6. 把$(a+b)$看作一个整体,可以把$2(a+b)$与$3(a+b)$合并,这便于代数式的化简.用这种思想化简:
$5(x+2y)^2 + 3(x+2y) - 4(x+2y)^2 -5(x+2y)$.

解：
把$(x+2y)$看作一个整体，合并同类项：
$\begin{aligned}&\phantom{=}5(x+2y)^2 + 3(x+2y) - 4(x+2y)^2 -5(x+2y)\\=&(5-4)(x+2y)^2 + (3-5)(x+2y)\\=&(x+2y)^2 - 2(x+2y)\end{aligned}$

7. 已知$a$，$b$为常数，且三个单项式$3xy^2$，$axy^b$，$-4xy$的和仍然是单项式，求$a+b$的值.

解：
因为三个单项式$3xy^2$，$axy^b$，$-4xy$的和仍然是单项式，分两种情况讨论：
情况1：$axy^b$与$3xy^2$是同类项，
则$b=2$，且两个同类项相加得0，即$3+a=0$，
解得$a=-3$，
此时$a+b=-3+2=-1$；
情况2：$axy^b$与$-4xy$是同类项，
则$b=1$，且两个同类项相加得0，即$a-4=0$，
解得$a=4$，
此时$a+b=4+1=5$。
综上，$a+b$的值为$-1$或$5$。