乙}}}{c_{\mathrm{乙}} m_{\mathrm{乙}}}} = \frac{Q_{\mathrm{甲}}}{Q_{\mathrm{乙}}} · \frac{c_{\mathrm{乙}}}{c_{\mathrm{甲}}} · \frac{m_{\mathrm{乙}}}{m_{\mathrm{甲}}} = \frac{1}{1} × \frac{1}{2} × \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$,由于甲的温度升高了 $50 \mathrm{~° C} -20 \mathrm{~° C} = 30 \mathrm{~° C}$,所以乙的温度升高了 $3× 30 \mathrm{~° C} = 90 \mathrm{~° C}$,则乙的最终温度为 $30 \mathrm{~° C} +90 \mathrm{~° C} = 120 \mathrm{~° C}$。
解析
【分析】
这道题考查热量计算公式的应用，解题思路是：利用热量公式$Q=cm\Delta t$，结合已知的比热容比、质量比、吸收热量相同的条件，推导出甲、乙升高温度的比值；再根据甲升高的温度算出乙升高的温度，最后加上乙的初温即可得到乙的末温。
【解析】
已知$c_{甲}:c_{乙}=2:1$，$m_{甲}:m_{乙}=3:2$，甲、乙吸收的热量相同，即$Q_{甲}:Q_{乙}=1:1$。根据热量公式$Q=cm\Delta t$，变形可得$\Delta t=\frac{Q}{cm}$，则甲、乙升高温度的比值为：
$\frac{\Delta t_{甲}}{\Delta t_{乙}}=\frac{\frac{Q_{甲}}{c_{甲}m_{甲}}}{\frac{Q_{乙}}{c_{乙}m_{乙}}}=\frac{Q_{甲}}{Q_{乙}}×\frac{c_{乙}}{c_{甲}}×\frac{m_{乙}}{m_{甲}}$
代入已知比值：$\frac{\Delta t_{甲}}{\Delta t_{乙}}=\frac{1}{1}×\frac{1}{2}×\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$，即$\Delta t_{乙}=3\Delta t_{甲}$。
甲升高的温度$\Delta t_{甲}=50℃ - 20℃=30℃$，所以乙升高的温度$\Delta t_{乙}=3×30℃=90℃$，则乙的末温为$30℃ +90℃=120℃$。
【答案】
A
【知识点】
比热容、热量计算
【点评】
本题通过比值法考查热量计算公式的应用，关键是灵活运用$Q=cm\Delta t$的变形公式，理清各物理量的比例关系，属于基础应用题型，难度适中。
【难度系数】
0.5
这道题考查热量计算公式的应用，解题思路是：利用热量公式$Q=cm\Delta t$，结合已知的比热容比、质量比、吸收热量相同的条件，推导出甲、乙升高温度的比值；再根据甲升高的温度算出乙升高的温度，最后加上乙的初温即可得到乙的末温。
【解析】
已知$c_{甲}:c_{乙}=2:1$，$m_{甲}:m_{乙}=3:2$，甲、乙吸收的热量相同，即$Q_{甲}:Q_{乙}=1:1$。根据热量公式$Q=cm\Delta t$，变形可得$\Delta t=\frac{Q}{cm}$，则甲、乙升高温度的比值为：
$\frac{\Delta t_{甲}}{\Delta t_{乙}}=\frac{\frac{Q_{甲}}{c_{甲}m_{甲}}}{\frac{Q_{乙}}{c_{乙}m_{乙}}}=\frac{Q_{甲}}{Q_{乙}}×\frac{c_{乙}}{c_{甲}}×\frac{m_{乙}}{m_{甲}}$
代入已知比值：$\frac{\Delta t_{甲}}{\Delta t_{乙}}=\frac{1}{1}×\frac{1}{2}×\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$，即$\Delta t_{乙}=3\Delta t_{甲}$。
甲升高的温度$\Delta t_{甲}=50℃ - 20℃=30℃$，所以乙升高的温度$\Delta t_{乙}=3×30℃=90℃$，则乙的末温为$30℃ +90℃=120℃$。
【答案】
A
【知识点】
比热容、热量计算
【点评】
本题通过比值法考查热量计算公式的应用，关键是灵活运用$Q=cm\Delta t$的变形公式，理清各物理量的比例关系，属于基础应用题型，难度适中。
【难度系数】
0.5
7[2025安徽合肥调研,中]如图所示为小华同学做冰熔化实验时绘制的温度—时间图像,冰的质量是100 g,不计热量损失,相同时间内物质吸热相同[$c_{水}=4.2×10^{3}J/(kg·℃)$]。求：
(1)BC段物质吸收的热量；
(2)AB段物质(冰)的比热容。
刷易错 小心有坑~
(1)BC段物质吸收的热量；
(2)AB段物质(冰)的比热容。
刷易错 小心有坑~
答案
7.【解】(1)由于冰熔化成水后质量不变,所以 CD 段水的质量也是 $100\ \mathrm{g}=0.1\ \mathrm{kg}$,故 $Q_{\mathrm{吸}CD}=c_{\mathrm{水}}\ m_{\mathrm{水}} × ( t_D - t_C ) = 4. 2× 10^3 \mathrm{~J/(kg· ° C)} × 0. 1 \mathrm{~kg} × ( 80 \mathrm{~° C} - 0 \mathrm{~° C} ) = 3. 36× 10^4 \mathrm{~J}$; 由图可知,BC 段和 CD 段的加热时间均是 10 min,由题可知相同时间内物质吸收的热量相同,故 $Q_{\mathrm{吸}BC}=Q_{\mathrm{吸}CD}=3. 36× 10^4 \mathrm{~J}$。
(2)AB 段的加热时间是 5 min,加热的时间是 CD 段的一半,吸收的热量也是 CD 段的一半,故 $Q_{\mathrm{吸}AB}=\frac{1}{2}Q_{\mathrm{吸}CD}=\frac{1}{2}× 3. 36× 10^4 \mathrm{~J}=1. 68× 10^4 \mathrm{~J}$,AB 段物质(冰)的比热容 $c_{\mathrm{冰}} = \frac{Q_{\mathrm{吸}AB}}{m_{\mathrm{水}} ( t_B - t_A )} = \frac{1.68× 10^4 \mathrm{~J}}{0. 1 \mathrm{~kg} × [ 0 \mathrm{~° C} - (-80 \mathrm{~° C}) ]} =2. 1× 10^3 \mathrm{~J/(kg· ° C)}$。
(2)AB 段的加热时间是 5 min,加热的时间是 CD 段的一半,吸收的热量也是 CD 段的一半,故 $Q_{\mathrm{吸}AB}=\frac{1}{2}Q_{\mathrm{吸}CD}=\frac{1}{2}× 3. 36× 10^4 \mathrm{~J}=1. 68× 10^4 \mathrm{~J}$,AB 段物质(冰)的比热容 $c_{\mathrm{冰}} = \frac{Q_{\mathrm{吸}AB}}{m_{\mathrm{水}} ( t_B - t_A )} = \frac{1.68× 10^4 \mathrm{~J}}{0. 1 \mathrm{~kg} × [ 0 \mathrm{~° C} - (-80 \mathrm{~° C}) ]} =2. 1× 10^3 \mathrm{~J/(kg· ° C)}$。
解析
【分析】
要解答本题，需结合冰熔化的温度—时间图像，利用“不计热量损失，相同时间内物质吸热相同”和“冰熔化成水后质量不变”的条件。首先明确各段物理意义：AB段是冰吸热升温，BC段是冰的熔化过程，CD段是水吸热升温；接着通过CD段水的吸热计算，结合加热时间关系，分别求出BC段的吸热和AB段冰的比热容。
【解析】
(1) 冰熔化成水后质量不变，水的质量 $ m = 100\ \mathrm{g} = 0.1\ \mathrm{kg} $。
CD段水吸收的热量：
$ Q_{\mathrm{吸}CD} = c_{\mathrm{水}} m (t_D - t_C) = 4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 0.1\ \mathrm{kg} × (80\ \mathrm{℃} - 0\ \mathrm{℃}) = 3.36×10^4\ \mathrm{J} $。
由图像可知，BC段和CD段的加热时间均为10 min，且相同时间内物质吸热相同，不计热量损失，因此BC段吸收的热量：
$ Q_{\mathrm{吸}BC} = Q_{\mathrm{吸}CD} = 3.36×10^4\ \mathrm{J} $。
(2) AB段的加热时间为5 min，是CD段加热时间的$\frac{1}{2}$，故AB段冰吸收的热量：
$ Q_{\mathrm{吸}AB} = \frac{1}{2} Q_{\mathrm{吸}CD} = \frac{1}{2} × 3.36×10^4\ \mathrm{J} = 1.68×10^4\ \mathrm{J} $。
AB段冰的温度变化 $ \Delta t_{AB} = t_B - t_A = 0\ \mathrm{℃} - (-80\ \mathrm{℃}) = 80\ \mathrm{℃} $，冰的质量与水相同为0.1 kg，根据 $ Q_{\mathrm{吸}} = cm\Delta t $，变形得冰的比热容：
$ c_{\mathrm{冰}} = \frac{Q_{\mathrm{吸}AB}}{m \Delta t_{AB}} = \frac{1.68×10^4\ \mathrm{J}}{0.1\ \mathrm{kg} × 80\ \mathrm{℃}} = 2.1×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} $。
【答案】
(1) BC段物质吸收的热量为 $ 3.36×10^4\ \mathrm{J} $；(2) AB段物质（冰）的比热容为 $ 2.1×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} $。
【知识点】
热量计算、比热容、熔化图像
【点评】
本题结合冰熔化的温度—时间图像考查热量与比热容的计算，核心是利用“相同时间吸热相同”和“冰熔化后质量不变”的隐含条件，易错点在于各段加热时间对应的吸热关系，以及温度变化量的准确计算，属于中等难度的热学综合题。
【难度系数】
0.5
要解答本题，需结合冰熔化的温度—时间图像，利用“不计热量损失，相同时间内物质吸热相同”和“冰熔化成水后质量不变”的条件。首先明确各段物理意义：AB段是冰吸热升温，BC段是冰的熔化过程，CD段是水吸热升温；接着通过CD段水的吸热计算，结合加热时间关系，分别求出BC段的吸热和AB段冰的比热容。
【解析】
(1) 冰熔化成水后质量不变，水的质量 $ m = 100\ \mathrm{g} = 0.1\ \mathrm{kg} $。
CD段水吸收的热量：
$ Q_{\mathrm{吸}CD} = c_{\mathrm{水}} m (t_D - t_C) = 4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 0.1\ \mathrm{kg} × (80\ \mathrm{℃} - 0\ \mathrm{℃}) = 3.36×10^4\ \mathrm{J} $。
由图像可知，BC段和CD段的加热时间均为10 min，且相同时间内物质吸热相同，不计热量损失，因此BC段吸收的热量：
$ Q_{\mathrm{吸}BC} = Q_{\mathrm{吸}CD} = 3.36×10^4\ \mathrm{J} $。
(2) AB段的加热时间为5 min，是CD段加热时间的$\frac{1}{2}$，故AB段冰吸收的热量：
$ Q_{\mathrm{吸}AB} = \frac{1}{2} Q_{\mathrm{吸}CD} = \frac{1}{2} × 3.36×10^4\ \mathrm{J} = 1.68×10^4\ \mathrm{J} $。
AB段冰的温度变化 $ \Delta t_{AB} = t_B - t_A = 0\ \mathrm{℃} - (-80\ \mathrm{℃}) = 80\ \mathrm{℃} $，冰的质量与水相同为0.1 kg，根据 $ Q_{\mathrm{吸}} = cm\Delta t $，变形得冰的比热容：
$ c_{\mathrm{冰}} = \frac{Q_{\mathrm{吸}AB}}{m \Delta t_{AB}} = \frac{1.68×10^4\ \mathrm{J}}{0.1\ \mathrm{kg} × 80\ \mathrm{℃}} = 2.1×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} $。
【答案】
(1) BC段物质吸收的热量为 $ 3.36×10^4\ \mathrm{J} $；(2) AB段物质（冰）的比热容为 $ 2.1×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} $。
【知识点】
热量计算、比热容、熔化图像
【点评】
本题结合冰熔化的温度—时间图像考查热量与比热容的计算，核心是利用“相同时间吸热相同”和“冰熔化后质量不变”的隐含条件，易错点在于各段加热时间对应的吸热关系，以及温度变化量的准确计算，属于中等难度的热学综合题。
【难度系数】
0.5
8 在一个标准大气压下,用酒精灯给质量为2 kg、温度为12 ℃的水加热,则完全燃烧25.2 g酒精可使水的温度[不计热量损失,酒精的热值为$3× 10^7$ J/kg,$c_{水}=4.2× 10^3$ J/(kg·℃)] (
A.升高到88 ℃
B.升高90 ℃
C.升高到102 ℃
D.升高到100 ℃
D
)A.升高到88 ℃
B.升高90 ℃
C.升高到102 ℃
D.升高到100 ℃
答案
8.D 【解析】完全燃烧 25.2 g 酒精放出的热量 $Q_{\mathrm{放}}=m_{\mathrm{酒精}}\ q=2. 52× 10^{-2} \mathrm{~kg} × 3× 10^7 \mathrm{~J/kg} =7. 56× 10^5 \mathrm{~J}$,不计热量损失,水吸收的热量等于酒精完全燃烧放出的热量,即 $Q_{\mathrm{吸}}=Q_{\mathrm{放}}=7. 56× 10^5 \mathrm{~J}$,由 $Q_{\mathrm{吸}}=cm(t_2 - t_1)$ 可知,水升高的温度 $(t_2 - t_1) = \frac{Q_{\mathrm{吸}}}{c_{\mathrm{水}}\ m_{\mathrm{水}}} = \frac{7. 56× 10^5 \mathrm{~J}}{4. 2× 10^3 \mathrm{~J/(kg· ° C)} × 2 \mathrm{~kg}} = 90 \mathrm{~° C}$,则 $t_2=12 \mathrm{~° C} +90 \mathrm{~° C} = 102 \mathrm{~° C}$; 因为水在一个标准大气压下的沸点为 $100 \mathrm{~° C}$,所以水的温度只能升高到 $100 \mathrm{~° C}$(即升高 $88 \mathrm{~° C}$),故 D 正确。
解析
【分析】
解题思路分为三步：首先计算完全燃烧酒精放出的热量；接着根据热量公式算出水理论上可升高的温度，得到理论末温；最后结合标准大气压下水的沸点为100℃的隐含条件，判断水的实际温度，从而选出正确选项。
【解析】
1. 计算酒精完全燃烧放出的热量：酒精质量$m_{酒精}=25.2g=2.52×10^{-2}kg$，根据热值公式$Q_{放}=m_{酒精}q$，代入数据得：
$Q_{放}=2.52×10^{-2}kg×3×10^7J/kg=7.56×10^5J$。
2. 不计热量损失，水吸收的热量$Q_{吸}=Q_{放}=7.56×10^5J$。根据热量公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}(t_2 - t_1)$，变形得水理论上升高的温度：
$\Delta t=\frac{Q_{吸}}{c_{水}m_{水}}=\frac{7.56×10^5J}{4.2×10^3J/(kg·℃)×2kg}=90℃$，理论末温$t_2=12℃+90℃=102℃$。
3. 隐含条件：标准大气压下水的沸点为100℃，水沸腾时温度保持不变，因此水的实际温度只能升高到100℃，故正确选项为D。
【答案】
D
【知识点】
热值与热量计算；水的沸点
【点评】
本题考查热量计算及水的沸点特性，易错点是忽略标准大气压下水的沸点为100℃的隐含条件，直接计算理论温度导致选错，需注意物理规律的实际应用。
【难度系数】
0.6
解题思路分为三步：首先计算完全燃烧酒精放出的热量；接着根据热量公式算出水理论上可升高的温度，得到理论末温；最后结合标准大气压下水的沸点为100℃的隐含条件，判断水的实际温度，从而选出正确选项。
【解析】
1. 计算酒精完全燃烧放出的热量：酒精质量$m_{酒精}=25.2g=2.52×10^{-2}kg$，根据热值公式$Q_{放}=m_{酒精}q$，代入数据得：
$Q_{放}=2.52×10^{-2}kg×3×10^7J/kg=7.56×10^5J$。
2. 不计热量损失，水吸收的热量$Q_{吸}=Q_{放}=7.56×10^5J$。根据热量公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}(t_2 - t_1)$，变形得水理论上升高的温度：
$\Delta t=\frac{Q_{吸}}{c_{水}m_{水}}=\frac{7.56×10^5J}{4.2×10^3J/(kg·℃)×2kg}=90℃$，理论末温$t_2=12℃+90℃=102℃$。
3. 隐含条件：标准大气压下水的沸点为100℃，水沸腾时温度保持不变，因此水的实际温度只能升高到100℃，故正确选项为D。
【答案】
D
【知识点】
热值与热量计算；水的沸点
【点评】
本题考查热量计算及水的沸点特性，易错点是忽略标准大气压下水的沸点为100℃的隐含条件，直接计算理论温度导致选错，需注意物理规律的实际应用。
【难度系数】
0.6
