9.某次会议上，每两名参会者都相互握手一次，经统计共握手28次，设有x人参加了这次会议，则可列方程为。

9. $\dfrac{1}{2}x(x-1)=28$

10.为了加快数字化城市建设，某市计划新建一批智能充电桩，第一个月新建了300个，第三个月新建了363个。设该市新建智能充电桩个数的月平均增长率为$x$，根据题意，可列方程为。

10. $300(1+x)^2=363$

11.如图,老李想用长为70 m 的栅栏,再借助房屋的外墙(外墙足够长)围成一个矩形羊圈 ABCD,并在边 BC 上留一个2 m宽的门(建在 EF 处,另用其他材料)。
(1)当羊圈的长和宽分别为多少米时,它的面积为 $640\ \mathrm{m}^2$?
(2)羊圈的面积能达到 $650\ \mathrm{m}^2$ 吗?如果能,请你给出设计方案;如果不能,请说明理由。

解:(1)设矩形ABCD的边AB=x m,则边BC=70-2x+2=(72-2x)m。
根据题意,得x(72-2x)=640。
化简,得x²-36x+320=0。
解得x₁=16,x₂=20。
当x=16时,72-2x=72-32=40(m);
当x=20时,72-2x=72-40=32(m)。
∴当羊圈的长为40 m、宽为16 m或长为32 m、宽为20 m时,它的面积为640 m²。
(2)不能。
理由:由题意,得x(72-2x)=650。
化简,得x²-36x+325=0。
Δ=(-36)²-4×325=-4＜0,
此时一元二次方程没有实数根。
∴羊圈的面积不能达到650 m²。

12.端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是两位调查员的对话：
小王:该水果的进价是每千克22元。
小李:当售价为每千克38元时，每天可售出160千克；若每千克降低3元，则每天的销售量将增加120千克。
根据他们的对话，解决下面所给问题:该水果超市每天要获得销售利润3 640元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的销售价格为每千克多少元。

解:设这种水果每千克降低x元,该水果超市每天可获得销售利润3 640元。由题意,得
$(38-x-22)(160+\dfrac{x}{3}×120)=3\ 640$。
整理,得x²-12x+27=0,
解得x=3或x=9。
∵要尽可能让顾客得到实惠,
∴x=9,
此时这种水果的销售价格为38-9=29(元/千克)。
∴这种水果的销售价格为每千克29元。