问题 根据生物学家的研究,人体的许多特征都是由基因控制的.有的人是单眼皮,有的人是双眼皮,这是由一对人体基因控制的.控制单眼皮的基因f是隐性的,控制双眼皮的基因F是显性的,这样控制眼皮的一对基因可能是ff,FF或Ff,基因为ff的人是单眼皮,基因为FF或Ff的人是双眼皮.在遗传时,父母分别将他们所携带的一对基因中的一个遗传给子女,而且是等可能的.例如,父母都是双眼皮而且他们的基因都是Ff,那么他们的子女的基因有ff,FF或Ff三种可能,具体可用下表表示：
| | 父亲基因为Ff | |
| | F | f |
| 母亲基因为Ff | F | FF | Ff |
| | f | Ff | ff |

你能计算出他们的子女是双眼皮的概率吗？如果父亲的基因是ff,母亲的基因是FF呢？如果父亲的基因是Ff,母亲的基因是ff呢？
名师指导
考虑来自父亲的基因与来自母亲的基因重新组合后形成新的基因共有多少种可能,再考虑其中的双眼皮基因又有几种,进而求出子女是双眼皮的概率.
解题示范(学生在教师指导下,独立完成)
解：

解：
当父母的基因都为Ff时，由题目表格可知，
子女的基因有四种可能：$FF$，$Ff$，$Ff$，$ff$，
其中$FF$，$Ff$，$Ff$为双眼皮，$ff$为单眼皮，
所以，子女是双眼皮的概率为$\frac{3}{4}$。
当父亲的基因是$ff$，母亲的基因是$FF$时，
子女的基因有两种可能：$Ff$，$Ff$，均为双眼皮，
所以，子女是双眼皮的概率为$1$。
当父亲的基因是$Ff$，母亲的基因是$ff$时，
子女的基因有两种可能：$Ff$，$ff$，其中$Ff$为双眼皮，$ff$为单眼皮，
所以，子女是双眼皮的概率为$\frac{1}{2}$。

1. 在学校组织的义务植树活动中,甲、乙两组各四名同学的植树棵数如下,甲组：9,9,11,10；乙组：9,8,9,10,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,则这两名同学的植树总棵数为19的概率( )

A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{5}{16}$
C.$\frac{1}{8}$
D.$\frac{7}{16}$

B

甲组同学植树棵数：9,9,11,10；乙组同学植树棵数：9,8,9,10。
从甲、乙两组中随机选取一名同学，所有可能的组合有：
(9,9),(9,8),(9,9),(9,10),
(9,9),(9,8),(9,9),(9,10),
(11,9),(11,8),(11,9),(11,10),
(10,9),(10,8),(10,9),(10,10)，共16种。
其中总棵数为19的组合：
(9,10),(9,10),(11,8),(10,9),(10,9)，共5种。
概率为$\frac{5}{16}$。
B

2. “敬老爱老”是中华民族的优秀传统美德.小刚、小强计划利用暑期从A、B、C三处养老服务中心中,随机选择一处参加志愿服务活动,则两人恰好选到同一处的概率是( )

A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{6}$
D.$\frac{2}{9}$

B

小刚、小强各有3种选择，总情况数为$3×3 = 9$种。两人选到同一处的情况有（A,A）、（B,B）、（C,C），共3种。概率为$\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$。
B