22.(期末·河东区)(本小题10分)有一道题“先化简,再求值:$(\frac{x-2}{x+2}+\frac{4x}{x^2-4})÷\frac{1}{x^2-4}$,其中$x=-\sqrt{3}$”.小玲做题时把“$x=-\sqrt{3}$”错抄成了“$x=\sqrt{3}$”,但她的计算结果也是正确的,请你通过计算解释这是怎么回事.

22.【解】原式$=\frac{x^2-4x+4+4x}{x^2-4}·(x^2-4)=x^2+4.$
$\because$ 当$x=-\sqrt{3}$或$x=\sqrt{3}$时,$x^2$的值均为3,
$\therefore$ 原式的值为$x^2+4=7.$
$\therefore$ 她的计算结果也是正确的.