6. [2025·无锡改编] 小红和小华设计一种能自动测定油箱内油面高度的装置。器材有电源(电压可调)、电流表、电压表、阻值约为100 Ω的电阻片、定值电阻R、细金属杆OABC、浮子、开关、导线、油箱、汽油(汽油为绝缘体)。

乙
(1)她们首先要从电阻片上截取一段阻值为40 Ω的电阻，为此连接了图甲电路。将鳄鱼夹置于电阻片的B端，闭合开关S，电压表示数如图乙所示为V。向A端缓慢移动鳄鱼夹，观察电流表示数，当示数为A时，标记鳄鱼夹的位置，则该位置到A端的阻值即为40 Ω。
(2)她们重新调节了电源电压，连接了如图丙所示的装置，电阻$R'=40\ \Omega$；它与金属杆OA接触良好(摩擦不计)、金属杆OABC可以绕固定点O自由转动。为了在电流表的刻度盘上标出油箱内油面高度，闭合开关S，当OA处于M端的位置，在电流表的刻度盘上标定此时油面高度为0 cm，此时电流表示数为0.12 A。继续向油箱内倒入汽油，记录油面高度h和对应的电流表示数I，当OA处于N端的位置时，电流表示数为0.6 A，数据记录在下表中，则该装置中电源电压为V，电阻R阻值为Ω；当电流表示数为0.5 A时，油面高度为cm。

丙

油面高度 h/cm 0 2.5 5 7.5 10
电流表示数 I/A 0.12 0.15 0.2 0.3 0.6

6. (1)12;0.3 (2)6;10;9.5 【点拨】(1)由图乙可知,电压表测量范围为0～15 V,分度值为0.5 V,电压表示数为12 V。电阻片两端的电压即电源电压为12 V,当连入电路中的电阻为40 Ω时,电路中的电流为$I_R=\frac{U_R}{R'}=\frac{12\ \mathrm{V}}{40\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$。(2)闭合开关S,R与R'串联,当OA处于M端的位置,在电流表的刻度盘上标定此时油面高度为0 cm,此时电流表示数为0.12 A,根据串联电路的特点和欧姆定律知,电源电压$U=I(R+R')=0.12\ \mathrm{A}×(R+40\ \Omega)$①。当OA处于N端的位置时,只有R连入电路,电流表示数为0.6 A,电源电压$U=I'R=0.6\ \mathrm{A}× R$②,由①②解得$R=10\ \Omega$,$U=6\ \mathrm{V}$。
当电流表示数为0.5 A时,根据串联电路的特点和欧姆定律知$U=I_1(R+R_1')=0.5\ \mathrm{A}×(10\ \Omega+R_1')=6\ \mathrm{V}$,解得$R_1'=2\ \Omega$。根据表中数据,当$h_1=2.5\ \mathrm{cm}$时,电流为0.15 A,根据串联电路的特点和欧姆定律知$U=I_2(R+R_2')=0.15\ \mathrm{A}×(10\ \Omega+R_2')=6\ \mathrm{V}$,解得$R_2'=30\ \Omega$。当$h_2=5\ \mathrm{cm}$时,电流为0.2 A,根据串联电路的特点和欧姆定律知$U=I_3(R+R_3')=0.2\ \mathrm{A}×(10\ \Omega+R_3')=6\ \mathrm{V}$,解得$R_3'=20\ \Omega$。当$h_3=7.5\ \mathrm{cm}$时,电流为0.3 A,根据串联电路的特点和欧姆定律知$U_4=I_4(R+R_4')=0.3\ \mathrm{A}×(10\ \Omega+R_4')=6\ \mathrm{V}$,解得$R_4'=10\ \Omega$。根据电阻和油面高度变化规律可知,油面高度增大2.5 cm,电阻减小10 Ω,故电阻的表达式$R'=40\ \Omega-\frac{h}{2.5\ \mathrm{cm}}×10\ \Omega$,因此当电阻$R'$为2 Ω时,有$2\ \Omega=40\ \Omega-\frac{h}{2.5\ \mathrm{cm}}×10\ \Omega$,解得$h=9.5\ \mathrm{cm}$。

【分析】
第(1)问需先读取电压表确定电源电压，再根据欧姆定律计算对应电流以标记电阻位置；第(2)问要分析两种状态下的串联电路，利用欧姆定律列方程求解电源电压和定值电阻，再结合表格数据归纳电阻与油面高度的关系，进而求出对应油面高度。
【解析】
(1) 由图乙可知，电压表选用0～15V量程，分度值为0.5V，电压表示数为12V，即电源电压U=12V。根据欧姆定律，当接入电阻为40Ω时，电路电流$I=\frac{U}{R}=\frac{12\ \mathrm{V}}{40\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$，故电流表示数为0.3A时标记位置，该位置到A端的阻值为40Ω。
(2) 当OA在M端时，R与$R'=40\ \Omega$串联，电流$I_1=0.12\ \mathrm{A}$，根据串联电路欧姆定律，电源电压$U=I_1(R+R')=0.12\ \mathrm{A}×(R+40\ \Omega)$①；当OA在N端时，只有R接入电路，电流$I_2=0.6\ \mathrm{A}$，电源电压$U=I_2R=0.6\ \mathrm{A}×R$②。联立①②解得：$R=10\ \Omega$，代入②得$U=6\ \mathrm{V}$。当电流$I=0.5\ \mathrm{A}$时，由$U=I(R+R')$得$R'=\frac{U}{I}-R=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}-10\ \Omega=2\ \Omega$。结合表格数据，油面高度每增加2.5cm，$R'$减小10Ω，即$R'=40\ \Omega-\frac{10\ \Omega}{2.5\ \mathrm{cm}}×h$，代入$R'=2\ \Omega$，解得$h=9.5\ \mathrm{cm}$。
【答案】
(1)12；0.3 (2)6；10；9.5
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、电阻的计算
【点评】
本题结合实际测油面高度的装置，考查欧姆定律的应用，需分析不同电路状态、联立方程求解物理量，并从表格中归纳规律，注重知识的实际应用能力。
【难度系数】
0.6

7.在“探究电流与电阻的关系”的实验中，图甲为小董将学生电源、电流表、电压表、滑动变阻器、定值电阻(5 Ω、10 Ω 和 15 Ω)和开关连接成的电路。

(1)将电源电压调至 4.5 V，在 a、b 间接入 5 Ω 的定值电阻，将滑动变阻器滑片 P 滑至（填“A”或“B”）端，闭合开关 S，调节滑片 P 使电压表示数为 3 V，记录电流表读数。
(2)将定值电阻分别更换为 10 Ω 和 15 Ω，重复上述操作。图乙为某次实验中电流表的示数，为A。
(3)图丙为根据实验数据得到的 I-R 图像，可得出结论：在电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成（填“正”或“反”）比。
(4)小董还想测量标有“0.3 A”字样的小灯泡 L 正常发光时的电阻。选用一个定值电阻 R，并添加一个电阻箱 R'，设计了如图丁所示的电路。实验步骤如下：
①闭合开关，将滑动变阻器滑片 P 滑到 B 端，电阻箱调至某一阻值 $ R_1 $；
②闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表示数为A，记录电压表示数；
③断开开关，如图中虚线所示，将电压表连接 C 点的导线改接到 D 点，闭合开关，反复调节电阻箱和滑动变阻器，使电流表和电压表的示数与②中相同，记录此时电阻箱的阻值 $ R_2 $，断开开关；
④小灯泡 L 正常发光时的电阻 $ R_L = $。

7. (1)B (2)0.2 (3)反 (4)0.3;$R_1-R_2$
【点拨】(1)为保护电路,闭合开关前,应将滑动变阻器滑片P滑至阻值最大处,即B端。(2)如图乙,电流表选用小测量范围,分度值为0.02 A,示数为0.2 A。(3)由图丙可知,电流与电阻的乘积为$U_V=IR=0.6\ \mathrm{A}×5\ \Omega=0.3\ \mathrm{A}×10\ \Omega=0.2\ \mathrm{A}×15\ \Omega=3\ \mathrm{V}$,电流与电阻的乘积为定值,可得:在电压一定时,通过导体的电流与导体的电阻成反比。(4)①闭合开关,将滑动变阻器滑片P滑到B端,电阻箱调至某一阻值$R_1$,此时电阻箱、定值电阻、灯泡和滑动变阻器串联,电压表测电阻箱、定值电阻的总电压;②闭合开关,调节滑动变阻器,使电流表示数为0.3 A,则灯泡正常发光,记录电压表示数;③断开开关,如图中虚线所示,将电压表连接C点的导线改接到D点,连接方式不变,电压表改测电阻箱、定值电阻、灯泡的总电压,闭合开关,反复调节电阻箱和滑动变阻器,使电流表和电压表的示数与②中相同,记录此时电阻箱的阻值$R_2$,断开开关;④根据$R=\frac{U}{I}$,则有$R_1+R=R_2+R+R_L$,解得小灯泡L正常发光时的电阻$R_L=R_1-R_2$。

【分析】
本题为电学实验综合题，需结合滑动变阻器使用规则、电流表读数方法、欧姆定律及等效替代法分析各问题：
1. 第(1)问：闭合开关前滑动变阻器需调至最大阻值处保护电路，根据滑动变阻器接线判断滑片位置；
2. 第(2)问：先确定电流表量程，再按分度值读取示数；
3. 第(3)问：分析I-R图像中电流与电阻的乘积，判断二者关系；
4. 第(4)问：利用小灯泡额定电流确定目标电流，结合等效替代法推导小灯泡电阻。
【解析】
(1) 闭合开关前，为保护电路，滑动变阻器应调至阻值最大处。由图甲可知，滑动变阻器接A端接线柱，滑片P滑至B端时接入电阻最大，故填B。
(2) 图乙中电流表选用0~0.6A量程，分度值为0.02A，指针指向0.2A刻度线，示数为0.2A。
(3) 由图丙数据，计算定值电阻两端电压：$U=IR=0.6\ \mathrm{A}×5\ \Omega=0.3\ \mathrm{A}×10\ \Omega=0.2\ \mathrm{A}×15\ \Omega=3\ \mathrm{V}$，即电压一定时，电流与电阻的乘积为定值，因此通过导体的电流与导体的电阻成反比。
(4) ② 小灯泡标有“0.3 A”字样，正常发光时电流为0.3 A，故调节滑动变阻器使电流表示数为0.3 A，此时灯泡正常发光；
④ 步骤②中电压表测电阻箱$R_1$和定值电阻$R$的总电压，总电阻为$R_1+R$；步骤③中电压表改测电阻箱$R_2$、定值电阻$R$和灯泡$R_L$的总电压，总电阻为$R_2+R+R_L$；两次电压、电流相同，总电阻相等，故$R_1+R=R_2+R+R_L$，解得$R_L=R_1-R_2$。
【答案】
(1) B；(2) 0.2；(3) 反；(4) 0.3；$R_1-R_2$
【知识点】
滑动变阻器使用；欧姆定律；电流与电阻的关系；电阻的测量
【点评】
本题综合考查电学实验核心知识点，涵盖滑动变阻器操作、电表读数、欧姆定律应用及等效替代法测电阻，注重实验原理与方法的理解，是电学典型题型。
【难度系数】
0.6