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10.下列说法中:①轴对称图形只有一条对称轴；②轴对称图形的对称轴是一条线段；③两个图形成轴对称,这两个图形是全等形；④全等的两个图形一定成轴对称；⑤轴对称图形是指一个特殊的图形,而轴对称是指两个图形的位置关系.正确的个数是（
A.1
B.2
C.3
D.4
B
）A.1
B.2
C.3
D.4
答案
10.B
解析
【分析】
本题属于轴对称相关概念的辨析题，解题思路是逐一分析每个说法，结合轴对称、轴对称图形的定义和性质判断每句话的正误，最后统计正确说法的个数，对应选出正确选项。
【解析】
我们逐个分析5个说法：
1. 关于①：轴对称图形的对称轴不一定只有1条，例如正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴，故①错误；
2. 关于②：轴对称图形的对称轴是一条直线，不是线段，故②错误；
3. 关于③：若两个图形成轴对称，说明这两个图形沿对称轴折叠后能够完全重合，因此这两个图形是全等形，故③正确；
4. 关于④：全等的两个图形位置不一定满足轴对称的要求，只有当两个全等图形能沿某条直线对折后重合时才成轴对称，因此全等的两个图形不一定成轴对称，故④错误；
5. 关于⑤：轴对称图形是单个图形自身具有对称性质的特殊图形，而轴对称描述的是两个图形之间沿某条直线对折后重合的位置关系，故⑤正确。
综上，正确的说法是③和⑤，共2个。
【答案】
B
【知识点】
轴对称图形的定义；轴对称的定义；轴对称的性质
【点评】
本题是基础概念类考题，核心考查对轴对称、轴对称图形相关概念的区分和理解，易错点是混淆对称轴的线型、错认为全等图形一定轴对称，学习时要准确理解概念的核心内涵，区分易混知识点。
【难度系数】
0.7
本题属于轴对称相关概念的辨析题，解题思路是逐一分析每个说法，结合轴对称、轴对称图形的定义和性质判断每句话的正误，最后统计正确说法的个数，对应选出正确选项。
【解析】
我们逐个分析5个说法：
1. 关于①：轴对称图形的对称轴不一定只有1条，例如正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴，故①错误；
2. 关于②：轴对称图形的对称轴是一条直线，不是线段，故②错误；
3. 关于③：若两个图形成轴对称，说明这两个图形沿对称轴折叠后能够完全重合，因此这两个图形是全等形，故③正确；
4. 关于④：全等的两个图形位置不一定满足轴对称的要求，只有当两个全等图形能沿某条直线对折后重合时才成轴对称，因此全等的两个图形不一定成轴对称，故④错误；
5. 关于⑤：轴对称图形是单个图形自身具有对称性质的特殊图形，而轴对称描述的是两个图形之间沿某条直线对折后重合的位置关系，故⑤正确。
综上，正确的说法是③和⑤，共2个。
【答案】
B
【知识点】
轴对称图形的定义；轴对称的定义；轴对称的性质
【点评】
本题是基础概念类考题，核心考查对轴对称、轴对称图形相关概念的区分和理解，易错点是混淆对称轴的线型、错认为全等图形一定轴对称，学习时要准确理解概念的核心内涵，区分易混知识点。
【难度系数】
0.7
11.如图，AD所在直线是$△ ABC$的对称轴.若$BC=8$，$AD=6$，则图中阴影部分的面积为
第11题图 第12题图
12
.第11题图 第12题图
答案
11.12
解析
【分析】
解题时首先回忆轴对称的性质：轴对称图形中，对称轴两侧的对应部分全等，面积也相等。观察图形可知AD是△ABC的对称轴，那么AD左侧的阴影部分和右侧对应的空白部分面积完全相等，因此所有阴影部分的面积之和等于△ABC总面积的一半，接下来先求出△ABC的面积，再除以2即可得到阴影部分的面积。
【解析】
解：
∵AD是△ABC的对称轴，
∴AD垂直平分BC，且对称轴两侧对称的图形面积相等，
因此阴影部分的面积和为△ABC面积的$\frac{1}{2}$。
已知BC=8，AD=6，先计算△ABC的面积：
$S_{△ ABC}=\frac{1}{2} × BC × AD = \frac{1}{2} × 8 × 6 = 24$
则阴影部分面积为：$S_{阴影}=\frac{1}{2}S_{△ ABC}=\frac{1}{2} × 24 =12$
【答案】
12
【知识点】
1.轴对称的性质 2.三角形面积计算
【点评】
本题核心是利用轴对称的对称性实现面积的转化，将分散的阴影面积整合为整体三角形面积的一半，解题时要注意观察图形特征，灵活运用轴对称性质简化计算。
【难度系数】
0.75
解题时首先回忆轴对称的性质：轴对称图形中，对称轴两侧的对应部分全等，面积也相等。观察图形可知AD是△ABC的对称轴，那么AD左侧的阴影部分和右侧对应的空白部分面积完全相等，因此所有阴影部分的面积之和等于△ABC总面积的一半，接下来先求出△ABC的面积，再除以2即可得到阴影部分的面积。
【解析】
解：
∵AD是△ABC的对称轴，
∴AD垂直平分BC，且对称轴两侧对称的图形面积相等，
因此阴影部分的面积和为△ABC面积的$\frac{1}{2}$。
已知BC=8，AD=6，先计算△ABC的面积：
$S_{△ ABC}=\frac{1}{2} × BC × AD = \frac{1}{2} × 8 × 6 = 24$
则阴影部分面积为：$S_{阴影}=\frac{1}{2}S_{△ ABC}=\frac{1}{2} × 24 =12$
【答案】
12
【知识点】
1.轴对称的性质 2.三角形面积计算
【点评】
本题核心是利用轴对称的对称性实现面积的转化，将分散的阴影面积整合为整体三角形面积的一半，解题时要注意观察图形特征，灵活运用轴对称性质简化计算。
【难度系数】
0.75
12. 情境题 现实生活 室内墙壁上挂一平面镜，小明在平面镜内看到他背后的时钟如图所示，则这时的实际时间是
5:10
。答案
12.5:10
解析
【分析】
平面镜成像的本质是像与实际物体关于镜面成轴对称，二者左右相反。解题时有两种常用思路：一是将图片左右翻转（或将试卷翻到背面观看），直接读取的时间即为实际时间；二是利用“实际时间+镜中看到的时间=12:00”的规律计算。首先读取镜中时钟的时间：镜中时针在6和7之间，分针指向10对应50分，即镜中时间为6:50，再代入规律计算即可得到实际时间。
【解析】
根据轴对称的性质，平面镜中时钟的像与实际时钟左右对称，二者显示的时间之和为12:00。
第一步：读出镜中时钟的时间为6:50；
第二步：计算实际时间：12时 - 6时50分 = 5时10分，即5:10。
（也可直接将图片左右翻转后读取，得到实际时间为5:10）
【答案】
5:10
【知识点】
轴对称的应用，平面镜成像特点，时钟认读
【点评】
本题结合生活常见的平面镜看时钟的情境，考查轴对称性质的实际应用，只要掌握镜中像与实际物体左右相反的特点，就能快速求出结果。
【难度系数】
0.7
平面镜成像的本质是像与实际物体关于镜面成轴对称，二者左右相反。解题时有两种常用思路：一是将图片左右翻转（或将试卷翻到背面观看），直接读取的时间即为实际时间；二是利用“实际时间+镜中看到的时间=12:00”的规律计算。首先读取镜中时钟的时间：镜中时针在6和7之间，分针指向10对应50分，即镜中时间为6:50，再代入规律计算即可得到实际时间。
【解析】
根据轴对称的性质，平面镜中时钟的像与实际时钟左右对称，二者显示的时间之和为12:00。
第一步：读出镜中时钟的时间为6:50；
第二步：计算实际时间：12时 - 6时50分 = 5时10分，即5:10。
（也可直接将图片左右翻转后读取，得到实际时间为5:10）
【答案】
5:10
【知识点】
轴对称的应用，平面镜成像特点，时钟认读
【点评】
本题结合生活常见的平面镜看时钟的情境，考查轴对称性质的实际应用，只要掌握镜中像与实际物体左右相反的特点，就能快速求出结果。
【难度系数】
0.7
13. 情境题 现实生活 某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到汽车的车牌号是ƧƎƎƎB，则该汽车的车牌号是
B6395
。答案
13.B6395
解析
【分析】
这道题考查轴对称在镜面对称中的实际应用，解题核心是明确镜面对称的特点：镜子中的像与实际物体关于镜面对称，左右方向完全相反。解题时既可以先反转镜像的字符顺序，再对每个字符做竖直方向的轴对称变换推导结果，也可以直接把看到的镜像字符写在纸上，将纸翻面从背面读取字符，就能快速得到实际车牌号。
【解析】
根据轴对称的性质，镜中像与实际物体左右相反，我们按以下步骤推导：
1. 镜中看到的车牌号为$\boldsymbol{ƧƎƎƎB}$，首先将字符整体按左右反转的规则调整顺序，得到$BƎƎƎƧ$；
2. 对每个字符做竖直方向的轴对称变换：
“B”沿竖直轴对称后仍为“B”；
第一个“Ǝ”对称后为“6”；
第二个“Ǝ”对称后为“3”；
第三个“Ǝ”对称后为“9”；
“Ƨ”对称后为“5”；
3. 将变换后的字符按顺序组合，得到实际车牌号。
【答案】
B6395
【知识点】
轴对称的性质、镜面对称
【点评】
本题结合生活中常见的道路转弯处镜面识别车牌的情境，考查轴对称性质的实际应用，只要掌握镜面对称左右相反的特点，就能快速求解。
【难度系数】
0.7
这道题考查轴对称在镜面对称中的实际应用，解题核心是明确镜面对称的特点：镜子中的像与实际物体关于镜面对称，左右方向完全相反。解题时既可以先反转镜像的字符顺序，再对每个字符做竖直方向的轴对称变换推导结果，也可以直接把看到的镜像字符写在纸上，将纸翻面从背面读取字符，就能快速得到实际车牌号。
【解析】
根据轴对称的性质，镜中像与实际物体左右相反，我们按以下步骤推导：
1. 镜中看到的车牌号为$\boldsymbol{ƧƎƎƎB}$，首先将字符整体按左右反转的规则调整顺序，得到$BƎƎƎƧ$；
2. 对每个字符做竖直方向的轴对称变换：
“B”沿竖直轴对称后仍为“B”；
第一个“Ǝ”对称后为“6”；
第二个“Ǝ”对称后为“3”；
第三个“Ǝ”对称后为“9”；
“Ƨ”对称后为“5”；
3. 将变换后的字符按顺序组合，得到实际车牌号。
【答案】
B6395
【知识点】
轴对称的性质、镜面对称
【点评】
本题结合生活中常见的道路转弯处镜面识别车牌的情境，考查轴对称性质的实际应用，只要掌握镜面对称左右相反的特点，就能快速求解。
【难度系数】
0.7
【变式1】(2025·徐汇期末)小明从挂在墙上镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示：
，实际时间是
【变式2】(2025·广信期末)一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，则该车的车牌号码是
，实际时间是16:25
。【变式2】(2025·广信期末)一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，则该车的车牌号码是
MT7936
。答案
【变式1】16:25
【变式2】MT7936
【变式2】MT7936
解析
【分析】
这两道题都是轴对称性质的实际应用，解题核心是明确不同场景的对称特点：
1. 墙面挂镜的成像属于左右对称（关于竖直直线轴对称），像与实际物体左右相反，有两种常用解题思路：一是对每个数字作关于竖直直线的对称图形，再调整左右顺序得到实际结果；二是简便的“翻面法”：把印有图像的纸张翻过来，从背面透光观察，看到的内容就是实际时间。
2. 水中倒影属于上下对称（关于水平直线轴对称），像与实际物体上下颠倒、左右不变，只需将图像沿水平方向上下翻转，即可得到实际的车牌号码。
【解析】
变式1：
镜子成像为左右对称，按照“从右往左读镜像，替换为左右对称数字”的方法推导：
镜像显示从左到右为2、5、:、2、1，从右往左读依次是1、2、:、5、2；
电子数字左右对称对应关系：1→1，2→6，5→2，冒号对称后不变，组合得到实际时间为16:25。
变式2：
水面倒影为上下对称，将倒影图像沿水平方向上下翻转后，每个字符对应为M、T、7、9、3、6，因此实际车牌号码为MT7936。
【答案】
【变式1】16:25
【变式2】MT7936
【知识点】
轴对称性质，镜面对称应用，倒影对称规律
【点评】
这两道题是轴对称在生活场景中的典型应用，解题关键是区分竖直对称和水平对称的特点，巧用翻面、翻转图像的技巧可以快速得到答案，避免死记规律出错。
【难度系数】
0.7
这两道题都是轴对称性质的实际应用，解题核心是明确不同场景的对称特点：
1. 墙面挂镜的成像属于左右对称（关于竖直直线轴对称），像与实际物体左右相反，有两种常用解题思路：一是对每个数字作关于竖直直线的对称图形，再调整左右顺序得到实际结果；二是简便的“翻面法”：把印有图像的纸张翻过来，从背面透光观察，看到的内容就是实际时间。
2. 水中倒影属于上下对称（关于水平直线轴对称），像与实际物体上下颠倒、左右不变，只需将图像沿水平方向上下翻转，即可得到实际的车牌号码。
【解析】
变式1：
镜子成像为左右对称，按照“从右往左读镜像，替换为左右对称数字”的方法推导：
镜像显示从左到右为2、5、:、2、1，从右往左读依次是1、2、:、5、2；
电子数字左右对称对应关系：1→1，2→6，5→2，冒号对称后不变，组合得到实际时间为16:25。
变式2：
水面倒影为上下对称，将倒影图像沿水平方向上下翻转后，每个字符对应为M、T、7、9、3、6，因此实际车牌号码为MT7936。
【答案】
【变式1】16:25
【变式2】MT7936
【知识点】
轴对称性质，镜面对称应用，倒影对称规律
【点评】
这两道题是轴对称在生活场景中的典型应用，解题关键是区分竖直对称和水平对称的特点，巧用翻面、翻转图像的技巧可以快速得到答案，避免死记规律出错。
【难度系数】
0.7
14.(几何直观)如图，$△ ABC$ 和 $△ ADE$ 关于直线$MN$对称，$BC$与$DE$的交点$F$在直线$MN$上.
(1)图中点$D$的对应点是点________，$∠ E$的对应角是________；
(2)若$CF=3$，$DF=2$，则$DE$的长为________；
(3)若$∠ DAE = 108°$，$∠ EAF = 39°$，求$∠ DAC$的度数.
(1)图中点$D$的对应点是点________，$∠ E$的对应角是________；
(2)若$CF=3$，$DF=2$，则$DE$的长为________；
(3)若$∠ DAE = 108°$，$∠ EAF = 39°$，求$∠ DAC$的度数.
答案
14.(1)B ∠C (2)5 (3)
∵∠DAE=108°,∠EAF=39°,根据对称性得∠CAF=∠EAF=39°,
∴∠CAE=78°,
∴∠DAC=∠DAE-∠CAE=108°-78°=30°
∵∠DAE=108°,∠EAF=39°,根据对称性得∠CAF=∠EAF=39°,
∴∠CAE=78°,
∴∠DAC=∠DAE-∠CAE=108°-78°=30°
解析
【分析】
本题考查轴对称的性质应用，解题思路如下：①对于(1)问，根据轴对称的定义，两个关于直线对称的三角形，位置相互对称的顶点为对应点，位置对称的角为对应角，结合图形即可直接判断；②对于(2)问，根据轴对称性质，对应边相等，可得EF=CF，再结合DE=DF+EF代入数值计算即可；③对于(3)问，先根据轴对称性质得到对称的角∠CAF=∠EAF，先求出∠CAE的度数，再用∠DAE减去∠CAE即可求出∠DAC的度数。
【解析】
(1) 已知△ABC和△ADE关于直线MN对称，根据轴对称对应点、对应角的定义，点D的对应点是点B，∠E的对应角是∠C；
(2) 由轴对称的性质可得，对应线段EF=CF=3，因此DE=DF+EF=2+3=5；
(3) 根据轴对称的性质可知，∠CAF=∠EAF=39°，
∴∠CAE=∠CAF+∠EAF=39°+39°=78°，
∴∠DAC=∠DAE-∠CAE=108°-78°=30°。
【答案】
(1)B，∠C；(2)5；(3)30°
【知识点】
轴对称的性质，对应元素识别，角度和差计算
【点评】
本题属于基础题型，核心考查轴对称性质的理解与应用，解题的关键是准确识别对称的对应边、对应角，再结合线段、角的和差关系计算即可。
【难度系数】
0.8
本题考查轴对称的性质应用，解题思路如下：①对于(1)问，根据轴对称的定义，两个关于直线对称的三角形，位置相互对称的顶点为对应点，位置对称的角为对应角，结合图形即可直接判断；②对于(2)问，根据轴对称性质，对应边相等，可得EF=CF，再结合DE=DF+EF代入数值计算即可；③对于(3)问，先根据轴对称性质得到对称的角∠CAF=∠EAF，先求出∠CAE的度数，再用∠DAE减去∠CAE即可求出∠DAC的度数。
【解析】
(1) 已知△ABC和△ADE关于直线MN对称，根据轴对称对应点、对应角的定义，点D的对应点是点B，∠E的对应角是∠C；
(2) 由轴对称的性质可得，对应线段EF=CF=3，因此DE=DF+EF=2+3=5；
(3) 根据轴对称的性质可知，∠CAF=∠EAF=39°，
∴∠CAE=∠CAF+∠EAF=39°+39°=78°，
∴∠DAC=∠DAE-∠CAE=108°-78°=30°。
【答案】
(1)B，∠C；(2)5；(3)30°
【知识点】
轴对称的性质，对应元素识别，角度和差计算
【点评】
本题属于基础题型，核心考查轴对称性质的理解与应用，解题的关键是准确识别对称的对应边、对应角，再结合线段、角的和差关系计算即可。
【难度系数】
0.8
15.(发散思维)如图是由三个相同的小正方形组成的图形,请你用四种方法在图中补画一个相同的小正方形,使补画后的图形为轴对称图形.
答案
15.如图所示，见
解析
【分析】
解题首先要明确轴对称图形的定义：沿某条直线折叠后，直线两侧的部分能完全重合的图形是轴对称图形。我们可以先预设不同方向的对称轴（水平、竖直、两种斜向），再对照原图形的结构，找到补画小正方形的位置，使补画后的图形满足沿预设对称轴折叠后完全重合的要求即可。
【解析】
1. 明确轴对称图形的判定条件：存在一条直线，图形沿该直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合。
2. 第一种补法：选取水平直线为对称轴，观察原图形的结构，在原左上角小正方形的正下方对应位置补画小正方形，此时图形沿水平直线对折后两侧完全重合，为轴对称图形。
3. 第二种补法：选取竖直直线为对称轴，在原图形左侧小正方形的水平右侧对应位置补画小正方形，此时图形沿竖直直线对折后两侧完全重合，为轴对称图形。
4. 第三种补法：选取左下到右上方向的斜直线为对称轴，找到原图形的对应空缺位置补画小正方形，补画后沿该斜直线对折可完全重合，为轴对称图形。
5. 第四种补法：选取左上到右下方向的斜直线为对称轴，找到对应空缺位置补画小正方形，补画后沿该斜直线对折可完全重合，为轴对称图形。
【答案】
如图所示，见
【知识点】
轴对称图形定义，对称轴确定，图形补画
【点评】
本题为开放性题目，重点考查对轴对称图形性质的理解与运用，需要结合图形特征尝试不同的对称轴位置，有助于锻炼发散思维和空间想象能力。
【难度系数】
0.7
解题首先要明确轴对称图形的定义：沿某条直线折叠后，直线两侧的部分能完全重合的图形是轴对称图形。我们可以先预设不同方向的对称轴（水平、竖直、两种斜向），再对照原图形的结构，找到补画小正方形的位置，使补画后的图形满足沿预设对称轴折叠后完全重合的要求即可。
【解析】
1. 明确轴对称图形的判定条件：存在一条直线，图形沿该直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合。
2. 第一种补法：选取水平直线为对称轴，观察原图形的结构，在原左上角小正方形的正下方对应位置补画小正方形，此时图形沿水平直线对折后两侧完全重合，为轴对称图形。
3. 第二种补法：选取竖直直线为对称轴，在原图形左侧小正方形的水平右侧对应位置补画小正方形，此时图形沿竖直直线对折后两侧完全重合，为轴对称图形。
4. 第三种补法：选取左下到右上方向的斜直线为对称轴，找到原图形的对应空缺位置补画小正方形，补画后沿该斜直线对折可完全重合，为轴对称图形。
5. 第四种补法：选取左上到右下方向的斜直线为对称轴，找到对应空缺位置补画小正方形，补画后沿该斜直线对折可完全重合，为轴对称图形。
【答案】
如图所示，见
【知识点】
轴对称图形定义，对称轴确定，图形补画
【点评】
本题为开放性题目，重点考查对轴对称图形性质的理解与运用，需要结合图形特征尝试不同的对称轴位置，有助于锻炼发散思维和空间想象能力。
【难度系数】
0.7
