9. 在课外活动时间，小王、小丽、小华做“互相踢毽子”游戏，随机将毽子从一人传给另一人就记为踢一次。
（1）从小丽开始，踢两次后，毽子踢到小华处的概率是多少？（用画树状图或列表法说明）
（2）若仍从小丽开始，踢三次后，毽子踢到小华处的概率是多少？
（3）踢三次后，若要使毽子踢到小王处的可能性最小，则应从谁开始踢？

9. (1) $P(毽子踢到小华处)=\frac{1}{4}$。树状图如图①所示。
(2) 树状图如图②,$P(毽子踢到小华处)=\frac{3}{8}$。
(3) 从小王开始踢。理由:若从小王开始踢,踢三次后,毽子踢到小王处的概率是$\frac{1}{4}$,踢到其他两人处的概率都是$\frac{3}{8}$。若不从小王开始,则踢三次后到小王处的概率是$\frac{3}{8}$。树状图如图③所示。

【分析】
（1）第（1）问为两步概率问题，从小丽开始踢毽子，第一次有2种等可能的传球方向，第二次每个接球人也有2种等可能的传出方向，通过画树状图列出所有等可能结果，统计出两次后毽子到小华处的结果数，用符合条件的结果数除以总结果数即可求出概率。
（2）第（2）问为三步概率问题，在两步的基础上多传一次，同样用树状图列出三次传球的所有等可能结果，统计三次后毽子到小华处的结果数，计算对应概率。
（3）第（3）问需分类讨论：分别计算以小丽、小王、小华为起点，踢三次后毽子到小王处的概率，对比三个概率的大小，即可找到对应概率最小的起点。
【解析】
（1）根据题意画树状图如图①：
所有等可能的结果共4种，其中踢两次后毽子踢到小华处的结果有1种，因此概率为符合条件的结果数除以总结果数，即$\frac{1}{4}$。
（2）根据题意画树状图如图②：
所有等可能的结果共8种，其中踢三次后毽子踢到小华处的结果有3种，因此对应概率为$\frac{3}{8}$。
（3）应从小王开始踢，理由如下：
若从小丽开始踢，由（2）的树状图可知，踢三次后到小王处的概率为$\frac{3}{8}$；若从小王开始踢，画树状图如图③，所有等可能结果共8种，其中踢三次后到小王处的结果有2种，概率为$\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$，到其余两人处的概率均为$\frac{3}{8}$；若从小华开始踢，与从小丽开始的情况对称，踢三次后到小王处的概率也为$\frac{3}{8}$。对比可知从小王开始踢时，三次后毽子到小王处的概率最小。
【答案】
(1) $P(毽子踢到小华处)=\frac{1}{4}$。树状图如图①所示。
(2) $P(毽子踢到小华处)=\frac{3}{8}$。树状图如图②。
(3) 从小王开始踢。理由:若从小王开始踢,踢三次后,毽子踢到小王处的概率是$\frac{1}{4}$,踢到其他两人处的概率都是$\frac{3}{8}$。若不从小王开始,则踢三次后到小王处的概率是$\frac{3}{8}$。树状图如图③所示。
【知识点】
树状图求概率，随机事件概率，可能性大小比较
【点评】
本题结合生活场景考查概率的计算，解题时需注意传球不能传给自己，要完整列出所有等可能的结果，第三问需要通过分类讨论对比不同起点的概率，能有效考查逻辑分析能力。
【难度系数】
0.7