1. (2026·深圳期末)综合与实践
坪山是客家人聚居地,有舞麒麟的传统.这项已有300多年历史的客家民间传统文化,不仅传承着世代客家人“麒麟呈祥”的美好祝愿,而且在岁月的变迁中烙下了深深的坪山印记,成为深圳客家文化中的重要组成部分,并散发着民间传统艺术的流光溢彩.坪山文化馆为了推广舞麒麟文化,专门设计了文创产品——舞麒麟积木玩具,并在各商店销售.

如何设计商品销售方案?
素材1
某商店以固定的进价购进一批舞麒麟积木玩具,销售单价不低于140元,并且销售单价为整数.
素材2
该商店舞麒麟积木玩具的日销售量$y$(个)与销售单价$x$(元)满足一次函数:$y=-2x+400$. 当舞麒麟积木玩具的售价为140元/个时,日销售利润为2400元.

问题解决
任务1
确定商品进价
请根据以上信息,求出每个舞麒麟积木玩具的进价.
任务2
探究商品售价
商场开展促销活动,为尽快扩大销售量,且使舞麒麟积木玩具日销售利润为3000元,则该日每个舞麒麟积木玩具的售价为多少元?
设计方案
任务3
该商店想让日销售利润为3200元,请问方案是否可行?如果可行,请你通过计算设计方案;如果不可行,请说明理由.

任务1:当x=140时,y=-2×140+400=120,设每个积木玩具的进价为a元,根据题意得 120(140-a)=2 400,解得 a=120.答:每个舞麒麟积木玩具的进价为 120 元.
任务2:由题意得(x-120)(-2x+400)=3 000,整理得 x²-320x+25 500=0,解得 x₁=150,x₂=170.
∵ 要尽快扩大销售量,
∴ x=150.
答:该日每个舞麒麟积木玩具的售价为 150 元.
任务3:该商店日销售利润能达到 3 200 元,理由如下:当(x-120)(-2x+400)=3 200 时,解得 x₁=x₂=160,
∴ 当销售单价是 160 元时,商店日销售利润能达到 3 200 元.