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1 如图,在$△ ABC$中,$∠ A=78°$,$AB=4$,$AC=6$.将$△ ABC$沿各选项中的虚线剪开,剪下的涂色三角形与原三角形不相似的是 (
C
)答案
1. C
2 新考向 条件开放题 如图,点 P 在△ABC 的边 AC 上,要判定△ABP∽△ACB,需添加一个条件,则下列添加的条件不正确的是 (
A.∠ABP=∠C
B.∠APB=∠ABC
C.$\frac{AP}{AB}=\frac{AB}{AC}$
D.$\frac{AB}{BP}=\frac{AC}{CB}$
D
)A.∠ABP=∠C
B.∠APB=∠ABC
C.$\frac{AP}{AB}=\frac{AB}{AC}$
D.$\frac{AB}{BP}=\frac{AC}{CB}$
答案
2. D
3 教材变式题 在$△ ABC$中，$AB=6\ \mathrm{cm}$，$AC=3\ \mathrm{cm}$.
(1) 在$AB$上取一点$D$，连接$CD$.当$AD=\_\_\_\_\_\_\mathrm{cm}$时，$△ ACD ∽ △ ABC$.
(2) 在$AC$的延长线上取一点$E$，连接$BE$.当$CE=\_\_\_\_\_\_\mathrm{cm}$时，$△ AEB ∽ △ ABC$.
(1) 在$AB$上取一点$D$，连接$CD$.当$AD=\_\_\_\_\_\_\mathrm{cm}$时，$△ ACD ∽ △ ABC$.
(2) 在$AC$的延长线上取一点$E$，连接$BE$.当$CE=\_\_\_\_\_\_\mathrm{cm}$时，$△ AEB ∽ △ ABC$.
答案
3. (1) $\frac{3}{2}$ (2) 9
4 如图，AD 和 BG 是$△ ABC$的高，连接 GD. 求证:
(1) $△ ADC ∽ △ BGC$；
(2) $△ CDG ∽ △ CAB$.
(1) $△ ADC ∽ △ BGC$；
(2) $△ CDG ∽ △ CAB$.
答案
4. (1) 在△ABC 中,AD 和 BG 是△ABC 的高,
∴ ∠BGC=∠ADC=90°.又
∵ ∠C=∠C,
∴ △ADC∽△BGC
(2)
∵ △ADC∽△BGC,
∴ $\frac{CA}{CB}=\frac{CD}{CG}$.
∴ $\frac{CD}{CA}=\frac{CG}{CB}$. 又
∵ ∠C=∠C,
∴ △CDG∽△CAB
∴ ∠BGC=∠ADC=90°.又
∵ ∠C=∠C,
∴ △ADC∽△BGC
(2)
∵ △ADC∽△BGC,
∴ $\frac{CA}{CB}=\frac{CD}{CG}$.
∴ $\frac{CD}{CA}=\frac{CG}{CB}$. 又
∵ ∠C=∠C,
∴ △CDG∽△CAB
5 新情境 生活实际 如图，某零件的外径为10 cm，用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等）可测量零件的内径AB。若OA∶OC＝OB∶OD＝3，且量得CD＝3 cm，则零件的厚度为（
A.0.3 cm
B.0.5 cm
C.0.7 cm
D.1 cm
单位:cm
B
）A.0.3 cm
B.0.5 cm
C.0.7 cm
D.1 cm
单位:cm
答案
5. B
