登录
21.(6分)如图，P是∠ABC内一点，点Q在AB上。过点P画一条直线a平行于AB，过点Q画一条直线b平行于BC，直线a，b交于点M。
(1)用直尺和三角尺画平行线的方法，画出图形。
(2)若∠PMQ=50°，求∠ABC的度数。
(1)用直尺和三角尺画平行线的方法，画出图形。
(2)若∠PMQ=50°，求∠ABC的度数。
答案
21.(1)如图
。(2)因为$PM// AB$,所以$∠MQA=∠PMQ=50°$。因为$MQ// BC$,所以$∠ABC=∠MQA=50°$。
22.(6分)已知$M=x^2 - x - 1$，$N=3x^2 - 5x + 1$。
(1)当$N=3M$时，求$x$的值。
(2)试说明无论$x$取何值时，$M≤ N$。
(1)当$N=3M$时，求$x$的值。
(2)试说明无论$x$取何值时，$M≤ N$。
答案
22.(1)由题意得$3x^2-5x+1=3(x^2-x-1)$,解得$x=2$。
(2)$N-M=(3x^2-5x+1)-(x^2-x-1)=3x^2-5x+1-x^2+x+1=2x^2-4x+2=2(x-1)^2$,因为$(x-1)^2≥0$,所以$M≤ N$。
(2)$N-M=(3x^2-5x+1)-(x^2-x-1)=3x^2-5x+1-x^2+x+1=2x^2-4x+2=2(x-1)^2$,因为$(x-1)^2≥0$,所以$M≤ N$。
