2026年课堂精练九年级数学上册北师大版河北专版第44页答案
1.定义:只含有
一
个未知数,且含未知数项的
最高
次数为
2
的
整式
方程,叫作一元二次方程。

答案

1. 一 最高 2 整式
2.一元二次方程的一般形式：
$ax^2+bx+c=0(a,b,c为常数,a≠0)$
。

答案

2. $ax^2+bx+c=0(a,b,c为常数,a≠0)$
3.基本解法：
配方法
、
公式法
、
因式分解法
。

答案

3. 配方法 公式法 因式分解法
4.根的判别式(Δ=
$b^2-4ac$
)：
①当Δ
＞
0时，方程有两个不相等
的实数根；
②当Δ
=
0时，方程有两个相等的实
数根；
③当Δ
＜
0时，方程没有实数根。

答案

4. $b^2-4ac$ ＞ = ＜
5.求根公式：$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}(b^2-4ac$
≥
0)。

答案

5. ≥
6.设一元二次方程$ax^2+bx+c=0$的两个根为$x_1,x_2$,则根与系数的关系:$x_1+x_2=$
$-\frac{b}{a}$
,$x_1x_2=$
$\frac{c}{a}$
。

答案

6. $-\frac{b}{a}$ $\frac{c}{a}$
1.下列是一元二次方程的是(
C
)。

A.$2x+1=0$
B.$y^2 + x = 1$
C.$x^2 + 2x + 3 = 0$
D.$\dfrac{1}{x}=1$

答案

1. C
2.若关于$x$的方程$(m-2)x^{|m|}+3x+2=0$是一元二次方程，则$m$的值为（
B
）。

A.2
B.$-2$
C.$\pm2$
D.1

答案

2. B
3.方程$2x^2=3(x-6)$化为一般形式后二次项系数、一次项系数、常数项分别是(
B
)。

A.$2,3,-6$
B.$2,-3,18$
C.$2,-3,6$
D.$2,3,6$

答案

3. B
4.若关于x的一元二次方程$ax^2 + bx -4=0$的一个实数根是$x=1$,则代数式2027－$a-b$的值为(
B
)。

A.－2 023
B.2 023
C.－2 024
D.2 024

答案

4. B
5. 用配方法解方程$3x^2 -6x +2=0$，将方程变为$(x - m)^2 = \frac{1}{3}$的形式，则$m$的值为
1
。

答案

5. 1
6.若关于x的方程$mx^2 - 2x + 5 = 0$有两个不相等的实数根，则m的取值范围是
$m＜\dfrac{1}{5}$且$m≠0$
。

答案

6. $m＜\dfrac{1}{5}$且$m≠0$
7.已知菱形ABCD的一条对角线的长为6，边AB的长是方程$x^2 -9x +20=0$的一个根，则菱形ABCD的面积为
$6\sqrt{7}$或24
。

答案

7. $6\sqrt{7}$或24
8. 一元二次方程 $x^2 - 3x + 1 = 0$ 的两个根为 $x_1, x_2$，则 $x_1^2 - 3x_1 + x_1x_2$ 的值为
0
。

答案

8. 0