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1.(2024·武汉)现实世界中,对称现象无处不在,我国的方块字中有些也具有对称性.下列汉字是轴对称图形的是 (
C
) 答案
1.C
解析
【分析】
解题时首先要明确轴对称图形的判定标准：沿某条直线折叠后，直线两侧的部分能完全重合的图形是轴对称图形。接下来我们依次对四个选项的汉字逐一验证，判断是否存在满足要求的直线，即可得到正确答案。
【解析】
根据轴对称图形的定义：一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就是轴对称图形。
对各选项逐一分析：
选项A“遇”：不存在可使折叠后两侧部分重合的直线，不是轴对称图形；
选项B“见”：不存在可使折叠后两侧部分重合的直线，不是轴对称图形；
选项C“美”：沿中间竖直的直线折叠，直线两旁的部分可完全重合，属于轴对称图形；
选项D“好”：不存在可使折叠后两侧部分重合的直线，不是轴对称图形。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
1.轴对称图形判定
2.轴对称图形概念
【点评】
本题结合中华传统汉字文化考查轴对称图形的识别，属于基础题型，既贴近生活，又能让学生在解题过程中感受汉字的结构之美，掌握轴对称图形的定义就能轻松作答。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确轴对称图形的判定标准：沿某条直线折叠后，直线两侧的部分能完全重合的图形是轴对称图形。接下来我们依次对四个选项的汉字逐一验证，判断是否存在满足要求的直线，即可得到正确答案。
【解析】
根据轴对称图形的定义：一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就是轴对称图形。
对各选项逐一分析：
选项A“遇”：不存在可使折叠后两侧部分重合的直线，不是轴对称图形；
选项B“见”：不存在可使折叠后两侧部分重合的直线，不是轴对称图形；
选项C“美”：沿中间竖直的直线折叠，直线两旁的部分可完全重合，属于轴对称图形；
选项D“好”：不存在可使折叠后两侧部分重合的直线，不是轴对称图形。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
1.轴对称图形判定
2.轴对称图形概念
【点评】
本题结合中华传统汉字文化考查轴对称图形的识别，属于基础题型，既贴近生活，又能让学生在解题过程中感受汉字的结构之美，掌握轴对称图形的定义就能轻松作答。
【难度系数】
0.9
2.下列图形中,不是轴对称图形的是 （ 
）
）答案
2.B
解析
【分析】
要判断哪个图形不是轴对称图形，首先明确轴对称图形的定义：沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能完全重合的图形是轴对称图形。解题时只需逐一判断每个选项能否找到满足条件的直线即可：先观察每个图形的结构，尝试寻找对称轴，找不到对应直线的即为所求。
【解析】
根据轴对称图形的定义逐一判断：
1. 选项A：该图形可找到多条过圆心的直线作为对称轴，沿直线折叠后直线两旁的部分完全重合，属于轴对称图形；
2. 选项B：无论沿哪条直线折叠，都无法使直线两旁的部分完全重合，不属于轴对称图形；
3. 选项C：该图形可找到过中心的竖直、水平等多条直线作为对称轴，沿直线折叠后两旁部分完全重合，属于轴对称图形；
4. 选项D：该六角星可找到多条过中心的直线作为对称轴，沿直线折叠后两旁部分完全重合，属于轴对称图形。
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
轴对称图形的识别
【点评】
本题是对轴对称图形概念的基础考查，解题核心是判断图形是否存在符合要求的对称轴，牢记定义即可快速解题。
【难度系数】
0.8
要判断哪个图形不是轴对称图形，首先明确轴对称图形的定义：沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能完全重合的图形是轴对称图形。解题时只需逐一判断每个选项能否找到满足条件的直线即可：先观察每个图形的结构，尝试寻找对称轴，找不到对应直线的即为所求。
【解析】
根据轴对称图形的定义逐一判断：
1. 选项A：该图形可找到多条过圆心的直线作为对称轴，沿直线折叠后直线两旁的部分完全重合，属于轴对称图形；
2. 选项B：无论沿哪条直线折叠，都无法使直线两旁的部分完全重合，不属于轴对称图形；
3. 选项C：该图形可找到过中心的竖直、水平等多条直线作为对称轴，沿直线折叠后两旁部分完全重合，属于轴对称图形；
4. 选项D：该六角星可找到多条过中心的直线作为对称轴，沿直线折叠后两旁部分完全重合，属于轴对称图形。
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
轴对称图形的识别
【点评】
本题是对轴对称图形概念的基础考查，解题核心是判断图形是否存在符合要求的对称轴，牢记定义即可快速解题。
【难度系数】
0.8
3.画出图中的轴对称图形的所有对称轴. 
答案
3.如图，见
解析
【分析】
解决本题首先要回忆轴对称图形和对称轴的定义：如果一个图形沿某条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。解题时先确认四个图形均为轴对称图形，再逐个寻找所有满足“折叠后完全重合”的直线，可通过“模拟对折”的方法验证直线是否为对称轴，避免遗漏或多画，最后用虚线画出所有对称轴即可。
【解析】
1. 明确判定规则：若沿过图形中心的某条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合，该直线就是这个图形的对称轴，对称轴需用虚线绘制。
2. 逐个分析图形：
① 该交叉纹样图形，沿过中心的水平直线折叠，上下部分完全重合；沿过中心的竖直直线折叠，左右部分完全重合，共有2条对称轴，对应画出两条虚线。
② 五角星图形，过任意一个角的顶点和图形中心的直线，都能让直线两侧的部分折叠后重合，共有5条这样的直线，依次画出5条对称轴。
③ 该图形由外围5个半圆、中间圆和内部五角星组成，对称轴与内部五角星的对称轴一致，共5条，分别过每个五角星的角顶点、中心和对应外围半圆的中点，画出这5条对称轴。
④ 该原子结构造型图形，过中心沿3个长椭圆的长轴、3个长椭圆的短轴对应的直线折叠，两侧都能重合，共6条对称轴，依次画出即可。
【答案】
【知识点】
轴对称图形概念；对称轴识别；对称轴作图
【点评】
本题是轴对称相关的基础作图题，解题核心是准确把握轴对称的特征，观察图形时要细心，避免遗漏对称轴，可通过“对折验证”的方法检查所画对称轴是否正确。
【难度系数】
0.7
解决本题首先要回忆轴对称图形和对称轴的定义：如果一个图形沿某条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。解题时先确认四个图形均为轴对称图形，再逐个寻找所有满足“折叠后完全重合”的直线，可通过“模拟对折”的方法验证直线是否为对称轴，避免遗漏或多画，最后用虚线画出所有对称轴即可。
【解析】
1. 明确判定规则：若沿过图形中心的某条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合，该直线就是这个图形的对称轴，对称轴需用虚线绘制。
2. 逐个分析图形：
① 该交叉纹样图形，沿过中心的水平直线折叠，上下部分完全重合；沿过中心的竖直直线折叠，左右部分完全重合，共有2条对称轴，对应画出两条虚线。
② 五角星图形，过任意一个角的顶点和图形中心的直线，都能让直线两侧的部分折叠后重合，共有5条这样的直线，依次画出5条对称轴。
③ 该图形由外围5个半圆、中间圆和内部五角星组成，对称轴与内部五角星的对称轴一致，共5条，分别过每个五角星的角顶点、中心和对应外围半圆的中点，画出这5条对称轴。
④ 该原子结构造型图形，过中心沿3个长椭圆的长轴、3个长椭圆的短轴对应的直线折叠，两侧都能重合，共6条对称轴，依次画出即可。
【答案】
【知识点】
轴对称图形概念；对称轴识别；对称轴作图
【点评】
本题是轴对称相关的基础作图题，解题核心是准确把握轴对称的特征，观察图形时要细心，避免遗漏对称轴，可通过“对折验证”的方法检查所画对称轴是否正确。
【难度系数】
0.7
4.下列图案中的两个图形成轴对称的一项是
（
A
B
D
（
B
）A
B
D
答案
4.B
解析
【分析】
解题时首先回忆两个图形成轴对称的定义：若两个图形沿某一条直线对折后能够完全重合，则这两个图形成轴对称。我们只需要对每个选项的两个图形，逐一判断是否存在这样的直线，使得折叠后两个图形完全重合，排除不符合的选项即可得到答案。
【解析】
根据成轴对称的定义逐一判断选项：
A选项：两个图形均为尖朝下、凹口朝上的爱心，沿任意直线折叠都无法完全重合，不符合要求；
B选项：沿两个爱心中间的水平直线折叠，上方尖朝上、凹口朝下的爱心翻折后，可与下方尖朝下、凹口朝上的爱心完全重合，符合成轴对称的定义；
C选项：两个图形均为尖朝上、凹口朝下的爱心，沿任意直线折叠都无法完全重合，不符合要求；
D选项：左侧为尖朝下的爱心，右侧为尖朝上的爱心，沿任意直线折叠都无法完全重合，不符合要求。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
成轴对称的判定
【点评】
本题是基础概念考查题，重点考察对两个图形成轴对称定义的理解，解题时通过想象图形折叠后的重合情况即可快速判断，难度较低，细心观察就能得分。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆两个图形成轴对称的定义：若两个图形沿某一条直线对折后能够完全重合，则这两个图形成轴对称。我们只需要对每个选项的两个图形，逐一判断是否存在这样的直线，使得折叠后两个图形完全重合，排除不符合的选项即可得到答案。
【解析】
根据成轴对称的定义逐一判断选项：
A选项：两个图形均为尖朝下、凹口朝上的爱心，沿任意直线折叠都无法完全重合，不符合要求；
B选项：沿两个爱心中间的水平直线折叠，上方尖朝上、凹口朝下的爱心翻折后，可与下方尖朝下、凹口朝上的爱心完全重合，符合成轴对称的定义；
C选项：两个图形均为尖朝上、凹口朝下的爱心，沿任意直线折叠都无法完全重合，不符合要求；
D选项：左侧为尖朝下的爱心，右侧为尖朝上的爱心，沿任意直线折叠都无法完全重合，不符合要求。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
成轴对称的判定
【点评】
本题是基础概念考查题，重点考察对两个图形成轴对称定义的理解，解题时通过想象图形折叠后的重合情况即可快速判断，难度较低，细心观察就能得分。
【难度系数】
0.8
5.如图，哪一个选项中的右边图形与左边图形成轴对称（
C
） 答案
5.C
解析
【分析】
要判断两个图形是否成轴对称，需依据轴对称的定义：若两个图形沿某一条直线对折后能够完全重合，则这两个图形成轴对称。解题时只需逐一验证每个选项中左右两个图形是否能找到对应直线，使对折后两个图形完全重合即可。
【解析】
根据成轴对称的定义，对各选项逐一分析：
1. 选项A：左右图形分别为类似“9”和“6”的图形，沿任意直线对折后都无法完全重合，不成轴对称；
2. 选项B：左右两个“2”形图形，沿中间竖直线对折后，图形开口方向无法对应重合，不成轴对称；
3. 选项C：左右两个图形沿二者中间的竖直线对折后，能够完全重合，符合成轴对称的要求；
4. 选项D：左右两个“5”形图形，沿中间竖直线对折后无法完全重合，不成轴对称。
综上，只有选项C的两个图形成轴对称。
【答案】
C
【知识点】
轴对称的定义；成轴对称的判定
【点评】
本题是对轴对称基础概念的考查，只要牢记成轴对称的两个图形沿对称轴折叠后可完全重合的特征，就能快速准确作答。
【难度系数】
0.8
要判断两个图形是否成轴对称，需依据轴对称的定义：若两个图形沿某一条直线对折后能够完全重合，则这两个图形成轴对称。解题时只需逐一验证每个选项中左右两个图形是否能找到对应直线，使对折后两个图形完全重合即可。
【解析】
根据成轴对称的定义，对各选项逐一分析：
1. 选项A：左右图形分别为类似“9”和“6”的图形，沿任意直线对折后都无法完全重合，不成轴对称；
2. 选项B：左右两个“2”形图形，沿中间竖直线对折后，图形开口方向无法对应重合，不成轴对称；
3. 选项C：左右两个图形沿二者中间的竖直线对折后，能够完全重合，符合成轴对称的要求；
4. 选项D：左右两个“5”形图形，沿中间竖直线对折后无法完全重合，不成轴对称。
综上，只有选项C的两个图形成轴对称。
【答案】
C
【知识点】
轴对称的定义；成轴对称的判定
【点评】
本题是对轴对称基础概念的考查，只要牢记成轴对称的两个图形沿对称轴折叠后可完全重合的特征，就能快速准确作答。
【难度系数】
0.8
6.如图所示,两个图形成轴对称的有
④⑥
。答案
6.④⑥
解析
【分析】
要判断两个图形是否成轴对称，首先回忆成轴对称的定义：两个图形沿某一条直线对折后，能够完全重合，就称这两个图形成轴对称。解题时我们逐一检查每组图形，看是否存在这样的一条直线，使得两个图形沿直线对折后完全重合即可。
【解析】
根据成轴对称的定义逐一判断：
①：两个三角形朝向完全相同，不存在直线使二者对折后重合，不成轴对称；
②：两个三角形朝向完全相同，不存在直线使二者对折后重合，不成轴对称；
③：对折后两个三角形的边无法完全对应重合，不成轴对称；
④：沿两个三角形中间的竖直线对折，左右两个三角形可完全重合，成轴对称；
⑤：对折后两个三角形无法对应重合，不成轴对称；
⑥：沿两个三角形中间的竖直线对折，左右两个三角形可完全重合，成轴对称。
综上，成轴对称的是④⑥。
【答案】
④⑥
【知识点】
1. 成轴对称的定义
2. 轴对称的判定
【点评】
本题侧重对基础概念的考查，解题的核心是抓住成轴对称的本质特征：沿某条直线折叠后两个图形可完全重合，注意不要混淆全等与成轴对称的关系，全等的图形不一定成轴对称。
【难度系数】
0.8
要判断两个图形是否成轴对称，首先回忆成轴对称的定义：两个图形沿某一条直线对折后，能够完全重合，就称这两个图形成轴对称。解题时我们逐一检查每组图形，看是否存在这样的一条直线，使得两个图形沿直线对折后完全重合即可。
【解析】
根据成轴对称的定义逐一判断：
①：两个三角形朝向完全相同，不存在直线使二者对折后重合，不成轴对称；
②：两个三角形朝向完全相同，不存在直线使二者对折后重合，不成轴对称；
③：对折后两个三角形的边无法完全对应重合，不成轴对称；
④：沿两个三角形中间的竖直线对折，左右两个三角形可完全重合，成轴对称；
⑤：对折后两个三角形无法对应重合，不成轴对称；
⑥：沿两个三角形中间的竖直线对折，左右两个三角形可完全重合，成轴对称。
综上，成轴对称的是④⑥。
【答案】
④⑥
【知识点】
1. 成轴对称的定义
2. 轴对称的判定
【点评】
本题侧重对基础概念的考查，解题的核心是抓住成轴对称的本质特征：沿某条直线折叠后两个图形可完全重合，注意不要混淆全等与成轴对称的关系，全等的图形不一定成轴对称。
【难度系数】
0.8
7.(2025·阜城期末)如图,AD与BC交于点O,△ABO和△CDO关于直线PQ对称,点A,B的对称点分别是点C,D.下列不一定正确的是 (
A.$AD ⊥ BC$
B.$AC ⊥ PQ$
C.$△ ABO ≌ △ CDO$
D.$AC // BD$
A
)A.$AD ⊥ BC$
B.$AC ⊥ PQ$
C.$△ ABO ≌ △ CDO$
D.$AC // BD$
答案
7.A
解析
【分析】
解题时首先回忆轴对称的相关性质：成轴对称的两个图形全等，对应点的连线被对称轴垂直平分，同一平面内垂直于同一直线的两条直线互相平行。接下来结合性质逐一分析四个选项：首先两个三角形成轴对称可直接判定全等；再根据对应点连线和对称轴的关系判断AC与PQ的位置关系、AC和BD的位置关系；最后判断AD和BC是否一定垂直，即可得出答案。
【解析】
根据轴对称的性质逐一分析选项：
1. 已知△ABO和△CDO关于直线PQ对称，成轴对称的两个图形全等，因此$△ ABO ≌ △ CDO$，故C选项正确，不符合题意；
2. 点A和点C是对应点，对应点的连线被对称轴垂直平分，因此$PQ ⊥ AC$，故B选项正确，不符合题意；
3. 同理可得$PQ ⊥ BD$，同一平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行，因此$AC // BD$，故D选项正确，不符合题意；
4. AD和BC为对应线段，交点O在对称轴PQ上，但题目给出的条件无法证明AD与BC的夹角为$90°$，因此$AD ⊥ BC$不一定成立，故A选项符合题意。
【答案】
A
【知识点】
轴对称的性质、平行线的判定、全等三角形的判定
【点评】
本题重点考查轴对称性质的应用，解题时需明确对应点、对应线段和对称轴之间的位置、数量关系，注意题干要求选择“不一定正确”的选项，避免因审题粗心选错答案。
【难度系数】
0.7
解题时首先回忆轴对称的相关性质：成轴对称的两个图形全等，对应点的连线被对称轴垂直平分，同一平面内垂直于同一直线的两条直线互相平行。接下来结合性质逐一分析四个选项：首先两个三角形成轴对称可直接判定全等；再根据对应点连线和对称轴的关系判断AC与PQ的位置关系、AC和BD的位置关系；最后判断AD和BC是否一定垂直，即可得出答案。
【解析】
根据轴对称的性质逐一分析选项：
1. 已知△ABO和△CDO关于直线PQ对称，成轴对称的两个图形全等，因此$△ ABO ≌ △ CDO$，故C选项正确，不符合题意；
2. 点A和点C是对应点，对应点的连线被对称轴垂直平分，因此$PQ ⊥ AC$，故B选项正确，不符合题意；
3. 同理可得$PQ ⊥ BD$，同一平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行，因此$AC // BD$，故D选项正确，不符合题意；
4. AD和BC为对应线段，交点O在对称轴PQ上，但题目给出的条件无法证明AD与BC的夹角为$90°$，因此$AD ⊥ BC$不一定成立，故A选项符合题意。
【答案】
A
【知识点】
轴对称的性质、平行线的判定、全等三角形的判定
【点评】
本题重点考查轴对称性质的应用，解题时需明确对应点、对应线段和对称轴之间的位置、数量关系，注意题干要求选择“不一定正确”的选项，避免因审题粗心选错答案。
【难度系数】
0.7
8. (2025·临淄期末)如图，若$△ ABC$与$△ A_1B_1C_1$关于直线$MN$对称，$BB_1$交$MN$于点$O$，则下列说法不一定正确的是 (
A.$AC=A_1C_1$
B.$BO=B_1O$
C.$CC_1⊥ MN$
D.$AB// B_1C_1$
D
)A.$AC=A_1C_1$
B.$BO=B_1O$
C.$CC_1⊥ MN$
D.$AB// B_1C_1$
答案
8.D
解析
【分析】
本题考查轴对称的性质，解题时先明确轴对称的两个图形的对应关系：①成轴对称的两个图形全等，对应边相等、对应角相等；②对应点的连线被对称轴垂直平分。接下来结合性质逐一判断每个选项是否一定成立，即可得到答案。
【解析】
根据轴对称的性质逐一分析选项：
A. 因为△ABC与△A₁B₁C₁关于直线MN对称，所以△ABC≌△A₁B₁C₁，对应边AC=A₁C₁，该选项一定正确，不符合题意；
B. 点B和点B₁是关于MN的对称点，对称轴MN垂直平分线段BB₁，因此BO=B₁O，该选项一定正确，不符合题意；
C. 点C和点C₁是关于MN的对称点，根据轴对称性质，对应点的连线垂直于对称轴，因此CC₁⊥MN，该选项一定正确，不符合题意；
D. AB和B₁C₁不是对应边，没有定理或已知条件能证明二者一定平行，仅在特殊图形中才可能平行，因此该结论不一定正确，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
轴对称的性质、全等三角形的性质
【点评】
本题属于基础题，重点考查对轴对称性质的掌握，解题时要注意区分对应元素和非对应元素，不能随意给非对应元素添加平行、相等之类的关系，熟记轴对称的核心性质是解题的关键。
【难度系数】
0.7
本题考查轴对称的性质，解题时先明确轴对称的两个图形的对应关系：①成轴对称的两个图形全等，对应边相等、对应角相等；②对应点的连线被对称轴垂直平分。接下来结合性质逐一判断每个选项是否一定成立，即可得到答案。
【解析】
根据轴对称的性质逐一分析选项：
A. 因为△ABC与△A₁B₁C₁关于直线MN对称，所以△ABC≌△A₁B₁C₁，对应边AC=A₁C₁，该选项一定正确，不符合题意；
B. 点B和点B₁是关于MN的对称点，对称轴MN垂直平分线段BB₁，因此BO=B₁O，该选项一定正确，不符合题意；
C. 点C和点C₁是关于MN的对称点，根据轴对称性质，对应点的连线垂直于对称轴，因此CC₁⊥MN，该选项一定正确，不符合题意；
D. AB和B₁C₁不是对应边，没有定理或已知条件能证明二者一定平行，仅在特殊图形中才可能平行，因此该结论不一定正确，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
轴对称的性质、全等三角形的性质
【点评】
本题属于基础题，重点考查对轴对称性质的掌握，解题时要注意区分对应元素和非对应元素，不能随意给非对应元素添加平行、相等之类的关系，熟记轴对称的核心性质是解题的关键。
【难度系数】
0.7
9.如图，直线AC是四边形ABCD的对称轴，BD交AC于点Q，点P在线段CQ上，下列结论：①$AB = AD$；②$BP=PD$；③$∠ CBP = ∠ BDP$；④直线BD垂直平分线段AP；⑤直线AP垂直平分线段BD.其中正确的是
①②⑤
.答案
9.①②⑤
解析
【分析】
解题时先利用轴对称的性质，确定点B和点D关于直线AC对称，因此AC是线段BD的垂直平分线，再结合线段垂直平分线的性质逐一判断每个结论的正误：首先回忆轴对称的核心性质：对称点的连线被对称轴垂直平分，对称轴上任意一点到两个对称点的距离相等；再对5个结论逐个验证，排除错误结论即可得到正确答案。
【解析】
∵直线AC是四边形ABCD的对称轴，
∴点B与点D关于直线AC对称，即AC垂直平分线段BD。
1. 验证结论①：
∵点A在对称轴AC上，根据轴对称的性质，对称轴上的点到两个对称点的距离相等，
∴$ AB = AD $，故①正确。
2. 验证结论②：
∵点P在线段AC上，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，
∴$ BP = PD $，故②正确。
3. 验证结论③：
由$ BP=PD $可得$ ∠ PBD = ∠ PDB $，无法推出$ ∠ CBP = ∠ BDP $，故③错误。
4. 验证结论④：
题中仅说明P在线段CQ上，无额外条件证明BD平分AP，因此无法得到直线BD垂直平分线段AP，故④错误。
5. 验证结论⑤：
∵线段AP在直线AC上，且AC垂直平分BD，
∴直线AP垂直平分线段BD，故⑤正确。
综上，正确的结论为①②⑤。
【答案】
①②⑤
【知识点】
轴对称的性质；线段垂直平分线的性质
【点评】
本题主要考察轴对称与线段垂直平分线的综合应用，解题的关键是先通过对称轴确定BD与AC的垂直平分关系，再逐一验证结论，要注意区分等腰三角形底角相等的适用范围，避免误判结论③。
【难度系数】
0.7
解题时先利用轴对称的性质，确定点B和点D关于直线AC对称，因此AC是线段BD的垂直平分线，再结合线段垂直平分线的性质逐一判断每个结论的正误：首先回忆轴对称的核心性质：对称点的连线被对称轴垂直平分，对称轴上任意一点到两个对称点的距离相等；再对5个结论逐个验证，排除错误结论即可得到正确答案。
【解析】
∵直线AC是四边形ABCD的对称轴，
∴点B与点D关于直线AC对称，即AC垂直平分线段BD。
1. 验证结论①：
∵点A在对称轴AC上，根据轴对称的性质，对称轴上的点到两个对称点的距离相等，
∴$ AB = AD $，故①正确。
2. 验证结论②：
∵点P在线段AC上，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，
∴$ BP = PD $，故②正确。
3. 验证结论③：
由$ BP=PD $可得$ ∠ PBD = ∠ PDB $，无法推出$ ∠ CBP = ∠ BDP $，故③错误。
4. 验证结论④：
题中仅说明P在线段CQ上，无额外条件证明BD平分AP，因此无法得到直线BD垂直平分线段AP，故④错误。
5. 验证结论⑤：
∵线段AP在直线AC上，且AC垂直平分BD，
∴直线AP垂直平分线段BD，故⑤正确。
综上，正确的结论为①②⑤。
【答案】
①②⑤
【知识点】
轴对称的性质；线段垂直平分线的性质
【点评】
本题主要考察轴对称与线段垂直平分线的综合应用，解题的关键是先通过对称轴确定BD与AC的垂直平分关系，再逐一验证结论，要注意区分等腰三角形底角相等的适用范围，避免误判结论③。
【难度系数】
0.7
