登录
21.(本小题10分)
(1)(期末·西青区)计算: $\frac{1}{2}xy^{-2} · (-2x^{-2}y)^2$.
(2)(期末·河东区)先化简,再求值: $(x-1-\frac{3}{x+1}) ÷ \frac{x^2-4x+4}{x+1}$,其中$x=-2$.
(1)(期末·西青区)计算: $\frac{1}{2}xy^{-2} · (-2x^{-2}y)^2$.
(2)(期末·河东区)先化简,再求值: $(x-1-\frac{3}{x+1}) ÷ \frac{x^2-4x+4}{x+1}$,其中$x=-2$.
答案
21.【解】(1)原式$=\frac{1}{2}xy^{-2} · 4x^{-4}y^2=2x^{-3}=\frac{2}{x^3}.$
(2)$(x-1-\frac{3}{x+1})÷\frac{x^2-4x+4}{x+1}$
$=\frac{(x-1)(x+1)-3}{x+1}·\frac{x+1}{(x-2)^2}$
$=\frac{x^2-4}{x+1}·\frac{x+1}{(x-2)^2}=\frac{(x+2)(x-2)}{x+1}·\frac{x+1}{(x-2)^2}=\frac{x+2}{x-2},$
当$x=-2$时,原式$=\frac{-2+2}{-2-2}=0.$
(2)$(x-1-\frac{3}{x+1})÷\frac{x^2-4x+4}{x+1}$
$=\frac{(x-1)(x+1)-3}{x+1}·\frac{x+1}{(x-2)^2}$
$=\frac{x^2-4}{x+1}·\frac{x+1}{(x-2)^2}=\frac{(x+2)(x-2)}{x+1}·\frac{x+1}{(x-2)^2}=\frac{x+2}{x-2},$
当$x=-2$时,原式$=\frac{-2+2}{-2-2}=0.$
