3.「2026北京十三中期中，★★☆」小明进行铅球训练,他尝试利用数学模型来研究铅球的运动情况.他以水平线为x轴,1 m为单位长度,建立了如图所示的平面直角坐标系,铅球从y轴上的A点出手,运动路径可看作抛物线的一部分,在B点处达到最高位置,最后落在x轴上的点C处.小明某次试投时的数据如图所示.
(1)根据图中信息,求出铅球路径所在抛物线的表达式.
(2)若铅球投掷距离(铅球落地点C与出手点A的水平距离OC的长度)不小于10 m,则成绩为优秀.请通过计算,判断小明此次试投的成绩是否能达到优秀.

(1)设抛物线的表达式为 y=a(x-4)²+3(a≠0)，
由抛物线过点 A(0,2),得 2=a(0-4)²+3,解得 a=-1/16，
∴ 铅球路径所在抛物线的表达式为 y=-1/16 (x-4)²+3.
(2)令 y=0,则-1/16 (x-4)²+3=0，
解得 x₁=4-4√3 ,x₂=4+4√3，
∵ 点 C 在 x 轴正半轴上,
∴ C(4+4√3 ,0),
∴ OC=4+4√3，
∵ 4+4√3 ＞10,
∴ 小明此次试投的成绩能达到优秀.