2026年夺冠课课练九年级数学上册苏科版第22页答案
疑难点拨
若关于 x 的方程$(k+1)x^{|k|+1}-x+5=0$是一元二次方程,则$k=$
1
.
点拨 利用“只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程”，得$|k|+1=2$，同时二次项系数不为0，即$k+1≠0$.

答案

1
1. 有下列方程:①$x^{2}-2x-1=0$;②$ax^{2}+bx+c=0(a≠0)$;③$\frac{1}{x^{2}}+3x-5=0$;④$-x^{2}=0$;
⑤$(x-1)^{2}+y^{2}=2$;⑥$(x-1)(x-3)=x^{2}$.其中一元二次方程共有 (
C
)

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案

1. C
2. [新情境·生态环境]为了改善居民的生活环境,某小区对一块矩形空地进行绿化,这块矩形空地的长比宽长6 m,面积为$720m^{2}$.设矩形空地的长为x m,根据题意,可列出方程为
$x(x-6)=720$
.

答案

2. $x(x-6)=720$
3. 将下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出二次项系数、一次项系数和常数项.
(1)$3x^{2}-1=2x$;
(2)$x(x-2)=4x^{2}-3x$;
(3)关于x的方程$mx^{2}-nx+mx+nx^{2}=q-p(m+n≠0)$.

答案

3. (1)二次项系数为3,一次项系数为-2,常数项为-1.
(2)二次项系数为3,一次项系数为-1,常数项为0.
(3)二次项系数为$(m+n)$,一次项系数为$(m-n)$,常数项为
$(p-q).$
4. 已知关于x的一元二次方程$x^{2}+mx-2=0$的一个根为-1,则m的值为
$-1$
.

答案

4. $-1$
5. 若$x=3$是关于x的方程$ax^{2}-bx=6$的解,则2026-6a+2b的值为
2022
.

答案

5. 2022
6. 如图,一架5 m长的梯子斜靠在墙上,梯子的底端与墙的距离是3 m.如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等,设梯子顶端向下滑动的距离为x m,请根据题意,列出关于x的方程.

答案

6. $(4-x)^{2}+(3+x)^{2}=5^{2}$