23. 地方特色天津大麻花(期末·和平区)(本小题10分)小天和小津各经营一家“天津特产超市”，在今年11月两人以相同的价格购进同一品牌的天津大麻花，小天用1260元购进的大麻花数量比小津用1500元购进的数量少16盒.
(1)求这种大麻花的单价.
(2)12月，这种大麻花的单价降至$a$元/盒($a＞0$)，两人均决定再次购进这种大麻花，并且与11月相比，两人购进大麻花的总价均不变. 比较小天两次购进大麻花的平均单价与小津两次购进大麻花的平均单价的大小.

23.【解】(1)设这种大麻花的单价为x元/盒,由题意得,
$\frac{1260}{x}+16=\frac{1500}{x}.$
方程两边乘x,得$1260+16x=1500.$
解得$x=15.$
经检验,原分式方程的解是$x=15.$
答:这种大麻花的单价为15元/盒.
(2)由题意得,
小天两次一共购进的大麻花的数量为
$\frac{1260}{15}+\frac{1260}{a}=\frac{1260(a+15)}{15a}$(盒),
小津两次一共购进的大麻花的数量为
$\frac{1500}{15}+\frac{1500}{a}=\frac{1500(a+15)}{15a}$(盒),
$\therefore$ 小天的平均单价为$1260×2÷\frac{1260(a+15)}{15a}=\frac{30a}{a+15}$(元),
小津的平均单价为$1500×2÷\frac{1500(a+15)}{15a}=\frac{30a}{a+15}$(元).
即$\frac{30a}{a+15}=\frac{30a}{a+15}.$
$\therefore$ 小天两次购进大麻花的平均单价与小津两次购进大麻花的平均单价相等.