2026年正大图书练测考九年级数学上册鲁教版五四制第9页答案
1. 在 $Rt△ ABC$ 中，$∠ C = 90°$，$AB = 2\sqrt{5}$，$AC = \sqrt{15}$，则 $∠ A$ 的度数为 （
A
）

A.$30°$
B.$35°$
C.$45°$
D.$60°$

答案

1. A
2. 在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ C=90°$，$AB=2$，$BC=\sqrt{3}$，则$2\tan B=$
$\frac{2\sqrt{3}}{3}$
.

答案

2. $\frac{2\sqrt{3}}{3}$
3. 在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ C=90°$，若$3AB=5AC$，则$\tan A=$
$\frac{4}{3}$
.

答案

3. $\frac{4}{3}$
4. (淄博张店区期末)在 $\mathrm{Rt}△ ABC$ 中, $∠ C = 90°, AC=\sqrt{6}, AB=2\sqrt{3}$. 解这个直角三角形.

答案

4. 解:在 $\mathrm{Rt}△ABC$ 中, $∠ C=90°,AC=\sqrt{6},AB=2\sqrt{3}$,
$\therefore BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{(2\sqrt{3})^2-(\sqrt{6})^2}=\sqrt{6}$.
$\because \tan A=\frac{BC}{AC}=\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}=1$,
$\therefore ∠ A=45°,\therefore ∠ B=90°-∠ A=90°-45°=45°$.
5. 在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ C = 90°$，$BC = \sqrt{7}$，$AC = \sqrt{21}$，则$∠ B$的度数为（
C
）

A.$30°$
B.$45°$
C.$60°$
D.$90°$

答案

5. C
6. 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(3,4),那么$\cos α$的值是 (
C
)


A.$\frac{3}{4}$
B.$\frac{4}{3}$
C.$\frac{3}{5}$
D.$\frac{4}{5}$

答案

6. C
7. 如图,在$Rt△ ABC$中,$∠ ACB=90°$,$CD⊥ AB$,垂足为点$D$.若$AC=\sqrt{5}$,$BC=2$,则$\sin∠ ACD$的值为 (
A
)

A.$\frac{\sqrt{5}}{3}$
B.$\frac{2\sqrt{5}}{5}$
C.$\frac{\sqrt{5}}{2}$
D.$\frac{2}{3}$

答案

7. A
8. 如图, 在 Rt△ABC 中, ∠C = 90°, BC = $\sqrt{2}$, AC = $\sqrt{6}$, 解这个直角三角形.

答案

8. 解:在 $\mathrm{Rt}△ABC$ 中, $∠ C=90°,BC=\sqrt{2},AC=\sqrt{6}$,
$\therefore \tan A=\frac{BC}{AC}=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{6}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$,
$\therefore ∠ A=30°$,
$\therefore AB=2BC=2\sqrt{2},∠ B=90°-∠ A=60°$,
$\therefore ∠ A=30°,AB=2\sqrt{2},∠ B=60°$.
9. 在$△ ABC$中，$∠ C=90°$，$AC=1$，$AB=2$，则$∠ B$的度数是（
A
）

A.$30°$
B.$45°$
C.$60°$
D.$90°$

答案

9. A
10. 如图，直线$y=\frac{3}{4}x+3$与$x,y$轴分别交于$A,B$两点，则$\cos∠ BAO$的值是（
A
）


A.$\frac{4}{5}$
B.$\frac{3}{5}$
C.$\frac{4}{3}$
D.$\frac{5}{4}$

答案

10. A