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1.下面给出的几个函数关系中,成正比例函数关系的是 （
A.扇形的面积和它的半径
B.正方形的面积与边长
C.长方形面积一定时,它的长和宽
D.匀速运动中,时间一定时,路程和速度
D
）A.扇形的面积和它的半径
B.正方形的面积与边长
C.长方形面积一定时,它的长和宽
D.匀速运动中,时间一定时,路程和速度
答案
1.D
2.下列函数中，y是x的正比例函数的是（
A.$y=2x-1$
B.$y=\sqrt{2}x$
C.$y=2x^2$
D.$y=\dfrac{5}{x}$
B
）A.$y=2x-1$
B.$y=\sqrt{2}x$
C.$y=2x^2$
D.$y=\dfrac{5}{x}$
答案
2.B
3.若函数$y=x^{k-6}$是正比例函数，则（
A.$k=7$
B.$k≠0$
C.$k=7$或$5$
D.$k＞3$
A
）A.$k=7$
B.$k≠0$
C.$k=7$或$5$
D.$k＞3$
答案
3.A
4.有下列函数:①$y=-x^2+2x+1$;②$y=2π r$;③$y=\frac{1}{x}$;④$y=(\sqrt{5}-1)x$;⑤$y=-(a+x)$(a是常数);⑥$s=6t$.其中是一次函数的是
②④⑤⑥
(填序号).答案
4.②④⑤⑥
5.已知自变量为x的函数$y=mx+2-m$是正比例函数，则m的值为
2
，该函数的解析式为$y=2x$
。答案
5.2 $y=2x$
6.已知y是x的正比例函数，当$x=3$时，$y=-9$；当$x=-4$时，$y=$
12
.答案
6.12
7.下列函数中,哪些是一次函数?哪些不是一次函数?在一次函数中,哪些又是正比例函数?
(1)$y=-x+4$；
(2)$y=\dfrac{2}{5}x$；
(3)$y=-\dfrac{2+x}{3}$；
(4)$y=-6x^2+7$；
(5)$y=\dfrac{1}{2}-3x$；
(6)$y=\dfrac{1}{3x+5}$。
(1)$y=-x+4$；
(2)$y=\dfrac{2}{5}x$；
(3)$y=-\dfrac{2+x}{3}$；
(4)$y=-6x^2+7$；
(5)$y=\dfrac{1}{2}-3x$；
(6)$y=\dfrac{1}{3x+5}$。
答案
7.解:(1)$y=-x+4$ 是一次函数.(2)$y=\dfrac{2}{5}x$ 是一次函数,又是正比例函数.(3)$y=-\dfrac{2+x}{3}$是一次函数.(4)$y=-6x^2+7$ 中自变量的次数是2,不是一次函数.(5)$y=\dfrac{1}{2}-3x$ 是一次函数.(6)$y=\dfrac{1}{3x+5}$不是一次函数.
二、强化提升训练
8. 对于函数$y=k^2x$（$k$是常数，$k≠0$）的图象，下列说法不正确的是 （
A.是一条直线
B.过点$( \dfrac{1}{k},k )$
C.经过第二、四象限
D.$y$随$x$的增大而增大
8. 对于函数$y=k^2x$（$k$是常数，$k≠0$）的图象，下列说法不正确的是 （
C
）A.是一条直线
B.过点$( \dfrac{1}{k},k )$
C.经过第二、四象限
D.$y$随$x$的增大而增大
答案
8.C
9.函数$y=2x,y=-3x,y=-\frac{1}{2}x$的共同特点是（
A.图象过同样的象限
B.$y$随$x$的增大而减小
C.$y$随$x$的增大而增大
D.图象都经过原点
D
）A.图象过同样的象限
B.$y$随$x$的增大而减小
C.$y$随$x$的增大而增大
D.图象都经过原点
答案
9.D
10.若正比例函数$y=kx$（$k$是常数，$k≠0$）的图象经过第二、四象限，则$k$的值可以是
-1(答案不唯一)
.(写出一个即可)答案
10.-1(答案不唯一)
11.如图,在同一直角坐标系中,正比例函数$y=k_1x,y=k_2x,y=k_3x,y=k_4x$的图象分别为$l_1,l_2,l_3,l_4$,则$k_1,k_2,k_3,k_4$的大小关系为
$k_2＜k_1＜k_4＜k_3$
。答案
11.$k_2＜k_1＜k_4＜k_3$
