登录
【例3】如果关于x的分式方程$\frac{2x - m}{x + 1}=1$的解是负数，求m的取值范围。
|思路分析|
思考1:解关于x的分式方程,得到的解是
思考2:为了保证分式方程有意义,即x的取值范围是
解:
|思路分析|
思考1:解关于x的分式方程,得到的解是
x=m+1
.思考2:为了保证分式方程有意义,即x的取值范围是
x≠-1
.解:
答案
x=m+1
x≠-1
m＜-1,且m≠-2.
x≠-1
m＜-1,且m≠-2.
|变式训练|
3.若关于$x$的分式方程$\frac{3}{x-2}-\frac{kx-1}{x-2}=1$无解，则$k$的值为
3.若关于$x$的分式方程$\frac{3}{x-2}-\frac{kx-1}{x-2}=1$无解，则$k$的值为
2或-1
.答案
2或-1
4.若关于x的分式方程$\frac{2}{x-4}=3-\frac{m}{x-4}$的解为非负数，求m的取值范围.
答案
m≥-14,且m≠-2.
1.下列各式中，是分式方程的是 （
A.$2x=4$
B.$x^2+1=y$
C.$\dfrac{x}{2}+1=0$
D.$\dfrac{1}{x+1}=2$
D
）A.$2x=4$
B.$x^2+1=y$
C.$\dfrac{x}{2}+1=0$
D.$\dfrac{1}{x+1}=2$
答案
D
2.解分式方程$\frac{1}{x-2}-2=\frac{1-x}{2-x}$时，去分母正确的是（
A.$1-2(x-2)=1+x$
B.$1-2(x-2)=-1+x$
C.$1-2(x-2)=-1-x$
D.$-1+2(2-x)=1+x$
B
）A.$1-2(x-2)=1+x$
B.$1-2(x-2)=-1+x$
C.$1-2(x-2)=-1-x$
D.$-1+2(2-x)=1+x$
答案
B
3.分式方程$\frac{1}{x}=\frac{5}{x+3}$的解是 （
A.3
B.2
C.$\frac{3}{2}$
D.$\frac{3}{4}$
D
）A.3
B.2
C.$\frac{3}{2}$
D.$\frac{3}{4}$
答案
D
4.若关于$x$的分式方程$\frac{2}{x-1}=1-\frac{m}{x-1}$的解为正数，则$m$的取值范围为（
A.$m＞-3$
B.$m＞-3$，且$m≠-2$
C.$m＜3$
D.$m＜3$，且$m≠-2$
B
）A.$m＞-3$
B.$m＞-3$，且$m≠-2$
C.$m＜3$
D.$m＜3$，且$m≠-2$
答案
B
