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1 计算 $\frac{a + 3b}{3ab} - \frac{a + 9b}{3ab}$ 的结果是(
A.$\frac{2}{a}$
B.$-\frac{2}{a}$
C.$\frac{4}{a}$
D.$-\frac{4}{a}$
B
)。A.$\frac{2}{a}$
B.$-\frac{2}{a}$
C.$\frac{4}{a}$
D.$-\frac{4}{a}$
答案
1.B
② 分式$\dfrac{3a}{a^2 - b^2}$的分母经过通分后变成$2(a - b)^2(a + b)$，那么分子应变为(
A.$6a(a - b)^2(a + b)$
B.$2(a - b)$
C.$6a(a - b)$
D.$6a(a + b)$
C
)。A.$6a(a - b)^2(a + b)$
B.$2(a - b)$
C.$6a(a - b)$
D.$6a(a + b)$
答案
2.C
3 学完分式的运算后，老师出了一道题：化简$\frac{x+3}{x+2}+\frac{2-x}{x^2-4}$，以下三位同学的解答中正确的是（
小明的解答：原式$=\frac{(x+3)(x-2)}{x^2-4}-\frac{x-2}{x^2-4}=\frac{x^2+x-6-x-2}{x^2-4}=\frac{x^2-8}{x^2-4}$；
小亮的解答：原式$=(x+3)(x-2)+(2-x)=x^2+x-6+2-x=x^2-4$；
小芳的解答：原式$=\frac{x+3}{x+2}-\frac{x-2}{(x+2)(x-2)}=\frac{x+3}{x+2}-\frac{1}{x+2}=\frac{x+3-1}{x+2}=1$。
A.小明
B.小亮
C.小芳
D.都不正确
C
）。小明的解答：原式$=\frac{(x+3)(x-2)}{x^2-4}-\frac{x-2}{x^2-4}=\frac{x^2+x-6-x-2}{x^2-4}=\frac{x^2-8}{x^2-4}$；
小亮的解答：原式$=(x+3)(x-2)+(2-x)=x^2+x-6+2-x=x^2-4$；
小芳的解答：原式$=\frac{x+3}{x+2}-\frac{x-2}{(x+2)(x-2)}=\frac{x+3}{x+2}-\frac{1}{x+2}=\frac{x+3-1}{x+2}=1$。
A.小明
B.小亮
C.小芳
D.都不正确
答案
3.C
4 如图,如果$x$为正整数,那么表示$\frac{(x+2)^2}{x^2+4x+4}-\frac{1}{x+1}$的值所对应的点落在(
A.段①
B.段②
C.段③
D.段④
B
)。A.段①
B.段②
C.段③
D.段④
答案
4.B
5 计算：$\frac{x^2}{x - y} + \frac{y^2}{y - x} =$
$x+y$
。答案
5.$x+y$
⑥ 计算：$\frac{1}{2a - b} - \frac{1}{2a + b} =$
$\frac{2b}{4a^2 - b^2}$
。答案
6.$\frac{2b}{4a^2 - b^2}$
7 计算：$\dfrac{x^2}{x+y} - x + y =$
$\frac{y^2}{x+y}$
。答案
7.$\frac{y^2}{x+y}$
8 已知$2x^2 - 3xy + y^2 = 0$（x、y都不为0），那么$\frac{x}{y} + \frac{y}{x} =$
$\frac{5}{2}$或2
。答案
8.$\frac{5}{2}$或2
9 研究15、12、10这三个数的倒数发现：$\frac{1}{12}-\frac{1}{15}=\frac{1}{10}-\frac{1}{12}$。我们称15、12、10这三个数为一组调和数。现有一组调和数：$x$、5、3（$x＞5$），那么$x$的值为
$15$
。答案
9.15
