1. 方方同学用50元钱购买笔记本和彩色水笔共15件，已知每本笔记本4元，每支彩色水笔2元，设方方同学买了x本笔记本，则可列方程为()。

A.$2x + 4(15 - x) = 50$
B.$2(15 - x) + 4x = 50$
C.$2x + 4(50 - x) = 15$
D.$2(50 - x) + 4x = 15$

1. B

【分析】
解题时先梳理已知条件与设出的未知数：题目已设购买笔记本x本，两类商品总数量为15件，可先推出彩色水笔的数量；再根据“总价=单价×数量”的关系，分别算出购买笔记本和彩色水笔的总花费；最后结合总消费金额为50元的等量关系列出方程，匹配对应选项即可。
【解析】
解：已知购买笔记本x本，两类商品共15件，因此彩色水笔的数量为$(15-x)$支。
1. 购买笔记本的总花费：每本笔记本4元，总花费为$4x$元；
2. 购买彩色水笔的总花费：每支彩色水笔2元，总花费为$2(15-x)$元；
3. 两类商品总花费为50元，因此可列方程：
$2(15-x)+4x=50$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
列一元一次方程，单价数量总价关系
【点评】
本题是一元一次方程实际应用的基础题，解题核心是找准等量关系，理清两类商品对应的单价、数量，避免混淆对应关系即可正确解答。
【难度系数】
0.85

2. 三个连续偶数的和是66，若设中间一个偶数为x，则另外两个偶数可表示为，，根据题意可列出方程。

2. $x-2,x+2;(x-2)+x+(x+2)=66$

【分析】
解题首先要明确连续偶数的基本特征：相邻两个偶数之间的差是2。已知设中间的偶数为x，那么比它小的相邻偶数就比x少2，比它大的相邻偶数就比x多2。再根据“三个连续偶数的和是66”这一等量关系，将三个偶数相加即可列出对应的方程。
【解析】
1. 推导另外两个偶数：
因为相邻偶数相差2，中间的偶数为x，所以比x小的相邻偶数为$x-2$，比x大的相邻偶数为$x+2$。
2. 列方程：
三个数的和为66，因此将三个偶数相加得：$(x-2)+x+(x+2)=66$。
【答案】
$x-2$，$x+2$；$(x-2)+x+(x+2)=66$
【知识点】
用字母表示数，连续偶数的性质，列一元一次方程
【点评】
本题是一元一次方程应用的基础题型，解题关键是掌握相邻偶数相差2的性质，能准确提取题目中的等量关系列方程。
【难度系数】
0.9

3. 一个长方形的宽为x厘米，长比宽的3倍少1厘米，长方形的周长为8厘米，
则可列出方程。

3. $2[(3x-1)+x]=8$

【分析】
要解决这道列方程的题目，可按以下思路推导：第一步先根据题目给出的长与宽的数量关系，用含x的代数式表示出长方形的长；第二步回忆长方形周长的计算公式，确定本题的核心等量关系：长方形周长=2×(长+宽)；第三步将表示出的长、已知的宽和周长代入等量关系，就能列出对应的方程。
【解析】
1. 表示长方形的长：已知宽为x厘米，长比宽的3倍少1厘米，因此长为$(3x-1)$厘米。
2. 结合周长公式列方程：长方形周长公式为$\mathrm{周长}=2× (长+宽)$，已知周长为8厘米，把长、宽代入公式可得：
$2[(3x-1)+x]=8$
【答案】
$2[(3x-1)+x]=8$
【知识点】
列一元一次方程、长方形周长计算、代数式表示数量关系
【点评】
本题属于基础应用题，核心考查从实际问题中提取等量关系的能力，解题的关键是先根据长和宽的关系正确写出长的代数式，再结合周长公式即可顺利列出方程，是一元一次方程应用的典型入门题型。
【难度系数】
0.8

4. 中国运动员在杭州第19届亚运会发扬顽强拼搏，敢于争先的精神，在比赛场上屡创佳绩，获得金牌、银牌共312枚，其中金牌比银牌的2倍少21枚。求中国运动员获得的金牌、银牌各有多少枚。

4. 设中国运动员获得的银牌数是x枚，则金牌数是$(2x-21)$枚，根据题意，得$2x-21+x=312$，解得$x=111$，则$2x-21=2×111-21=201$。所以中国运动员获得金牌201枚，银牌111枚。

【分析】这是典型的和差倍分类一元一次方程应用题，解题时首先梳理题目中的两个等量关系：①金牌数+银牌数=312枚；②金牌数=银牌数×2 -21枚。我们可以先设银牌数为未知数x，再用含x的式子表示出金牌数，最后根据总枚数的等量关系列方程求解即可。
【解析】设中国运动员获得的银牌数是x枚，根据“金牌比银牌的2倍少21枚”，可得金牌数是$(2x-21)$枚。
根据“金牌、银牌共312枚”列方程：
$2x-21+x=312$
合并同类项得：$3x-21=312$
移项得：$3x=312+21$
计算得：$3x=333$
系数化为1得：$x=111$
将$x=111$代入$(2x-21)$计算金牌数：$2×111-21=201$（枚）
【答案】中国运动员获得金牌201枚，银牌111枚。
【知识点】一元一次方程的应用；和差倍分问题
【点评】本题是基础的方程应用题，解题核心是找准题目中的等量关系，合理设未知数后列出方程求解即可，整体计算难度较低。
【难度系数】0.8

5. 某车间计划加工一批产品。如果每小时加工10个，就可以在预定时间完成任务；实际加工两个小时后，提高了加工速度，每小时多加2个，结果提前1小时完成任务。问：该产品一共有多少个？

5. 设这批产品需要加工x个，由题意，得$\frac{x}{10}-2-\frac{x-10×2}{10+2}=1$，解得$x=80$。该产品一共有80个。

【分析】
这是一道工程类一元一次方程应用题，解题时可直接设产品总个数为未知数x，核心是抓住“提前1小时完成”的时间等量关系推导：首先根据“工作时间=工作总量÷工作效率”，可得原计划总加工时间为$\frac{x}{10}$小时；实际加工分为两个阶段，第一阶段按原效率工作2小时，完成工作量$10×2=20$个，第二阶段提速后每小时加工$10+2=12$个，剩余工作量为$x-20$，对应加工时间为$\frac{x-20}{12}$小时；原计划总时间减去第一阶段用时，再减去第二阶段用时，就等于提前的1小时，据此即可列方程求解。
【解析】
解：设这批产品一共有$x$个，根据题意列方程得：
$\frac{x}{10}-2-\frac{x-10×2}{10+2}=1$
整理得：$\frac{x}{10}-2-\frac{x-20}{12}=1$
方程两边同时乘以60（10和12的最小公倍数）去分母得：
$6x - 120 - 5(x-20) = 60$
去括号得：$6x - 120 -5x +100 = 60$
合并同类项得：$x - 20 = 60$
解得：$x=80$
检验：将$x=80$代入原方程，左边=$\frac{80}{10}-2-\frac{80-20}{12}=8-2-5=1$=右边，解正确。
【答案】
该产品一共有80个。
【知识点】
一元一次方程的应用；工程问题计算；列方程解应用题
【点评】
本题是典型的分段效率工程问题，解题关键是找准不同阶段的工作量、工作效率、工作时间的对应关系，抓住时间差的等量关系列方程，计算时注意去分母、去括号的符号规则，避免运算错误。
【难度系数】
0.7

6. 已知在足球比赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某队共踢了30场比赛，负了9场，共得47分，那么这个队胜了场。

6. 13

【分析】
首先梳理题目已知条件：总比赛场次30场，负9场，胜一场得3分、平一场得1分，总得分47分。解题时先排除负场的影响，计算出胜场和平场的总场次；再设胜场数为未知量，用胜平总场次减去胜场数表示平场数；最后根据“胜场总得分+平场总得分=总得分”的等量关系列一元一次方程求解即可。
【解析】
解：第一步，先计算胜场和平场的总场次：
$30-9=21$（场）
设这个队胜了$x$场，则平了$(21-x)$场，根据总得分列方程：
$3x + 1×(21-x) = 47$
化简方程：
$3x + 21 - x = 47$
$2x + 21 = 47$
移项计算：
$2x = 47-21$
$2x = 26$
解得：$x=13$
【答案】
13
【知识点】
一元一次方程的应用；比赛积分计算
【点评】
本题是典型的积分类应用题，解题关键是理清不同比赛结果对应的场次和得分规则，准确找到等量关系建立方程，掌握列方程解应用题的基本步骤就能轻松解答。
【难度系数】
0.8