2026年三维数字课堂八年级数学上册人教版第110页答案
10.【教材P116练习2变式】计算：
(1)$(3a+2b)^2$；
(2)$(-2xy-1)^2$。

答案

解:(1)原式$=(3a)^2+2·(3a)·(2b)+(2b)^2=9a^2+12ab+4b^2$.
(2)原式$=4x^2y^2+4xy+1$.
11.运用完全平方公式进行简便计算：
(1)$197^2$；
(2)$(60\dfrac{1}{60})^2$。

答案

解:(1)$197^2=(200-3)^2=40000-1200+9=38809$.
(2)$(60\dfrac{1}{60})^2=(60+\dfrac{1}{60})^2=60^2+2×60×\dfrac{1}{60}+(\dfrac{1}{60})^2=3600+2+\dfrac{1}{3600}=3602\dfrac{1}{3600}$.
1.若$(x-2y)^2 = x^2 - xy + 4y^2 + M$，则$M$的值为（
D
）

A.$xy$
B.$-xy$
C.$3xy$
D.$-3xy$

答案

D 点拨:根据完全平方公式,可得$(x-2y)^2=x^2-4xy+4y^2$,则$M=-3xy$.
2.若$a^2+(m-3)a+4$是一个完全平方式，则$m$的值应是（
C
）

A.1或5
B.1
C.7或-1
D.-1

答案

C 点拨:完全平方公式:$(a±b)^2=a^2±2ab+b^2$.根据公式,可得$m-3=±2×2$,解得$m=7$或$m=-1$.
3.若$(y - 5a)^2 = y^2 + 10y + 25b$，则$b$的值为（
C
）

A.$-2$
B.$2$
C.$1$
D.$-1$

答案

C
4.已知$a+b=5$，$ab=-2$，则$a^2+b^2$的值为
29
。

答案

29
5.已知$mn=2$，则$(m+n)^2 - (m-n)^2$的值是
8
.

答案

8
6. 如图16-3-3，在长为$3m+2n$，宽为$3m-2n$的长方形铁片上，挖去边长为$2(m-n)$的小正方形铁片，则剩余部分的面积为
$5m^2+8mn-8n^2$
。

答案

$5m^2+8mn-8n^2$
7.已知多项式$A=(x+2)^2-(x-1)(2+x)$。
图16-3-3
(1)化简多项式A；
(2)若$(x+1)^2 -x^2=-3$，求A的值。

答案

解:(1)$A=x^2+4x+4-(2x+x^2-2-x)$
$=x^2+4x+4-(x^2+x-2)$
$=x^2+4x+4-x^2-x+2$
$=3x+6$
(2)$\because (x+1)^2-x^2=-3$,
即$x^2+2x+1-x^2=-3$,
$\therefore 2x+1=-3.\therefore x=-2$.
当$x=-2$时,$A=3×(-2)+6=0$.