12. |探究实践 如图甲,水库大坝通常建造成上窄下宽的形状。为了解释其原因,小明和小红根据生活观察提出如下猜想:
猜想一:水库大坝蓄水量大,底部压强大;
猜想二:水库大坝底部的水深度大,压强大。

验证猜想一,小明选用如图乙所示的两根玻璃管编号①、②,②号玻璃管是一根上端粗,下端与①号玻璃管一样细的玻璃管,下端均封有相同的橡皮膜,加入相同深度的水,观察橡皮膜凸起情况。
验证猜想二,小红选用如图丙所示的三根长度粗细相同的玻璃管,下端封有相同的橡皮膜,编号③~⑤。向其中注水,深度依次增加,观察橡皮膜的凸起情况。
(1)若猜想一不正确,则小明所做实验的现象为。
(2)小明认为猜想一没有得到证实前,小红的方案是错误的,其理由是。
(3)小明的方案中只要增加一步操作,就能独立验证猜想二,增加的操作是。
＞＞ P53 专项2

(1)①、②两个橡皮膜凸起的程度相同 (2)改变深度的同时改变了水量 (3)倾斜玻璃管①来改变水深度,比较底部橡皮膜凸出情况
解析:(1)由图乙可知,①、②加入相同深度的水,②号玻璃管上端粗,则②号玻璃管加入的水量比①号玻璃管加入的水量多,①、②号玻璃管下端橡皮膜凸起相同,即①、②号玻璃管下端液体压强相等,故猜想一不正确。(2)由于编号③~⑤号玻璃管粗细相同,注水深度依次增加,则玻璃管中加入的水量不同,橡皮膜的凸起情况不同,所以实验中没有控制水量相同,故猜想一没有得到证实前,小红的方案是错误的。(3)为了验证猜想二,改变水的深度,观察压强大小,所以倾斜玻璃管①来改变水的深度,水量大小不变,比较底部橡皮膜凸出情况,即可比较玻璃管下端液体压强大小。

四、综合题
13. （2026·宁波南三县期末）自动咖啡机会根据感应到的压力控制出咖啡的量。在某次制作中，将装有少量牛奶的平底薄壁筒杯放在水平杯座上接咖啡（如图甲）。杯座受到的杯子压力$F$随流出咖啡时间变化的图像如图乙所示。筒杯口面积$S_1 = 56\ \mathrm{cm}^2$，杯底面积$S_2 = 45\ \mathrm{cm}^2$，杯高$H = 10\ \mathrm{cm}$，筒杯质量不计。（$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$）
（1）在这次咖啡制作中，咖啡机流出咖啡的质量是多少？
（2）$t = 30\ \mathrm{s}$时，杯座上的咖啡杯对杯座的压强有多大？
（3）$t = 40\ \mathrm{s}$时，咖啡和牛奶对杯底的压强（填“大于”“等于”或“小于”）杯子对杯座的压强。＞＞ P55专项3

(1)0.2 kg (2)1 000 Pa (3)小于
解析:(1)只装有少量牛奶时,杯座受到的杯子压力$F_0=3\ \mathrm{N}$,接完咖啡后,压力$F_总=5\ \mathrm{N}$,则咖啡的重力$G=F_总-F_0=5\ \mathrm{N}-3\ \mathrm{N}=2\ \mathrm{N}$,由$G=mg$得,咖啡的质量$m=\frac{G}{g}=\frac{2\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.2\ \mathrm{kg}$。
(2)由图乙可知,压力与时间成线性关系,则根据图乙可推出压力与时间的关系式$F=0.05\ \mathrm{N/s}× t+3\ \mathrm{N}$,当$t=30\ \mathrm{s}$时,压力$F'=0.05\ \mathrm{N/s}×30\ \mathrm{s}+3\ \mathrm{N}=4.5\ \mathrm{N}$,杯座上的咖啡杯对杯座的压强$p=\frac{F'}{S}=\frac{4.5\ \mathrm{N}}{45×10^{-4}\ \mathrm{m}^2}=1\ 000\ \mathrm{Pa}$。
(3)当$t=40\ \mathrm{s}$时,咖啡和牛奶对杯底的压力小于杯子对杯座的压力,受力面积相同,故后者的压强更大,所以咖啡和牛奶对杯底的压强小于杯子对杯座的压强。