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1. 七巧板是我国祖先的一项卓越创造，且下列四幅图中有三幅是用如图所示的七巧板拼成的，则不是用如图所示的七巧板拼成的那幅为（
C
）答案
1. C
2.（2024·广西）《九章算术》是我国古代重要的数学著作，其中记载了一个问题，大致意思如下：现有田出租，第一年3亩1钱，第二年4亩1钱，第三年5亩1钱。三年共得100钱。问：出租的田有多少亩？设出租的田有$ x $亩，则可列方程为（
A.$\frac{x}{3} + \frac{x}{4} + \frac{x}{5} = 1$
B.$\frac{x}{3} + \frac{x}{4} + \frac{x}{5} = 100$
C.$3x + 4x + 5x = 1$
D.$3x + 4x + 5x = 100$
B
）A.$\frac{x}{3} + \frac{x}{4} + \frac{x}{5} = 1$
B.$\frac{x}{3} + \frac{x}{4} + \frac{x}{5} = 100$
C.$3x + 4x + 5x = 1$
D.$3x + 4x + 5x = 100$
答案
2. B
3. (2026·江苏南京期末)我国南宋数学家杨辉在《续古摘奇算法》中的攒九图中提出“幻圆”的概念，如图是一个简单的二阶幻圆模型.若内外两个圆周上四个数字之和以及外圆两直径上的四个数字之和都相等，则$a=$
9
，$b - c=$-4
.答案
3. 9 -4
4. 亮点原创·如图，“杨辉三角”是我国古代奉
献给人类伟大的数学遗产之一. 从中取一列数：1,3,6,10,…,分别记作 $ a_1 = 1, a_2 = 3, a_3 = 6, \dots $，则代数式 $ a_{25} + a_{2025} - a_{2026} + 2026 $ 的值为
献给人类伟大的数学遗产之一. 从中取一列数：1,3,6,10,…,分别记作 $ a_1 = 1, a_2 = 3, a_3 = 6, \dots $，则代数式 $ a_{25} + a_{2025} - a_{2026} + 2026 $ 的值为
325
。答案
4. 325
解析:因为 $a_1=1,a_2=3=1+2,a_3=6=1+2+3,\dots,$ 所以依此类推,$a_n=1+2+3+\dots+n=\frac{n(n+1)}{2}$, 所以原式 $=\frac{25×26}{2}+\frac{2025×2026}{2}-\frac{2026×2027}{2}+2026=325.$
解析:因为 $a_1=1,a_2=3=1+2,a_3=6=1+2+3,\dots,$ 所以依此类推,$a_n=1+2+3+\dots+n=\frac{n(n+1)}{2}$, 所以原式 $=\frac{25×26}{2}+\frac{2025×2026}{2}-\frac{2026×2027}{2}+2026=325.$
5.（2023·北京）对联是中华传统文化的瑰宝，对联装裱后，如图，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边。一般情况下，天头长与地头长的比是$6:4$，左、右边的宽相等，均为天头长与地头长的和的$\frac{1}{10}$。某人要装裱一副对联，对联的长为100 cm，宽为27 cm。若要求装裱后的长是装裱后的宽的4倍，求边的宽和天头长。
答案
5. 设天头长为6x cm,则地头长为4x cm,左、右边的宽为x cm. 由题意,得 $100+6x+4x=4(27+2x)$,解得 $x=4$,则 $6x=24$. 故边的宽为4 cm,天头长为24 cm.
