2026年华东师大版一课一练七年级数学上册沪教版五四制第81页答案
10 请仿照例子解题:$\frac{M}{x+1}+\frac{N}{x-1}=\frac{1-3x}{x^2-1}$恒成立,求$M$、$N$的值。
解:因为$\frac{M}{x+1}+\frac{N}{x-1}=\frac{1-3x}{x^2-1}$,所以$\frac{M(x-1)+N(x+1)}{(x+1)(x-1)}=\frac{1-3x}{x^2-1}$,
则$\frac{Mx - M + Nx + N}{(x+1)(x-1)}=\frac{1-3x}{x^2-1}$,即$\frac{(M+N)x - M + N}{(x+1)(x-1)}=\frac{-3x +1}{x^2-1}$,
故$\begin{cases} M+N=-3, \\ -M+N=1, \end{cases}$解得$\begin{cases} M=-2, \\ N=-1。 \end{cases}$
请你按照上面的方法解题:已知$\frac{M}{x+2}-\frac{N}{x-2}=\frac{x-8}{x^2-4}$恒成立,那么$M=$
$\frac{5}{2}$
,$N=$
$\frac{3}{2}$

答案

10.$M=\frac{5}{2}$,$N=\frac{3}{2}$
11 计算:$\dfrac{x^2 + 1}{x^2 -5x +6} + \dfrac{1 -2x}{x^2 -5x +6} - \dfrac{5}{x^2 -5x +6}$。

答案

11.$\frac{x+1}{x-2}$
⑫ 计算:$-\dfrac{1}{x+3} - \dfrac{6}{9 - x^2} - \dfrac{x - 1}{6 + 2x}$。

答案

12.$-\frac{x-5}{2x-6}$
13 计算:$( \frac{y^2 - 4}{y^2 - y - 6} + \frac{y + 2}{y - 3} ) · \frac{y - 3}{y + 1}$。

答案

13.$\frac{2y}{y+1}$