2026年义务教育教科书暑假作业甘肃教育出版社八年级数学人教版第36页答案
12.已知正比例函数$y=(m-1)x$的图象上有两点$A(x_1,y_1),B(x_2,y_2)$，当$x_1＜x_2$时，$y_1＞y_2$.
(1)求$m$的取值范围；
(2)当$m$取最大整数时，画出该函数的图象.

答案


12.解:(1)$∵$正比例函数$y=(m-1)x$的图象上有两点$A(x_1,y_1),B(x_2,y_2)$,当 $x_1＜x_2$ 时,$y_1＞y_2$,$∴m-1＜0,∴m＜1$,$∴m$ 的取值范围是 $m＜1$.(2)$∵m＜1$ 且 $m$ 取最大整数,$∴m=0$,$∴$函数的解析式为 $y=-x$,图象如所示.
13.已知 $ y $ 与 $ x $ 成正比例，当 $ x=3 $ 时，$ y=6 $。
(1)求出 $ y $ 与 $ x $ 之间的函数解析式；
(2)当 $ x=5 $ 时，求 $ y $ 的值；
(3)当 $ y=-4 $ 时，求 $ x $ 的值。

答案

13.解:(1)设 $ y=kx(k≠0) $,把 $ x=3,y=6 $ 代入得$6=3k$,解得 $ k=2 $,所以 $ y $ 与 $ x $ 之间的函数解析式为 $ y=2x $.(2)当 $ x=5 $ 时,$y=2x=2×5=10$.(3)当 $ y=-4 $ 时,$2x=-4$,解得 $ x=-2 $.
14.某弹簧不挂物体时长度为12 cm，在弹性限度内，所挂物体质量每增加1 kg时，弹簧的长度增加0.6 cm.
(1)直接写出在弹性限度内，弹簧长度y(单位:cm)关于所挂物体质量x(单位:kg)的函数解析式；
(2)求所挂物体质量为5 kg时，弹簧的长度.

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14.解:(1)$∵$弹簧的长度 $ y(cm) $ 是所挂物体质量$x(kg)$的一次函数,$∴$设一次函数解析式为 $ y=kx+12 $.$∵$每多挂 1 kg,弹簧就伸长 0.6 cm,$∴$该一次函数解析式为 $ y=0.6x+12 $.(2)当 $ x=5 $ 时,$y=0.6×5+12=15(cm)$,答:所挂物体质量为 5 kg 时,弹簧的长度为 15 cm.
15.如图，点B，C分别在直线$y=2x$和直线$y=kx$上，点A，D是x轴上两点，已知四边形ABCD是正方形，求k的值.

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15.解:设 $ OA=m $,则 $ AB=2m $,从而得点 $ C $ 的坐标为$(3m,2m)$,又点 $ C $ 在直线 $ y=kx $ 上,$∴2m=k·3m,∴k=\dfrac{2}{3}$.