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1. 要使算式$4 - | -3( )5 |$计算出来的值最小，则在算式中的()内应填入的运算符号为 (
A.$+$
B.$-$
C.$×$
D.$÷$
C
)A.$+$
B.$-$
C.$×$
D.$÷$
答案
将各选项中的运算符号分别代入，得$4-|-3+5|=4-2=2$；$4-|-3-5|=4-8=-4$；$4-|-3×5|=4-15=-11$；$4-|-3÷5|=4-\frac{3}{5}=\frac{17}{5}$。因为$-11＜-4＜2＜\frac{17}{5}$，所以( )内填入“×”时，计算出来的值最小。
答案：C
答案：C
2. 下列说法正确的是 （
A.数据 475 301 精确到万位可表示为 480 000
B.小平和小明测量同一根钢管的长，按四舍五入法得到结果分别是 0.80 米和 0.8 米，这两个结果是相同的
C.1.504 6 精确到 0.01 的结果可表示为 1.50
D.小林称得体重为 42 千克，数据 42 是准确数
C
）A.数据 475 301 精确到万位可表示为 480 000
B.小平和小明测量同一根钢管的长，按四舍五入法得到结果分别是 0.80 米和 0.8 米，这两个结果是相同的
C.1.504 6 精确到 0.01 的结果可表示为 1.50
D.小林称得体重为 42 千克，数据 42 是准确数
答案
数据 475 301 精确到万位可表示为 $4.8×10^5$ 或48万，所以选项 A 错误。0.80 米精确到 0.01 米，而 0.8 米精确到 0.1 米，两个结果不同，所以选项 B 错误。1. 504 6 精确到 0.01 的结果可表示为 1.50，所以选项 C 正确。小林称得体重为 42 千克，数据 42 是近似数。
答案：C
答案：C
3. 新情境 学科融合 5个城市的国际标准时间(单位:时)在数轴上表示如图所示，那么北京时间2026年9月8日20时应是（
A.伦敦时间2026年9月8日11时
B.巴黎时间2026年9月8日13时
C.纽约时间2026年9月8日5时
D.首尔时间2026年9月8日19时
B
）A.伦敦时间2026年9月8日11时
B.巴黎时间2026年9月8日13时
C.纽约时间2026年9月8日5时
D.首尔时间2026年9月8日19时
答案
$20-8=12$(时)，伦敦时间为 2026 年 9 月 8 日 12 时，故选项 A 错误。$20-(8-1)=13$(时)，巴黎时间为 2026 年 9 月 8 日 13 时，故选项 B 正确。$20-[8-(-5)]=20-13=7$(时)，纽约时间为 2026 年 9 月 8 日 7 时，故选项 C 错误。$20+(9-8)=20+1=21$(时)，首尔时间为 2026 年 9 月 8 日 21 时，故选项 D 错误。
答案：B
答案：B
4. 在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四名同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的题数为（
甲：$9 - 3^2 ÷ 8 = 0 ÷ 8 = 0$。
乙：$24 - (4 × 3^2) = 24 - 4 × 6 = 0$。
丙：$(-3)^2 ÷ \frac{1}{3} × 3 = 9 ÷ 1 = 9$。
丁：$6 ÷ ( \frac{1}{2} - \frac{1}{3} ) = 6 ÷ \frac{1}{2} - 6 ÷ \frac{1}{3} = 6 × 2 - 6 × 3 = 12 - 18 = -6$。
A.3
B.2
C.1
D.0
D
）甲：$9 - 3^2 ÷ 8 = 0 ÷ 8 = 0$。
乙：$24 - (4 × 3^2) = 24 - 4 × 6 = 0$。
丙：$(-3)^2 ÷ \frac{1}{3} × 3 = 9 ÷ 1 = 9$。
丁：$6 ÷ ( \frac{1}{2} - \frac{1}{3} ) = 6 ÷ \frac{1}{2} - 6 ÷ \frac{1}{3} = 6 × 2 - 6 × 3 = 12 - 18 = -6$。
A.3
B.2
C.1
D.0
答案
甲：$9-3^2÷8=9-\frac{9}{8}=\frac{63}{8}$，故错误。乙：$24-(4×3^2)=24-4×9=24-36=-12$，故错误。丙：$(-3)^2 ÷ \frac{1}{3} × 3 = 9×3×3=81$，故错误。丁：$6 ÷ ( \frac{1}{2} - \frac{1}{3} ) = 6 ÷ \frac{1}{6} = 6×6=36$，故错误。综上所述，做对的题数为 0。
答案：D
答案：D
5. 新考向 探究题 小明的文档中有一个三角形图案，他想得到至少1000个这种三角形图案。若他使用“复制－粘贴”（用鼠标选中三角形图案，先点击“复制”，再在文档中“粘贴”）的方式完成，则他需要使用“复制－粘贴”的次数至少为（
A.9
B.10
C.11
D.12
B
）A.9
B.10
C.11
D.12
答案
根据题意，得使用 1 次“复制—粘贴”最多可以得到 $1+1=2$(个)三角形图案，使用 2 次“复制—粘贴”最多可以得到 $1+1+2=2^2$(个)三角形图案，使用 3 次“复制—粘贴”最多可以得到 $1+1+2+2^2=2^3$(个)三角形图案……所以使用 $n$ 次“复制—粘贴”最多可以得到 $2^n$ 个三角形图案。因为 $2^9=512$，$2^{10}=1024$，$2^9＜1000＜2^{10}$，所以他需要使用“复制—粘贴”的次数至少为 10。
答案：B
答案：B
6. 下面是按照一定规律排列的一列数.
第1个数：$\frac{1}{2} - (1 + \frac{-1}{2})$；
第2个数：$\frac{1}{3} - (1 + \frac{-1}{2}) × [1 + \frac{(-1)^2}{3}] × [1 + \frac{(-1)^3}{4}]$；
第3个数：$\frac{1}{4} - (1 + \frac{-1}{2}) × [1 + \frac{(-1)^2}{3}] × [1 + \frac{(-1)^3}{4}] × [1 + \frac{(-1)^4}{5}] × [1 + \frac{(-1)^5}{6}]$；
…
依此规律，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的是（
A.第10个数
B.第11个数
C.第12个数
D.第13个数
第1个数：$\frac{1}{2} - (1 + \frac{-1}{2})$；
第2个数：$\frac{1}{3} - (1 + \frac{-1}{2}) × [1 + \frac{(-1)^2}{3}] × [1 + \frac{(-1)^3}{4}]$；
第3个数：$\frac{1}{4} - (1 + \frac{-1}{2}) × [1 + \frac{(-1)^2}{3}] × [1 + \frac{(-1)^3}{4}] × [1 + \frac{(-1)^4}{5}] × [1 + \frac{(-1)^5}{6}]$；
…
依此规律，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的是（
A
）A.第10个数
B.第11个数
C.第12个数
D.第13个数
答案
由计算可知，第 1 个数为 $\frac{1}{2}-\frac{1}{2}=0$；第 2 个数为 $\frac{1}{3}-\frac{1}{2}×\frac{4}{3}×\frac{3}{4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{2}=-\frac{1}{6}$；第 3 个数为 $\frac{1}{4}-\frac{1}{2}×\frac{4}{3}×\frac{3}{4}×\frac{6}{5}×\frac{5}{6}=\frac{1}{4}-\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}$……由此得出，第 $n$ 个数为 $\frac{1}{n+1}-\frac{1}{2}$，且可以发现随着 $n$ 的数值增大，计算结果越来越小，所以在第 10 个数、第 11 个数、第 12 个数、第 13 个数中，最大的是第 10 个数。
答案：A
答案：A
