4. 核心素养 模型观念 「2026 辽宁沈阳沈北新区期末，★☆」根据对某市相关的市场物价调研，预计进入夏季后的某一段时间，某批发市场内的甲种蔬菜的销售利润$ y_1 $（千元）与进货量$ x $（吨）之间的函数$ y_1 = kx $的图象如图①所示，乙种蔬菜的销售利润$ y_2 $（千元）与进货量$ x $（吨）之间的函数$ y_2 = ax^2 + bx $的图象如图②所示.
(1)直接写出$ y_1, y_2 $与$ x $之间的函数关系式.
(2)如果该市场准备进甲、乙两种蔬菜共10吨，乙种蔬菜的进货量为$ t $（吨）.
①写出这两种蔬菜所获得的销售利润之和$ W $（千元）与$ t $（吨）之间的函数关系式，并求当这两种蔬菜各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大是多少元.
②为了两种蔬菜获得的销售利润之和不少于8 400元，乙种蔬菜进货量应在什么范围内？

(1)把(5,3)代入 y₁=kx,得 5k=3,
∴ k=0.6，
∴ y₁=0.6x.
把(1,2),(5,6)代入 y₂=ax²+bx,得$\begin{cases}a+b=2,\\25a+5b=6,\end{cases}$
∴ $\begin{cases}a=-0.2,\\b=2.2.\end{cases}$
∴ y₂=-0.2x²+2.2x.
(2)①W=0.6(10-t)+(-0.2t²+2.2t)= -0.2t²+1.6t+6=-0.2(t-4)²+9.2,当 t=4 时,W 有最大值,为 9.2.
故甲种蔬菜进货量为 6 吨,乙种蔬菜进货量为 4 吨时,获得的销售利润之和最大,最大是 9 200 元.
②令 W=8.4,则-0.2(t-4)²+9.2=8.4，
解得 t₁=2,t₂=6，
∵ a=-0.2＜0,
∴ 当 2≤t≤6 时,W≥8.4，
故为了两种蔬菜获得的销售利润之和不少于 8 400 元,乙种蔬菜进货量应在 2 吨和 6 吨之间(包括 2 吨与 6 吨).