18. (12分)(2024·达州中考)2024年4月21日,达州马拉松暨“跑遍四川”达州站马拉松赛鸣枪开跑.本次赛事以“相约巴人故里,乐跑红色达州”为主题.旨在增强全市民众科学健身意识,推动全民健身活动.本届赛事共设置马拉松、半程马拉松和欢乐跑三个项目.赛后随机抽样了部分参赛选手对本次赛事组织进行满意度评分调查,整理后得到下列不完整的图表:


请根据表中提供的信息,解答下列问题:
(1)此次调查共抽取了名选手,$m=$,$n=$;
(2)扇形统计图中,B等级所对应的扇形圆心角度数是度;
(3)赛后若在三个项目的冠军中随机抽取两人访谈,请用列表或画树状图的方法,求出恰好抽到马拉松和欢乐跑冠军的概率.

18. (1)800 40 5 解析:依题意,共抽取了$\frac{440}{55\%}=800$(名)选手,$m=800×5\%=40$,$n\%=\frac{40}{800}×100\%=5\%$,
∴ $n=5$.
(2)126 解析:扇形统计图中,B等级所对应的扇形圆心角度数是$\frac{280}{800}×360°=126°$,故答案为126.
(3)记马拉松、半程马拉松和欢乐跑三个项目的冠军分别为a,b,c,列表如下：
| | a | b | c |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| a | | $(a,b)$ | $(a,c)$ |
| b | $(b,a)$ | | $(b,c)$ |
| c | $(c,a)$ | $(c,b)$ | |
由表可知共有6种等可能的结果,其中恰好抽到马拉松和欢乐跑冠军的有2种,
∴ 恰好抽到马拉松和欢乐跑冠军的概率为$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$.

19. (12分)(福建中考)为促进消费,助力经济发展,某商场决定“让利酬宾”,于“五一”期间举办了抽奖促销活动.活动规定:凡在商场消费一定金额的顾客,均可获得一次抽奖机会.抽奖方案如下:从装有大小质地完全相同的1个红球及编号为①②③的3个黄球的袋中,随机摸出1个球,若摸得红球,则中奖,可获得奖品;若摸得黄球,则不中奖.同时,还允许未中奖的顾客将其摸得的球放回袋中,并再往袋中加入1个红球或黄球(它们的大小质地与袋中的4个球完全相同),然后从中随机摸出1个球,记下颜色后不放回,再从中随机摸出1个球,若摸得的两球的颜色相同,则该顾客可获得精美礼品一份.现已知某顾客获得抽奖机会.
(1)求该顾客首次摸球中奖的概率.
(2)假如该顾客首次摸球未中奖,为了有更大机会获得精美礼品,他应往袋中加入哪种颜色的球?说明你的理由.

19. (1)顾客首次摸球的所有等可能结果为红,黄①,黄②,黄③,共4种等可能的结果,记“首次摸得红球”为事件A,则事件A发生的结果只有1种,
∴ $P(A)=\frac{1}{4}$,
∴ 顾客首次摸球中奖的概率为$\frac{1}{4}$.
(2)他应往袋中加入黄球.理由如下:记往袋中加入的球为“新”,摸得的两球所有等可能的结果列表如下：
| | 红 | 黄① | 黄② | 黄③ | 新 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 红 | | 红,黄① | 红,黄② | 红,黄③ | 红,新 |
| 黄① | 黄①,红 | | 黄①,黄② | 黄①,黄③ | 黄①,新 |
| 黄② | 黄②,红 | 黄②,黄① | | 黄②,黄③ | 黄②,新 |
| 黄③ | 黄③,红 | 黄③,黄① | 黄③,黄② | | 黄③,新 |
| 新 | 新,红 | 新,黄① | 新,黄② | 新,黄③ | |
共有20种等可能结果.
若往袋中加入的是红球,两球颜色相同的结果共有8种,此时该顾客获得精美礼品的概率$P_1=\frac{8}{20}=\frac{2}{5}$;
若往袋中加入的是黄球,两球颜色相同的结果共有12种,此时该顾客获得精美礼品的概率$P_2=\frac{12}{20}=\frac{3}{5}$.
∵ $\frac{2}{5}＜\frac{3}{5}$,
∴ $P_1＜P_2$,
∴ 他应往袋中加入黄球.