3. 如左下图所示，用丝带捆扎一种礼品盒，结头处需要 25 cm。要捆扎这种礼品盒，下面长度的四根丝带中，比较合适的是()。


A.21 dm
B.21.5 dm
C.22 dm
D.22.5 dm

D

礼品盒长30cm、宽20cm、高25cm。丝带捆扎方式为十字交叉，所需丝带长度=2×长+2×宽+4×高+结头处长度。计算：2×30+2×20+4×25+25=60+40+100+25=225cm=22.5dm。

4. 一个长方体的前面和右面如右上图所示，那么这个长方体的底面积是()cm²。


A.6
B.12
C.18
D.4

A

长方体前面面积=长×高，右面面积=宽×高。由图可知前面面积为6cm²（假设长×高=6），右面面积为4cm²（假设宽×高=4）。6和4的公因数为高，可能高=2cm，则长=3cm，宽=2cm。底面积=长×宽=3×2=6cm²。

5. 下面各说法中，正确的是()。

A.图形①②③都可以由一个平面图形通过平移而形成
B.图形①②④⑤的体积都可以用“底面积×高”来计算
C.图形①②④⑤的表面积都可以用“底面周长×高”来计算
D.图形①②③都可以由一个平面图形通过旋转而形成

1. 首先分析选项A：
平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。
图形①（圆柱）可以看作是由一个矩形绕着一条边旋转得到（不是平移），图形②（长方体）可以看作是由一个矩形平移得到，图形③（圆锥）可以看作是由一个直角三角形绕着一条直角边旋转得到（不是平移），所以A错误。
2. 接着分析选项B：
对于柱体（包括圆柱、长方体、棱柱等），体积公式为$V = S_{底}h$（$S_{底}$是底面积，$h$是高）。
图形①（圆柱）是柱体，体积$V=\pi r^{2}h$（$\pi r^{2}$是底面积）；图形②（长方体）是柱体，体积$V = abh=S_{底}h$（$S_{底}=ab$）；图形④（棱柱）是柱体，体积$V = S_{底}h$；图形⑤（空心圆柱，可看作大圆柱体积减去小圆柱体积，也符合柱体体积公式的推广形式），所以图形①②④⑤的体积都可以用“底面积×高”来计算，B正确。
3. 然后分析选项C：
对于圆柱（图形①）表面积$S = 2\pi r^{2}+2\pi rh$（$2\pi r^{2}$是两个底面积，$2\pi rh$是侧面积，“底面周长×高”只是侧面积）；长方体（图形②）表面积$S=2(ab + bc+ac)$（不是“底面周长×高”）；所以C错误。
4. 最后分析选项D：
图形①（圆柱）可以由矩形绕着一条边旋转得到；图形②（长方体）是由矩形平移得到（不是旋转）；图形③（圆锥）可以由直角三角形绕着一条直角边旋转得到，所以D错误。
综上，答案是B。

三、计算下面各图形的体积。(π取 3.14)

1. $ V=4×4×11=176\,\mathrm{cm}^3 $
2. $ V=\frac{1}{3}×3.14×(6÷2)^2×6 + 3.14×(6÷2)^2×6 = 226.08\,\mathrm{cm}^3 $
3. $ V=\frac{1}{2}×16×15×20=2400\,\mathrm{dm}^3 $
4. $ V=(10+24)×8÷2×17=2312\,\mathrm{cm}^3 $