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1. 物理学中经常看到形如$x=\frac{y}{z}$的公式，一种情况是x的大小与y、z都有关，另一种情况是x虽然可由y、z计算，但与y、z无关。下列四个公式中，属于前一种情况的是（
A.导体的电阻$R=\frac{U}{I}$
B.导体中的电流$I=\frac{U}{R}$
C.物质的密度$\rho=\frac{m}{V}$
D.燃料的热值$q=\frac{Q}{m}$
B
）A.导体的电阻$R=\frac{U}{I}$
B.导体中的电流$I=\frac{U}{R}$
C.物质的密度$\rho=\frac{m}{V}$
D.燃料的热值$q=\frac{Q}{m}$
答案
1. B
解析
【分析】本题要求判断形如$x=\frac{y}{z}$的公式中，$x$的大小与$y$、$z$都有关的情况，需明确每个选项中物理量的本质决定因素，区分计算式与决定式：若物理量本身由$y$、$z$共同决定，则属于前一种情况；若物理量是物质/导体的固有属性，仅由$y$、$z$计算但与它们无关，则属于后一种情况。
【解析】逐一分析选项：
A选项：导体电阻$R=\frac{U}{I}$，电阻是导体本身的固有属性，由导体的材料、长度、横截面积和温度决定，与两端电压$U$、通过的电流$I$无关，仅为计算式，属于第二种情况；
B选项：导体电流$I=\frac{U}{R}$，电流的大小由导体两端电压$U$和导体电阻$R$共同决定，$U$越大、$R$越小，电流越大，$I$与$U$、$R$都有关，属于第一种情况；
C选项：物质密度$\rho=\frac{m}{V}$，密度是物质的固有特性，与质量$m$、体积$V$无关，仅为计算式，属于第二种情况；
D选项：燃料热值$q=\frac{Q}{m}$，热值是燃料的固有特性，与放出的热量$Q$、燃料质量$m$无关，仅为计算式，属于第二种情况。
综上，符合要求的是B选项。
【答案】B
【知识点】物理量的决定因素、欧姆定律、物质的固有特性
【点评】本题考查对物理量定义式与决定式的区分，核心是理解物理量的本质属性，属于基础概念辨析题，需准确掌握各物理量的决定因素。
【难度系数】0.7
【解析】逐一分析选项：
A选项：导体电阻$R=\frac{U}{I}$，电阻是导体本身的固有属性，由导体的材料、长度、横截面积和温度决定，与两端电压$U$、通过的电流$I$无关，仅为计算式，属于第二种情况；
B选项：导体电流$I=\frac{U}{R}$，电流的大小由导体两端电压$U$和导体电阻$R$共同决定，$U$越大、$R$越小，电流越大，$I$与$U$、$R$都有关，属于第一种情况；
C选项：物质密度$\rho=\frac{m}{V}$，密度是物质的固有特性，与质量$m$、体积$V$无关，仅为计算式，属于第二种情况；
D选项：燃料热值$q=\frac{Q}{m}$，热值是燃料的固有特性，与放出的热量$Q$、燃料质量$m$无关，仅为计算式，属于第二种情况。
综上，符合要求的是B选项。
【答案】B
【知识点】物理量的决定因素、欧姆定律、物质的固有特性
【点评】本题考查对物理量定义式与决定式的区分，核心是理解物理量的本质属性，属于基础概念辨析题，需准确掌握各物理量的决定因素。
【难度系数】0.7
2. 如图所示，电源电压恒为6 V，敏感元件T的电阻随电流的增大而减小。电压表示数为2 V时，电流表示数为0.2 A，当电压表示数为2.4 V时，电流表示数可能是 （
A.小于0.18 A
B.等于0.18 A
C.大于0.18 A，小于0.2 A
D.大于0.2 A，小于0.24 A
A
）A.小于0.18 A
B.等于0.18 A
C.大于0.18 A，小于0.2 A
D.大于0.2 A，小于0.24 A
答案
2. A
解析
【分析】
首先明确电路为滑动变阻器与敏感元件T串联，电压表测T两端电压，电流表测电路电流。已知电源电压恒为6V，当T两端电压为2V时，电流为0.2A，可先算出此时T的电阻；当T两端电压变为2.4V时，需结合T的电阻特性（随电流增大而减小）分析电流变化：串联电路中总电压等于各部分电压之和，滑动变阻器电压随T电压增大而减小，若滑动变阻器电阻变大，电路电流会进一步减小，结合T的电阻与电流的关系，可判断电流范围。
【解析】
电路为串联电路，电源电压U=6V，电压表测T的电压，电流表测电路电流。
当U_T1=2V时，电流I1=0.2A，此时T的电阻R_T1=U_T1/I1=2V/0.2A=10Ω。
当U_T2=2.4V时，假设滑动变阻器电阻不变，此时滑动变阻器电压U滑1=6V-2V=4V，R滑=U滑1/I1=4V/0.2A=20Ω；若U_T2=2.4V，滑动变阻器电压U滑2=6V-2.4V=3.6V，若R滑不变，电流I'=U滑2/R滑=3.6V/20Ω=0.18A。
但题目中T的电阻随电流增大而减小，当电流减小时，T的电阻会增大；同时，当T两端电压从2V增大到2.4V，滑动变阻器的电阻可调节变大，导致电路电流进一步减小，因此实际电流会小于0.18A。
【答案】
A
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律、电阻特性
【点评】
本题结合串联电路特点和欧姆定律，重点考查对敏感元件电阻随电流变化特性的理解，需注意滑动变阻器电阻可调节，不能默认其不变，是易错题。
【难度系数】
0.4
首先明确电路为滑动变阻器与敏感元件T串联，电压表测T两端电压，电流表测电路电流。已知电源电压恒为6V，当T两端电压为2V时，电流为0.2A，可先算出此时T的电阻；当T两端电压变为2.4V时，需结合T的电阻特性（随电流增大而减小）分析电流变化：串联电路中总电压等于各部分电压之和，滑动变阻器电压随T电压增大而减小，若滑动变阻器电阻变大，电路电流会进一步减小，结合T的电阻与电流的关系，可判断电流范围。
【解析】
电路为串联电路，电源电压U=6V，电压表测T的电压，电流表测电路电流。
当U_T1=2V时，电流I1=0.2A，此时T的电阻R_T1=U_T1/I1=2V/0.2A=10Ω。
当U_T2=2.4V时，假设滑动变阻器电阻不变，此时滑动变阻器电压U滑1=6V-2V=4V，R滑=U滑1/I1=4V/0.2A=20Ω；若U_T2=2.4V，滑动变阻器电压U滑2=6V-2.4V=3.6V，若R滑不变，电流I'=U滑2/R滑=3.6V/20Ω=0.18A。
但题目中T的电阻随电流增大而减小，当电流减小时，T的电阻会增大；同时，当T两端电压从2V增大到2.4V，滑动变阻器的电阻可调节变大，导致电路电流进一步减小，因此实际电流会小于0.18A。
【答案】
A
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律、电阻特性
【点评】
本题结合串联电路特点和欧姆定律，重点考查对敏感元件电阻随电流变化特性的理解，需注意滑动变阻器电阻可调节，不能默认其不变，是易错题。
【难度系数】
0.4
3.(新趋势 真实情境)[多选]矿泉水中含有人体所需的多种矿物质,导电能力较强;纯净水是用自来水经过多层过滤后得到的饮用水,矿物质含量较少,导电能力较差。小明根据它们导电能力不同这一特点,设计了如图所示的实验装置,M、N是相同的两根细长玻璃管,M内装满矿泉水,N内装满纯净水。先将单刀双掷开关S拨到1,则下列说法不正确的是 (
A.将滑动变阻器的滑片P向右移动时,通过管M内的电流增大
B.将滑动变阻器的滑片P向右移动时,电压表的示数减小
C.保持滑动变阻器的滑片P位置不变,将开关S拨到2时,通过R的电流增大
D.保持滑动变阻器的滑片P位置不变,将开关S拨到2时,电压表示数减小
ABC
)A.将滑动变阻器的滑片P向右移动时,通过管M内的电流增大
B.将滑动变阻器的滑片P向右移动时,电压表的示数减小
C.保持滑动变阻器的滑片P位置不变,将开关S拨到2时,通过R的电流增大
D.保持滑动变阻器的滑片P位置不变,将开关S拨到2时,电压表示数减小
答案
3. ABC 【点拨】单刀双掷开关S拨到1,滑动变阻器与管M内的矿泉水串联,将滑动变阻器的滑片P向右移动时,滑动变阻器接入电路阻值变大,即电路中的总电阻变大,由$I=\frac{U}{R}$可知,电路中的电流减小,即通过管M内的电流减小,故A符合题意;滑动变阻器接入电路阻值变大,由串联电路的电压规律可知,滑动变阻器两端电压变大,即电压表示数变大,故B符合题意;保持滑动变阻器的滑片P位置不变,将开关S拨到2时,管N内的纯净水与滑动变阻器串联,N内为纯净水,电阻较大,因此此时电路中的总电阻变大,由$I=\frac{U}{R}$可知,电路中的电流减小,滑动变阻器接入电路的阻值不变,故滑动变阻器两端电压变小,即电压表示数变小,故C符合题意,D不符合题意。故选ABC。
解析
【分析】
首先明确电路结构：开关S拨到1时，滑动变阻器R与装矿泉水的玻璃管M串联，电压表测R两端电压；S拨到2时，R与装纯净水的玻璃管N串联，且纯净水的电阻大于矿泉水的电阻。解题时需结合欧姆定律（$I=\frac{U}{R}$）和串联电路的电压规律（总电压等于各部分电压之和），分析滑动变阻器滑片移动或开关切换时，电路总电阻、电流、电压的变化，题目要求选出说法不正确的选项，需逐一判断各选项对错。
【解析】
1. 分析开关S拨到1、滑片P向右移动的情况：
滑动变阻器滑片P向右移动，接入电路的电阻R变大，电路总电阻$R_{总}=R+R_M$（$R_M$为M的电阻，较小）变大，电源电压U不变，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R_{总}}$，电路电流I减小，因此通过管M的电流减小，故选项A“通过管M内的电流增大”的说法错误。
2. 分析选项B：
电路电流I减小，$R_M$不变，M两端电压$U_M=I· R_M$减小，总电压U不变，根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端电压（电压表示数）$U_R=U-U_M$，因此$U_R$变大，即电压表示数增大，故选项B“电压表的示数减小”的说法错误。
3. 分析开关S拨到2、滑片P不动的情况：
S拨到2时，N为纯净水，电阻$R_N$大于$R_M$，电路总电阻$R_{总}'=R+R_N$变大，电源电压U不变，电流$I'=\frac{U}{R_{总}'}$比原来的I小，因此通过R的电流减小，故选项C“通过R的电流增大”的说法错误。
4. 分析选项D：
滑片P不动，R不变，电流$I'$减小，根据$U_R'=I'· R$，电压表示数减小，故选项D说法正确。
综上，不正确的选项为ABC。
【答案】
ABC
【知识点】
欧姆定律、串联电路电压规律、电阻的应用
【点评】
本题结合不同液体导电能力差异的真实情境，考查串联电路的欧姆定律应用，需明确不同液体的电阻大小关系，分析电路变化时紧扣总电压不变，结合总电阻变化判断电流，再推导各部分电压变化，是一道中等难度的电路分析题，需注意区分滑动变阻器和开关切换带来的电路变化。
【难度系数】
0.5
首先明确电路结构：开关S拨到1时，滑动变阻器R与装矿泉水的玻璃管M串联，电压表测R两端电压；S拨到2时，R与装纯净水的玻璃管N串联，且纯净水的电阻大于矿泉水的电阻。解题时需结合欧姆定律（$I=\frac{U}{R}$）和串联电路的电压规律（总电压等于各部分电压之和），分析滑动变阻器滑片移动或开关切换时，电路总电阻、电流、电压的变化，题目要求选出说法不正确的选项，需逐一判断各选项对错。
【解析】
1. 分析开关S拨到1、滑片P向右移动的情况：
滑动变阻器滑片P向右移动，接入电路的电阻R变大，电路总电阻$R_{总}=R+R_M$（$R_M$为M的电阻，较小）变大，电源电压U不变，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R_{总}}$，电路电流I减小，因此通过管M的电流减小，故选项A“通过管M内的电流增大”的说法错误。
2. 分析选项B：
电路电流I减小，$R_M$不变，M两端电压$U_M=I· R_M$减小，总电压U不变，根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端电压（电压表示数）$U_R=U-U_M$，因此$U_R$变大，即电压表示数增大，故选项B“电压表的示数减小”的说法错误。
3. 分析开关S拨到2、滑片P不动的情况：
S拨到2时，N为纯净水，电阻$R_N$大于$R_M$，电路总电阻$R_{总}'=R+R_N$变大，电源电压U不变，电流$I'=\frac{U}{R_{总}'}$比原来的I小，因此通过R的电流减小，故选项C“通过R的电流增大”的说法错误。
4. 分析选项D：
滑片P不动，R不变，电流$I'$减小，根据$U_R'=I'· R$，电压表示数减小，故选项D说法正确。
综上，不正确的选项为ABC。
【答案】
ABC
【知识点】
欧姆定律、串联电路电压规律、电阻的应用
【点评】
本题结合不同液体导电能力差异的真实情境，考查串联电路的欧姆定律应用，需明确不同液体的电阻大小关系，分析电路变化时紧扣总电压不变，结合总电阻变化判断电流，再推导各部分电压变化，是一道中等难度的电路分析题，需注意区分滑动变阻器和开关切换带来的电路变化。
【难度系数】
0.5
4.如图所示,若甲、乙两表均为图中电流表,闭合开关S₁,断开开关S₂,两表指针位置相同,则R₁:R₂=
(电表每次测量均未超过测量范围)
4:1
;若甲、乙两表均为图中电压表,闭合开关S₁、S₂,则两表示数之比是5:4
。(电表每次测量均未超过测量范围)
答案
4. 4:1;5:4 【点拨】若甲、乙两表均为图中电流表,闭合开关$S_1$,断开开关$S_2$,$R_1$和$R_2$并联,甲测量通过$R_1$的电流,乙测量干路电流,两表指针位置相同,则乙的示数大于甲的示数,故$I_乙=5I_甲$,根据并联电路电流规律可知,$I_1:I_2=I_甲:(I_乙-I_甲)=I_甲:(5I_甲-I_甲)=1:4$,根据$I=\frac{U}{R}$可知,在电压相同时,电流和电阻成反比,故$R_1:R_2=I_2:I_1=4:1$;若甲、乙两表均为图中电压表,闭合开关$S_1$、$S_2$,$R_1$和$R_2$串联,甲测量电源电压,乙测量$R_1$两端的电压,根据$I=\frac{U}{R}$可知,在电流相同时,电阻两端的电压与电阻的阻值成正比,即$\frac{U_甲}{U_乙}=\frac{R_1+R_2}{R_1}=\frac{5}{4}$。
解析
【分析】
本题需分两种情况分析：①当甲、乙为电流表时，先判断电路连接方式，明确两电流表的测量对象，结合电流表量程特点（指针位置相同时，大量程读数为小量程的5倍），利用并联电路电流规律和欧姆定律求电阻比；②当甲、乙为电压表时，判断电路连接方式，明确两电压表的测量对象，利用串联电路电流规律和欧姆定律求电压比。关键是区分电表类型对应的电路结构和测量对象。
【解析】
1. 当甲、乙两表均为电流表，闭合开关$S_1$，断开开关$S_2$时：
$R_1$与$R_2$并联，甲电流表测$R_1$支路的电流$I_1$，乙电流表测干路电流$I_总$。
根据并联电路电流规律：$I_总 = I_1 + I_2$，故$I_总 ＞ I_1$。
两表指针位置相同，说明乙电流表用0~3A量程，甲用0~0.6A量程，大量程读数是小量程的5倍，即$I_总 = 5I_1$。
则通过$R_2$的电流$I_2 = I_总 - I_1 = 5I_1 - I_1 = 4I_1$。
并联电路各支路电压相等，即$U_1 = U_2 = U$，由欧姆定律$R=\frac{U}{I}$得：
$R_1=\frac{U}{I_1}$，$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{U}{4I_1}$，
因此$R_1:R_2=\frac{U}{I_1}:\frac{U}{4I_1}=4:1$。
2. 当甲、乙两表均为电压表，闭合开关$S_1$、$S_2$时：
$R_1$与$R_2$串联，甲电压表测电源电压$U_总$，乙电压表测$R_1$两端的电压$U_1$。
串联电路电流处处相等，设为$I$，由欧姆定律得：
$U_总=I(R_1+R_2)$，$U_1=IR_1$，
则两表示数之比：$\frac{U_甲}{U_乙}=\frac{U_总}{U_1}=\frac{I(R_1+R_2)}{IR_1}=\frac{R_1+R_2}{R_1}=\frac{4+1}{4}=5:4$。
【答案】
4:1；5:4
【知识点】
并联电路电流规律、欧姆定律、串联电路电压规律
【点评】
本题考查串并联电路特点及欧姆定律的综合应用，核心是根据电表类型判断电路结构和测量对象，需注意电流表量程与读数的对应关系，是电学基础应用的典型题型。
【难度系数】
0.5
本题需分两种情况分析：①当甲、乙为电流表时，先判断电路连接方式，明确两电流表的测量对象，结合电流表量程特点（指针位置相同时，大量程读数为小量程的5倍），利用并联电路电流规律和欧姆定律求电阻比；②当甲、乙为电压表时，判断电路连接方式，明确两电压表的测量对象，利用串联电路电流规律和欧姆定律求电压比。关键是区分电表类型对应的电路结构和测量对象。
【解析】
1. 当甲、乙两表均为电流表，闭合开关$S_1$，断开开关$S_2$时：
$R_1$与$R_2$并联，甲电流表测$R_1$支路的电流$I_1$，乙电流表测干路电流$I_总$。
根据并联电路电流规律：$I_总 = I_1 + I_2$，故$I_总 ＞ I_1$。
两表指针位置相同，说明乙电流表用0~3A量程，甲用0~0.6A量程，大量程读数是小量程的5倍，即$I_总 = 5I_1$。
则通过$R_2$的电流$I_2 = I_总 - I_1 = 5I_1 - I_1 = 4I_1$。
并联电路各支路电压相等，即$U_1 = U_2 = U$，由欧姆定律$R=\frac{U}{I}$得：
$R_1=\frac{U}{I_1}$，$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{U}{4I_1}$，
因此$R_1:R_2=\frac{U}{I_1}:\frac{U}{4I_1}=4:1$。
2. 当甲、乙两表均为电压表，闭合开关$S_1$、$S_2$时：
$R_1$与$R_2$串联，甲电压表测电源电压$U_总$，乙电压表测$R_1$两端的电压$U_1$。
串联电路电流处处相等，设为$I$，由欧姆定律得：
$U_总=I(R_1+R_2)$，$U_1=IR_1$，
则两表示数之比：$\frac{U_甲}{U_乙}=\frac{U_总}{U_1}=\frac{I(R_1+R_2)}{IR_1}=\frac{R_1+R_2}{R_1}=\frac{4+1}{4}=5:4$。
【答案】
4:1；5:4
【知识点】
并联电路电流规律、欧姆定律、串联电路电压规律
【点评】
本题考查串并联电路特点及欧姆定律的综合应用，核心是根据电表类型判断电路结构和测量对象，需注意电流表量程与读数的对应关系，是电学基础应用的典型题型。
【难度系数】
0.5
5. 新房装修时，工人经常用普通量角器测量一些角度，不方便读数。小明根据所学的知识设计了电子量角器，电路如图所示，电流表的测量范围为0～0.6 A，电压表的测量范围为0～3 V，O为半圆弧电阻MN的圆心，金属滑片OP为半径，与半圆弧接触良好，接入电路的电阻$ R_{MP} $与指针旋转角度θ成正比，电源电压恒为6 V，$ R_0 $为电阻箱。将滑片OP旋转至M处，调节$ R_0 $的阻值，使电路中电流为0.6 A。
(1)电阻箱接入电路的阻值为
(2)调节θ为90°时，电流表示数为0.3 A，此时电压表示数为
(3)为能满足测量0～180°的要求，重新调节电阻箱$ R_0 $，求满足要求的$ R_0 $的最小阻值。
(1)电阻箱接入电路的阻值为
10
Ω。(2)调节θ为90°时，电流表示数为0.3 A，此时电压表示数为
3
V。(3)为能满足测量0～180°的要求，重新调节电阻箱$ R_0 $，求满足要求的$ R_0 $的最小阻值。
答案
5. 【解】(1)10 (2)3
(3)由欧姆定律可知,$R_中=\frac{U_V}{I_0}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$,
调节$θ$为$180°$时圆弧电阻接入电路的电阻最大为$R_{\mathrm{圆max}}=2R_中=2×10\ \Omega=20\ \Omega$。
电压表的测量范围为0～3 V,即圆弧电阻连入电路部分两端的最大电压为3 V,此时电阻箱两端的电压最小,电阻箱的阻值最小,此时电路中的电流$I_全=\frac{U_V}{R_{\mathrm{圆max}}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.15\ \mathrm{A}＜0.6\ \mathrm{A}$,
根据串联电路的电压规律可知,电阻箱两端的电压$U_箱=U-U_V=6\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$,
根据分压原理有$\frac{U_V}{R_{\mathrm{圆max}}}=\frac{U_箱}{R_{\mathrm{箱min}}}$,即$\frac{3\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=\frac{3\ \mathrm{V}}{R_{\mathrm{箱min}}}$,满足要求的$R_0$的最小阻值$R_{\mathrm{箱min}}=20\ \Omega$。
【点拨】(1)将滑片OP旋转至M处,调节$R_0$的阻值,电路为$R_0$的简单电路,电路中电流为0.6 A,由欧姆定律可知电阻箱接入电路的阻值为$R_0=\frac{U}{I_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。
(2)调节$θ$为$90°$时,圆弧电阻的二分之一电阻值$R_中$连入电路中与电阻箱串联,电压表测圆弧电阻连入电路部分两端的电压,电流表测电路的电流,电流表示数为0.3 A,由欧姆定律可知电阻箱两端的电压$U_0=I_0R_0=0.3\ \mathrm{A}×10\ \Omega=3\ \mathrm{V}$,由串联电路的电压规律可知,此时电压表示数$U_V=U-U_0=6\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$。
(3)由欧姆定律可知,$R_中=\frac{U_V}{I_0}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$,
调节$θ$为$180°$时圆弧电阻接入电路的电阻最大为$R_{\mathrm{圆max}}=2R_中=2×10\ \Omega=20\ \Omega$。
电压表的测量范围为0～3 V,即圆弧电阻连入电路部分两端的最大电压为3 V,此时电阻箱两端的电压最小,电阻箱的阻值最小,此时电路中的电流$I_全=\frac{U_V}{R_{\mathrm{圆max}}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.15\ \mathrm{A}＜0.6\ \mathrm{A}$,
根据串联电路的电压规律可知,电阻箱两端的电压$U_箱=U-U_V=6\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$,
根据分压原理有$\frac{U_V}{R_{\mathrm{圆max}}}=\frac{U_箱}{R_{\mathrm{箱min}}}$,即$\frac{3\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=\frac{3\ \mathrm{V}}{R_{\mathrm{箱min}}}$,满足要求的$R_0$的最小阻值$R_{\mathrm{箱min}}=20\ \Omega$。
【点拨】(1)将滑片OP旋转至M处,调节$R_0$的阻值,电路为$R_0$的简单电路,电路中电流为0.6 A,由欧姆定律可知电阻箱接入电路的阻值为$R_0=\frac{U}{I_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。
(2)调节$θ$为$90°$时,圆弧电阻的二分之一电阻值$R_中$连入电路中与电阻箱串联,电压表测圆弧电阻连入电路部分两端的电压,电流表测电路的电流,电流表示数为0.3 A,由欧姆定律可知电阻箱两端的电压$U_0=I_0R_0=0.3\ \mathrm{A}×10\ \Omega=3\ \mathrm{V}$,由串联电路的电压规律可知,此时电压表示数$U_V=U-U_0=6\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$。
解析
【分析】
本题结合电子量角器的实际应用，考查串联电路的欧姆定律应用，需明确半圆弧电阻接入阻值与角度的关系，结合电表量程限制分步分析：
1. 第(1)问：滑片在M处时，半圆弧电阻接入阻值为0，电路仅含电阻箱R0，利用欧姆定律直接计算R0；
2. 第(2)问：θ=90°时，半圆弧电阻接入总阻值的1/2，与R0串联，先算R0的电压，再用总电压减去R0电压得到电压表示数；
3. 第(3)问：θ=180°时接入电阻最大，需保证电压表不超量程，结合串联电路电压、电流规律和分压原理，计算R0的最小阻值。
【解析】
(1) 当滑片OP旋转至M处时，半圆弧电阻接入电路的阻值为0，电路为R0的简单电路，电源电压U=6V，电流I1=0.6A，根据欧姆定律：
$R_0 = \frac{U}{I_1} = \frac{6\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}} = 10\ \Omega$；
(2) 当θ=90°时，半圆弧电阻接入电路的阻值为总阻值的$\frac{1}{2}$，与R0串联，电流I2=0.3A，R0两端的电压：
$U_0 = I_2 R_0 = 0.3\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 3\ \mathrm{V}$，
根据串联电路电压规律，电压表示数（半圆弧电阻两端电压）：
$U_V = U - U_0 = 6\ \mathrm{V} - 3\ \mathrm{V} = 3\ \mathrm{V}$；
(3) 当θ=180°时，半圆弧电阻接入电路的阻值最大，由第(2)问知半圆弧电阻接入1/2时的阻值$R_中 = \frac{U_V}{I_2} = \frac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}} = 10\ \Omega$，故最大接入电阻$R_{\mathrm{圆max}} = 2R_中 = 2 × 10\ \Omega = 20\ \Omega$。
此时电压表最大示数为3V，电路电流$I = \frac{U_V}{R_{\mathrm{圆max}}} = \frac{3\ \mathrm{V}}{20\ \Omega} = 0.15\ \mathrm{A} ＜ 0.6\ \mathrm{A}$（电流表量程满足），
R0两端的电压$U_0' = U - U_V = 6\ \mathrm{V} - 3\ \mathrm{V} = 3\ \mathrm{V}$，
根据串联分压原理：$\frac{U_V}{R_{\mathrm{圆max}}} = \frac{U_0'}{R_{0\mathrm{min}}}$，即$\frac{3\ \mathrm{V}}{20\ \Omega} = \frac{3\ \mathrm{V}}{R_{0\mathrm{min}}}$，解得$R_{0\mathrm{min}} = 20\ \Omega$。
【答案】
(1)10；(2)3；(3)20Ω
【知识点】
欧姆定律、串联电路电压规律、分压原理
【点评】
本题结合实际应用考查电路知识，需理清接入电阻与角度的关系，同时注意电表量程的限制，解题时需分步推导，综合运用串联电路规律和欧姆定律，是一道综合性较强的电路应用题。
【难度系数】
0.5
本题结合电子量角器的实际应用，考查串联电路的欧姆定律应用，需明确半圆弧电阻接入阻值与角度的关系，结合电表量程限制分步分析：
1. 第(1)问：滑片在M处时，半圆弧电阻接入阻值为0，电路仅含电阻箱R0，利用欧姆定律直接计算R0；
2. 第(2)问：θ=90°时，半圆弧电阻接入总阻值的1/2，与R0串联，先算R0的电压，再用总电压减去R0电压得到电压表示数；
3. 第(3)问：θ=180°时接入电阻最大，需保证电压表不超量程，结合串联电路电压、电流规律和分压原理，计算R0的最小阻值。
【解析】
(1) 当滑片OP旋转至M处时，半圆弧电阻接入电路的阻值为0，电路为R0的简单电路，电源电压U=6V，电流I1=0.6A，根据欧姆定律：
$R_0 = \frac{U}{I_1} = \frac{6\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}} = 10\ \Omega$；
(2) 当θ=90°时，半圆弧电阻接入电路的阻值为总阻值的$\frac{1}{2}$，与R0串联，电流I2=0.3A，R0两端的电压：
$U_0 = I_2 R_0 = 0.3\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 3\ \mathrm{V}$，
根据串联电路电压规律，电压表示数（半圆弧电阻两端电压）：
$U_V = U - U_0 = 6\ \mathrm{V} - 3\ \mathrm{V} = 3\ \mathrm{V}$；
(3) 当θ=180°时，半圆弧电阻接入电路的阻值最大，由第(2)问知半圆弧电阻接入1/2时的阻值$R_中 = \frac{U_V}{I_2} = \frac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}} = 10\ \Omega$，故最大接入电阻$R_{\mathrm{圆max}} = 2R_中 = 2 × 10\ \Omega = 20\ \Omega$。
此时电压表最大示数为3V，电路电流$I = \frac{U_V}{R_{\mathrm{圆max}}} = \frac{3\ \mathrm{V}}{20\ \Omega} = 0.15\ \mathrm{A} ＜ 0.6\ \mathrm{A}$（电流表量程满足），
R0两端的电压$U_0' = U - U_V = 6\ \mathrm{V} - 3\ \mathrm{V} = 3\ \mathrm{V}$，
根据串联分压原理：$\frac{U_V}{R_{\mathrm{圆max}}} = \frac{U_0'}{R_{0\mathrm{min}}}$，即$\frac{3\ \mathrm{V}}{20\ \Omega} = \frac{3\ \mathrm{V}}{R_{0\mathrm{min}}}$，解得$R_{0\mathrm{min}} = 20\ \Omega$。
【答案】
(1)10；(2)3；(3)20Ω
【知识点】
欧姆定律、串联电路电压规律、分压原理
【点评】
本题结合实际应用考查电路知识，需理清接入电阻与角度的关系，同时注意电表量程的限制，解题时需分步推导，综合运用串联电路规律和欧姆定律，是一道综合性较强的电路应用题。
【难度系数】
0.5
