5.若$\frac{|a|}{a - a^2} = \frac{1}{a - 1}$,则a的取值范围是
$a<0$
。答案
$a<0$
6.已知$a - b - 1 = 0$,求代数式$\dfrac{3(a - 2b) + 3b}{a^2 - 2ab + b^2}$的值。
答案
解:原式$=\frac{3}{a-b}$. $\because a-b-1=0$,
$\therefore a-b=1$,$\therefore$原式$=\frac{3}{1}=3$.
$\therefore a-b=1$,$\therefore$原式$=\frac{3}{1}=3$.
阅读下列材料:
已知$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=2$,求分式$\frac{3x-5xy-3y}{x+6xy-y}$的值.
解:由题意,知$xy≠0$,
∴将分式的分子与分母同时除以$xy$,得
原式$=\frac{(3x-5xy-3y)÷xy}{(x+6xy-y)÷xy}=\frac{\frac{3}{y}-5-\frac{3}{x}}{\frac{1}{y}+6-\frac{1}{x}}=\frac{3(\frac{1}{y}-\frac{1}{x})-5}{\frac{1}{y}-\frac{1}{x}+6}$.
$\because \frac{1}{x}-\frac{1}{y}=2,\therefore \frac{1}{y}-\frac{1}{x}=-2$,
$\therefore$原式$=\frac{3×(-2)-5}{-2+6}=-\frac{11}{4}$.
根据上面的解题方法解决下面的问题:

已知$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=2$,求分式$\frac{3x-5xy-3y}{x+6xy-y}$的值.
解:由题意,知$xy≠0$,
∴将分式的分子与分母同时除以$xy$,得
原式$=\frac{(3x-5xy-3y)÷xy}{(x+6xy-y)÷xy}=\frac{\frac{3}{y}-5-\frac{3}{x}}{\frac{1}{y}+6-\frac{1}{x}}=\frac{3(\frac{1}{y}-\frac{1}{x})-5}{\frac{1}{y}-\frac{1}{x}+6}$.
$\because \frac{1}{x}-\frac{1}{y}=2,\therefore \frac{1}{y}-\frac{1}{x}=-2$,
$\therefore$原式$=\frac{3×(-2)-5}{-2+6}=-\frac{11}{4}$.
根据上面的解题方法解决下面的问题:
答案
解:由题意,知 $mn≠0$,$\therefore$ 将分式的分子与分母同时除以 $mn$,
得原式$=\frac{(-6m-5mn+2n)÷mn}{(3m-n)÷mn}=\frac{-\frac{6}{n}-5+\frac{2}{m}}{\frac{3}{n}-\frac{1}{m}}=\frac{-2(\frac{3}{n}-\frac{1}{m})-5}{\frac{3}{n}-\frac{1}{m}}$.
$\because \frac{3}{n}-\frac{1}{m}=2$,
$\therefore$原式$=\frac{-2×2-5}{2}=-\frac{9}{2}$.
得原式$=\frac{(-6m-5mn+2n)÷mn}{(3m-n)÷mn}=\frac{-\frac{6}{n}-5+\frac{2}{m}}{\frac{3}{n}-\frac{1}{m}}=\frac{-2(\frac{3}{n}-\frac{1}{m})-5}{\frac{3}{n}-\frac{1}{m}}$.
$\because \frac{3}{n}-\frac{1}{m}=2$,
$\therefore$原式$=\frac{-2×2-5}{2}=-\frac{9}{2}$.
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