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1. 下列各组单项式中，属于同类项的是().
A.$2x^2y$与$2xy^2$
B.$3xy$与$-5yx$
C.$5x^2$与$5x$
D.$xy$与$yz$
A.$2x^2y$与$2xy^2$
B.$3xy$与$-5yx$
C.$5x^2$与$5x$
D.$xy$与$yz$
答案
B
解析
根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也分别相等的单项式是同类项，逐一判断：
选项A：$2x^2y$中$x$的指数为2、$y$的指数为1，$2xy^2$中$x$的指数为1、$y$的指数为2，相同字母指数不同，不是同类项；
选项B：$3xy$与$-5yx$所含字母均为$x$、$y$，且$x$、$y$的指数都为1，符合同类项要求，是同类项；
选项C：$5x^2$中$x$的指数为2，$5x$中$x$的指数为1，相同字母指数不同，不是同类项；
选项D：$xy$所含字母为$x$、$y$，$yz$所含字母为$y$、$z$，所含字母不同，不是同类项。
选项A：$2x^2y$中$x$的指数为2、$y$的指数为1，$2xy^2$中$x$的指数为1、$y$的指数为2，相同字母指数不同，不是同类项；
选项B：$3xy$与$-5yx$所含字母均为$x$、$y$，且$x$、$y$的指数都为1，符合同类项要求，是同类项；
选项C：$5x^2$中$x$的指数为2，$5x$中$x$的指数为1，相同字母指数不同，不是同类项；
选项D：$xy$所含字母为$x$、$y$，$yz$所含字母为$y$、$z$，所含字母不同，不是同类项。
2. 已知 $3x^n y^2$ 与 $-2y^2 x$ 是同类项，则 $n$ 的值是。
答案
解：
根据同类项的定义，所含字母相同，且相同字母的指数也相等的项是同类项。
已知$3x^n y^2$与$-2y^2 x$是同类项，其中字母$x$的指数分别为$n$和$1$，因此可得
$n=1$。
根据同类项的定义，所含字母相同，且相同字母的指数也相等的项是同类项。
已知$3x^n y^2$与$-2y^2 x$是同类项，其中字母$x$的指数分别为$n$和$1$，因此可得
$n=1$。
3. 在横线上填入合适的代数式：
（1）$3a^2b - \_\_\_\_\_\_ = 5a^2b$；
（2）m的3倍与m的一半的差是________。
（1）$3a^2b - \_\_\_\_\_\_ = 5a^2b$；
（2）m的3倍与m的一半的差是________。
答案
(1) $\boldsymbol{-2a^2b}$；(2) $\boldsymbol{\frac{5}{2}m}$
解析
解：
(1) 所求代数式为 $3a^2b - 5a^2b = -2a^2b$；
(2) 根据题意列式计算：$3m - \frac{1}{2}m = \frac{5}{2}m$。
(1) 所求代数式为 $3a^2b - 5a^2b = -2a^2b$；
(2) 根据题意列式计算：$3m - \frac{1}{2}m = \frac{5}{2}m$。
4. 下列合并同类项的结果是否正确？若不正确，请改正.
(1) $4a - 3a = 1$；
(2) $a^5 + a^5 = a^{10}$；
(3) $2a^2b - ba^2 = ba^2$.
(1) $4a - 3a = 1$；
(2) $a^5 + a^5 = a^{10}$；
(3) $2a^2b - ba^2 = ba^2$.
答案
解：
(1) 不正确。
改正：$4a - 3a = (4-3)a = a$。
(2) 不正确。
改正：$a^5 + a^5 = (1+1)a^5 = 2a^5$。
(3) 正确。
(1) 不正确。
改正：$4a - 3a = (4-3)a = a$。
(2) 不正确。
改正：$a^5 + a^5 = (1+1)a^5 = 2a^5$。
(3) 正确。
5. 化简：
（1）$4x^2 - 2x^2 -5x^2$；
（2）$-3a + b -6a -7b$；
（3）$x^2 -4xy + xy +3x^2$；
（4）$5a^2 +3a -2a^2 -a +1$。
（1）$4x^2 - 2x^2 -5x^2$；
（2）$-3a + b -6a -7b$；
（3）$x^2 -4xy + xy +3x^2$；
（4）$5a^2 +3a -2a^2 -a +1$。
答案
解：
(1) 原式$=(4-2-5)x^2$
$=-3x^2$
(2) 原式$=(-3a-6a)+(b-7b)$
$=(-3-6)a+(1-7)b$
$=-9a-6b$
(3) 原式$=(x^2+3x^2)+(-4xy+xy)$
$=(1+3)x^2+(-4+1)xy$
$=4x^2-3xy$
(4) 原式$=(5a^2-2a^2)+(3a-a)+1$
$=(5-2)a^2+(3-1)a+1$
$=3a^2+2a+1$
(1) 原式$=(4-2-5)x^2$
$=-3x^2$
(2) 原式$=(-3a-6a)+(b-7b)$
$=(-3-6)a+(1-7)b$
$=-9a-6b$
(3) 原式$=(x^2+3x^2)+(-4xy+xy)$
$=(1+3)x^2+(-4+1)xy$
$=4x^2-3xy$
(4) 原式$=(5a^2-2a^2)+(3a-a)+1$
$=(5-2)a^2+(3-1)a+1$
$=3a^2+2a+1$
