在一个布口袋里装着红色、黑色、蓝色、白色的小球各5个,这些小球除颜色外其余均相同。小张将它们在布袋内搅匀,随机地从布袋中取出一个球。
(1)恰好取出一个白球的概率是多少？
(2)假如小张第一次和第二次取球都恰好取出了白球,他把这两次取出的两个白球放在一边的桌子上,从搅匀了的剩下的小球中随机地摸第三个球,那么这次他还是恰好取出一个白球的概率是多少？

（1）$\frac{1}{4}$；（2）$\frac{1}{6}$.

（1）布袋中共有小球$4×5 = 20$个，其中白球有5个，所以恰好取出一个白球的概率是$\frac{5}{20}=\frac{1}{4}$。
（2）第一次和第二次取出白球后，布袋中剩下的小球总数为$20 - 2=18$个，剩下的白球数量为$5 - 2 = 3$个，所以这次取出白球的概率是$\frac{3}{18}=\frac{1}{6}$。

1. 质地均匀的骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,掷两次骰子,得到向上一面的两个点数,则下列事件中,概率最大的是( )

A.点数都是偶数
B.点数的和为奇数
C.点数的和小于13
D.点数的和小于2

C

掷两次骰子，共有$6×6 = 36$种等可能的结果。
A. 点数都是偶数：第一次骰子偶数有2,4,6共3种，第二次同理，结果数为$3×3=9$，概率$P_A=\frac{9}{36}=\frac{1}{4}$。
B. 点数的和为奇数：需一奇一偶，奇数3种，偶数3种，结果数为$3×3 + 3×3=18$，概率$P_B=\frac{18}{36}=\frac{1}{2}$。
C. 点数的和小于13：最大和为$6 + 6=12$，所有结果都满足，结果数36，概率$P_C=\frac{36}{36}=1$。
D. 点数的和小于2：最小和为$1 + 1=2$，无满足结果，概率$P_D=0$。
比较概率：$1＞\frac{1}{2}＞\frac{1}{4}＞0$，概率最大的是C。
C

2. 将1,2,3这三个数字随机生成的点的坐标列成右表.如果每个点出现的可能性相等,那么从中任意取一点,则这个点在函数$y = x$图象上的概率是( )
| | | | |

| $(1,1)$ | $(1,2)$ | $(1,3)$ | |
| $(2,1)$ | $(2,2)$ | $(2,3)$ | |
| $(3,1)$ | $(3,2)$ | $(3,3)$ | |

A.0.3
B.0.5
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{2}{3}$

C

共有9个点，其中在函数$y = x$图象上的点为$(1,1)$，$(2,2)$，$(3,3)$，共3个。概率为$\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$。
C

3. 甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏,游戏的规则如下：同时抛出两枚硬币,均正面朝上,乙得1分；抛出其他结果,甲得1分；谁先累积到10分,谁就获胜.你认为______(选填“甲”或“乙”)获胜的可能性更大.

甲

同时抛掷两枚硬币，所有可能的结果有：正正、正反、反正、反反，共4种。
乙得1分的情况只有“正正”1种，其概率为$\frac{1}{4}$。
甲得1分的情况有“正反”“反正”“反反”3种，其概率为$\frac{3}{4}$。
因为$\frac{3}{4}＞\frac{1}{4}$，所以甲获胜的可能性更大。
甲

4. 如图所示的转盘中,指针落在每个数字上的机会相等,现同时转动A、B两转盘,停止后,指针各指向一个数字.小彬和小颖利用这个转盘做游戏：若两数之积为非负数,则小彬胜；否则,小颖胜.你认为这个游戏对双方公平吗？______(直接写出结果).
]

不公平