2026年课堂精练九年级数学上册北师大版河北专版第46页答案
1 相似多边形(第1课时)
课堂精要·梳理内容
1.线段的比的定义:如果选用
同一个长度单位
量得两条线段AB,CD的长度分别是m,n,那么这两条线段的比就是它们长度的比,即$AB:CD=m:n$,或写成$\frac{AB}{CD}=\frac{m}{n}$。
2.比例线段的定义:在四条线段a,b,c,d中,如果a与b的比等于c与d的比,即
$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$
,那么这四条线段a,b,c,d叫作
成比例线段
,简称比例线段。
3.性质:
①如果$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$,那么
$ad=bc$
。
②如果$ad=bc(a,b,c,d都不等于0)$,那么
$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$
。
4.相似多边形的定义:各角分别
相等
、各边
成比例
的两个多边形叫作相似多边形。
5.相似比的定义:相似多边形
对应边的比
叫作相似比。

答案

1. 同一个长度单位
2. $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$；成比例线段
3. ① $ad=bc$
② $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$
4. 相等；成比例
5. 对应边的比
1.下列说法错误的是(
C
)。

A.两条线段的比与选用的长度单位无关，只与是否选用同一个长度单位有关
B.求两条线段的比时一定要用同一个长度单位，如果长度单位不同，那么必须先化成同一个长度单位，再求它们的比
C.两条线段的比与数的比一样有正有负
D.线段的比就是指它们长度的比

答案

1. C
2.把$mn=pq(mn≠0)$写成比例式，错误的是（
D
）。

A.$\frac{m}{p}=\frac{q}{n}$
B.$\frac{p}{m}=\frac{n}{q}$
C.$\frac{q}{m}=\frac{n}{p}$
D.$\frac{m}{n}=\frac{p}{q}$

答案

2. D
3.若$\frac{x}{5}=\frac{y}{7}$，则$\frac{x}{y}$的值为（
A
）。

A.$\frac{5}{7}$
B.$\frac{7}{5}$
C.$\frac{3}{5}$
D.$2$

答案

3. A
4.已知线段a,b,c,d是成比例的线段，其中a=2 cm，b=4 cm，c=5 cm，则d=
10 cm
。

答案

4. 10 cm
5.若$ac=bd$，则下列各式一定成立的是(
B
)。

A.$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$
B.$\frac{a+d}{d}=\frac{b+c}{c}$
C.$\frac{a^2}{b^2}=\frac{d}{c}$
D.$\frac{ab}{cd}=\frac{a}{d}$

答案

5. B
6. 下列各组中的四条线段成比例的是(
C
)。

A.$a=\sqrt{2},b=3,c=2,d=\sqrt{3}$
B.$a=4,b=6,c=5,d=10$
C.$a=2,b=\sqrt{5},c=2\sqrt{3},d=\sqrt{15}$
D.$a=2,b=3,c=4,d=1$

答案

6. C
7.若$\frac{x}{y}=\frac{2}{3}$，则$3x - 2y = (\_\_\_\_\_\_)$。

A.3
B.2
C.1
D.0

答案

D
8.下列说法错误的是(
D
)。

A.等边三角形都相似
B.正方形都相似
C.等腰直角三角形都相似
D.所有的矩形都相似

答案

8. D