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1. 下列计算正确的是().
A.$2a+3a=5a^2$
B.$2a+3b=5ab$
C.$3x^2-2x^2=x^2$
D.$4xy-3xy=1$
A.$2a+3a=5a^2$
B.$2a+3b=5ab$
C.$3x^2-2x^2=x^2$
D.$4xy-3xy=1$
答案
C
解析
根据合并同类项的规则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，逐一判断：
A. $2a+3a=5a$，不是$5a^2$，计算错误；
B. $2a$与$3b$所含字母不同，不是同类项，不能合并，计算错误；
C. $3x^2-2x^2=(3-2)x^2=x^2$，计算正确；
D. $4xy-3xy=(4-3)xy=xy$，不是1，计算错误。
A. $2a+3a=5a$，不是$5a^2$，计算错误；
B. $2a$与$3b$所含字母不同，不是同类项，不能合并，计算错误；
C. $3x^2-2x^2=(3-2)x^2=x^2$，计算正确；
D. $4xy-3xy=(4-3)xy=xy$，不是1，计算错误。
2. 已知$5x^2 - 2x -1$与多项式$ax^2 +bx +1$和为0，其中$a,b$为常数，则$a+b$的值是().
A.$-2$
B.$7$
C.$3$
D.$-3$
A.$-2$
B.$7$
C.$3$
D.$-3$
答案
D
解析
先根据题意列出两个多项式的和的算式：
$(5x^2 - 2x -1)+(ax^2 +bx +1)=0$
合并同类项得：$(5+a)x^2 + (-2 + b)x + (-1+1)=0$，即$(5+a)x^2 + (b-2)x=0$。
因为等式成立时对应同类项的系数都为0，因此：
$5+a=0$，解得$a=-5$；
$b-2=0$，解得$b=2$。
计算$a+b=-5+2=-3$。
$(5x^2 - 2x -1)+(ax^2 +bx +1)=0$
合并同类项得：$(5+a)x^2 + (-2 + b)x + (-1+1)=0$，即$(5+a)x^2 + (b-2)x=0$。
因为等式成立时对应同类项的系数都为0，因此：
$5+a=0$，解得$a=-5$；
$b-2=0$，解得$b=2$。
计算$a+b=-5+2=-3$。
3. 三个连续奇数中，最小的一个是$2n-1$，则这三个连续奇数的和是。
答案
$\boldsymbol{6n+3}$
解析
解：
三个连续奇数中，最小的是$2n-1$，则另外两个奇数分别为：
$2n-1+2=2n+1$，
$2n+1+2=2n+3$。
这三个数的和为：
$(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)$
$=2n+2n+2n -1+1+3$
$=6n+3$
三个连续奇数中，最小的是$2n-1$，则另外两个奇数分别为：
$2n-1+2=2n+1$，
$2n+1+2=2n+3$。
这三个数的和为：
$(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)$
$=2n+2n+2n -1+1+3$
$=6n+3$
4. 求下列各式的值：
(1) $2x + 7 + 3x - 2$，其中 $x=2$；
(2) $8x^2 - 7y + 6y - 7x^2 - 7$，其中 $x=3, y=-3$。
(1) $2x + 7 + 3x - 2$，其中 $x=2$；
(2) $8x^2 - 7y + 6y - 7x^2 - 7$，其中 $x=3, y=-3$。
答案
解：
(1) 先合并同类项：
$2x + 7 + 3x - 2 = (2+3)x + (7-2) = 5x + 5$
当$x=2$时，
原式$=5×2 + 5 = 15$
(2) 先合并同类项：
$8x^2 - 7y + 6y - 7x^2 - 7 = (8-7)x^2 + (-7+6)y -7 = x^2 - y -7$
当$x=3$，$y=-3$时，
原式$=3^2 - (-3) -7 = 9 + 3 -7 = 5$
(1) 先合并同类项：
$2x + 7 + 3x - 2 = (2+3)x + (7-2) = 5x + 5$
当$x=2$时，
原式$=5×2 + 5 = 15$
(2) 先合并同类项：
$8x^2 - 7y + 6y - 7x^2 - 7 = (8-7)x^2 + (-7+6)y -7 = x^2 - y -7$
当$x=3$，$y=-3$时，
原式$=3^2 - (-3) -7 = 9 + 3 -7 = 5$
