登录
从你所在的班级中任意抽取1名同学的学号，它是奇数与偶数的可能性相同吗？该同学是男同学与女同学的可能性相同吗？
答案
根据班级的实际人数和男、女生的比例而定
解析
【分析】
要判断两种随机事件发生的可能性是否相同，核心是看两种事件对应的情况数占总情况数的比例是否相等。首先分析学号奇偶的情况：学号按顺序编排，奇偶学号的数量差最多为1，比例是否相等由班级总人数的奇偶性决定；再分析抽到男女生的情况：比例是否相等由班级男女生的人数占比决定，因此都需要结合实际情况判断，不能直接下结论。
【解析】
判断两类事件发生的可能性是否相同，依据是两类事件包含的等可能结果数占总等可能结果数的比例是否相等：
1. 分析学号奇偶的可能性：
若班级总人数为偶数，奇数学号和偶数学号的数量相等，占总人数的比例相同，抽到奇数与偶数学号的可能性相同；若班级总人数为奇数，奇数学号和偶数学号的数量相差1，占总人数的比例不同，二者可能性不相同。
2. 分析抽到男、女同学的可能性：
若班级男、女生人数相等，男生、女生人数占总人数的比例相同，抽到男同学与女同学的可能性相同；若班级男、女生人数不等，二者占总人数的比例不同，可能性不相同。
因此结论需要结合班级实际情况确定。
【答案】
根据班级的实际人数和男、女生的比例而定
【知识点】
等可能性判定、可能性大小比较
【点评】
这道题结合生活场景考查可能性的相关知识，解题时不能主观臆断学号奇偶、男女占比一定相等，需要结合实际样本的数量分布分析，属于基础类题目，容易因想当然出现错误。
【难度系数】
0.7
要判断两种随机事件发生的可能性是否相同，核心是看两种事件对应的情况数占总情况数的比例是否相等。首先分析学号奇偶的情况：学号按顺序编排，奇偶学号的数量差最多为1，比例是否相等由班级总人数的奇偶性决定；再分析抽到男女生的情况：比例是否相等由班级男女生的人数占比决定，因此都需要结合实际情况判断，不能直接下结论。
【解析】
判断两类事件发生的可能性是否相同，依据是两类事件包含的等可能结果数占总等可能结果数的比例是否相等：
1. 分析学号奇偶的可能性：
若班级总人数为偶数，奇数学号和偶数学号的数量相等，占总人数的比例相同，抽到奇数与偶数学号的可能性相同；若班级总人数为奇数，奇数学号和偶数学号的数量相差1，占总人数的比例不同，二者可能性不相同。
2. 分析抽到男、女同学的可能性：
若班级男、女生人数相等，男生、女生人数占总人数的比例相同，抽到男同学与女同学的可能性相同；若班级男、女生人数不等，二者占总人数的比例不同，可能性不相同。
因此结论需要结合班级实际情况确定。
【答案】
根据班级的实际人数和男、女生的比例而定
【知识点】
等可能性判定、可能性大小比较
【点评】
这道题结合生活场景考查可能性的相关知识，解题时不能主观臆断学号奇偶、男女占比一定相等，需要结合实际样本的数量分布分析，属于基础类题目，容易因想当然出现错误。
【难度系数】
0.7
例 从一副 40 张(没有大王、小王和 J、Q、K)的扑克牌中任意抽取 1 张.
(1) 抽到的数字(把“A”看作数字“1”)会有哪些？它们发生的可能性一样吗？
(2) 抽到的花色会有哪些？它们发生的可能性一样吗？
(3) 抽到黑桃“A”与抽到“10”，这两个事件的发生是等可能的吗？
(1) 抽到的数字(把“A”看作数字“1”)会有哪些？它们发生的可能性一样吗？
(2) 抽到的花色会有哪些？它们发生的可能性一样吗？
(3) 抽到黑桃“A”与抽到“10”，这两个事件的发生是等可能的吗？
答案
(1) 抽到的数字有 10 种可能的结果:A,2,3,…,9,10,由于每种数字的扑克牌都有4张,它们发生的可能性是一样的
(2) 抽到的花色有 4 种可能的结果:黑桃,红桃,梅花,方块,由于每种花色的扑克牌都有10张,它们发生的可能性是一样的
(3) 由于黑桃“A”只有 1 张,而“10”有 4 张,所以抽到黑桃“A”与抽到“10”不是等可能的
(2) 抽到的花色有 4 种可能的结果:黑桃,红桃,梅花,方块,由于每种花色的扑克牌都有10张,它们发生的可能性是一样的
(3) 由于黑桃“A”只有 1 张,而“10”有 4 张,所以抽到黑桃“A”与抽到“10”不是等可能的
解析
【分析】
解决本题的核心思路是：判断事件是否等可能，需先明确对应事件的所有可能结果，再统计每种结果对应的牌的数量，若数量相等则发生可能性相同，反之则不同。第(1)问先梳理所有可能的牌面数字，再对比各数字的牌数；第(2)问先梳理所有花色种类，再对比各花色的牌数；第(3)问分别统计黑桃“A”和“10”的牌数，对比数量是否相等即可判断。
【解析】
(1) 这副牌共40张，不含大小王和J、Q、K，把A看作1，因此牌面数字有1(A)、2、3、…、9、10，共10种可能结果。每种数字在4种花色中各有1张，即每种数字对应4张牌，所有数字对应的牌数相等，因此它们发生的可能性一样。
(2) 扑克牌共有黑桃、红桃、梅花、方块4种花色，即4种可能结果。每种花色包含1~10共10张牌，所有花色对应的牌数相等，因此它们发生的可能性一样。
(3) 黑桃“A”只有1张，而数字“10”在4种花色中各有1张，共4张，二者对应的牌数不相等，因此这两个事件的发生不是等可能的。
【答案】
(1) 抽到的数字有 10 种可能的结果:A,2,3,…,9,10,由于每种数字的扑克牌都有4张,它们发生的可能性是一样的
(2) 抽到的花色有 4 种可能的结果:黑桃,红桃,梅花,方块,由于每种花色的扑克牌都有10张,它们发生的可能性是一样的
(3) 由于黑桃“A”只有 1 张,而“10”有 4 张,所以抽到黑桃“A”与抽到“10”不是等可能的
【知识点】
等可能性判断、随机事件、可能性大小
【点评】
本题结合扑克牌场景考查等可能性的基础概念，解题关键是对比不同事件包含的等可能结果的数量，题目贴近生活，有助于理解概率的基础逻辑。
【难度系数】
0.9
解决本题的核心思路是：判断事件是否等可能，需先明确对应事件的所有可能结果，再统计每种结果对应的牌的数量，若数量相等则发生可能性相同，反之则不同。第(1)问先梳理所有可能的牌面数字，再对比各数字的牌数；第(2)问先梳理所有花色种类，再对比各花色的牌数；第(3)问分别统计黑桃“A”和“10”的牌数，对比数量是否相等即可判断。
【解析】
(1) 这副牌共40张，不含大小王和J、Q、K，把A看作1，因此牌面数字有1(A)、2、3、…、9、10，共10种可能结果。每种数字在4种花色中各有1张，即每种数字对应4张牌，所有数字对应的牌数相等，因此它们发生的可能性一样。
(2) 扑克牌共有黑桃、红桃、梅花、方块4种花色，即4种可能结果。每种花色包含1~10共10张牌，所有花色对应的牌数相等，因此它们发生的可能性一样。
(3) 黑桃“A”只有1张，而数字“10”在4种花色中各有1张，共4张，二者对应的牌数不相等，因此这两个事件的发生不是等可能的。
【答案】
(1) 抽到的数字有 10 种可能的结果:A,2,3,…,9,10,由于每种数字的扑克牌都有4张,它们发生的可能性是一样的
(2) 抽到的花色有 4 种可能的结果:黑桃,红桃,梅花,方块,由于每种花色的扑克牌都有10张,它们发生的可能性是一样的
(3) 由于黑桃“A”只有 1 张,而“10”有 4 张,所以抽到黑桃“A”与抽到“10”不是等可能的
【知识点】
等可能性判断、随机事件、可能性大小
【点评】
本题结合扑克牌场景考查等可能性的基础概念，解题关键是对比不同事件包含的等可能结果的数量，题目贴近生活，有助于理解概率的基础逻辑。
【难度系数】
0.9
1. 在下列不透明的袋中装有6个球，它们除颜色外完全相同，从中任意摸出1个，判断摸出红球和摸出白球是否是等可能的.
（1）袋中装有3个红球和3个白球；
（2）袋中装有4个红球和2个白球；
（3）袋中装有2个红球、2个白球和2个蓝球.
（1）袋中装有3个红球和3个白球；
（2）袋中装有4个红球和2个白球；
（3）袋中装有2个红球、2个白球和2个蓝球.
答案
（1）等可能；（2）不等可能；（3）等可能
解析
【分析】
判断摸出红球和摸出白球是否为等可能事件，核心是比较两个事件发生的概率是否相等。由于袋中所有球除颜色外完全相同，任意摸1个球时每个球被摸到的可能性相等，因此只需比较红球和白球的数量：若二者数量相等，则对应概率相等，为等可能事件；若数量不等，则对应概率不等，不是等可能事件。我们结合三个小问的球数分布分别判断即可。
【解析】
已知袋中总共有6个球，任意摸1个球时，每个球被摸到的概率均为$\frac{1}{6}$。
（1）袋中有3个红球、3个白球：
摸出红球的概率为$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$，摸出白球的概率为$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$，二者概率相等，因此是等可能的。
（2）袋中有4个红球、2个白球：
摸出红球的概率为$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$，摸出白球的概率为$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}≠\frac{1}{3}$，二者概率不等，因此不是等可能的。
（3）袋中有2个红球、2个白球、2个蓝球：
摸出红球的概率为$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$，摸出白球的概率为$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$，二者概率相等，因此是等可能的。
【答案】
（1）等可能；（2）不等可能；（3）等可能
【知识点】
等可能性判定、简单概率计算
【点评】
本题属于基础概念应用题，解题关键是明确等可能性的判断标准为事件发生的概率是否相等，注意第三问中蓝球的存在不影响红球与白球的概率比较，只要二者数量相同，对应概率就相等。
【难度系数】
0.9
判断摸出红球和摸出白球是否为等可能事件，核心是比较两个事件发生的概率是否相等。由于袋中所有球除颜色外完全相同，任意摸1个球时每个球被摸到的可能性相等，因此只需比较红球和白球的数量：若二者数量相等，则对应概率相等，为等可能事件；若数量不等，则对应概率不等，不是等可能事件。我们结合三个小问的球数分布分别判断即可。
【解析】
已知袋中总共有6个球，任意摸1个球时，每个球被摸到的概率均为$\frac{1}{6}$。
（1）袋中有3个红球、3个白球：
摸出红球的概率为$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$，摸出白球的概率为$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$，二者概率相等，因此是等可能的。
（2）袋中有4个红球、2个白球：
摸出红球的概率为$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$，摸出白球的概率为$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}≠\frac{1}{3}$，二者概率不等，因此不是等可能的。
（3）袋中有2个红球、2个白球、2个蓝球：
摸出红球的概率为$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$，摸出白球的概率为$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$，二者概率相等，因此是等可能的。
【答案】
（1）等可能；（2）不等可能；（3）等可能
【知识点】
等可能性判定、简单概率计算
【点评】
本题属于基础概念应用题，解题关键是明确等可能性的判断标准为事件发生的概率是否相等，注意第三问中蓝球的存在不影响红球与白球的概率比较，只要二者数量相同，对应概率就相等。
【难度系数】
0.9
